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1. Determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O: (a) usando la formulación vectorial, (b) la formulación vectorial. 2. Despreciando el peso y la forma de los elemento determine el momento de la fuerza F con respecto al punto O. 3. Determine el momento de la fuerza F = 300 N, con respecto al punto O. 4. Determine el momento de la fuerza F = 300 N, con respecto al punto O. 5. Determine el momento resultante de las fuerzas mostradas con respecto al punto O. 6. Determine el momento de la fuerza con respecto al punto A. Exprese su resultando en forma vectorial cartesiana 7. Determine el mínimo momento producido por la fuerza F con respecto al punto A. Especifique el ángulo θ (0°≤θ≤180°). 8. La fuerza de 70 N actúa en el extremo del tubo en B. Determine el ángulo θ (0°≤θ≤180°), de la fuerza que produciría el máximo y mínimo momento con respecto al punto A. ¿Cuáles son las magnitudes de dichos momentos. 9. La barra de control del mecanismo mostrado en la figura es sometido a la fuerza F = 80 N. Determine el momento de ésta fuerza con respecto al rodamiento en A
10. En la figura se muestra una fuerza de 250 N actuando sobre el extremo de la llave inglesa. Determine el momento de dicha fuerza con respecto al centro del perno. 11. La fuerza que el émbolo del cilindro AB ejerce sobre la puerta es de 40 N a lo largo de la recta AB y tiende a mantener cerrada la puerta. Determine el momento de esta fuerza respecto a la bisagra O. ¿Qué fuerza FC normal al plano de la puerta debe ejercer sobre la puerta el tope C de tal manera que el efecto combinado de ambas fuerzas respecto de O sea nulo?. Las dimensiones se dan en milímetros 12. (a) Determine el momento resultante de las cuatro fuerzas con respecto al punto O, (b) remplace el sistema por una fuerza y un par actuando en O 13. Al introducir una pieza cilíndrica en el orificio cilíndrico, el robot ejerce sobre aquella la fuerza de 90 N como se muestra en la figura. Determine los momentos respecto a loa puntos A, B y C de la fuerza que la pieza ejerce sobre el robot. 14. Las paletas del ventilador portátil generan el empuje T de 4 N indicado. Calcular el momento Mo de esa fuerza respecto al
punto de apoyo trasero O. A efectos comparativos, calcular el momento respecto del peso W del motor AB cuyos 40 N actúan en G.
15. La tensión en el cable AB es de 1 kN. Determine el momento alrededor del eje x debido a la fuerza ejercida sobre la puerta por el cable actuando en el punto B. 16. Determine el momento de la fuerza aplicada en el punto D con respecto a la línea recta que pasa por las bisagras A y B. (La línea a través de A y B se encuentra fija en el plano y-z ) 17. Una manga del soporte puede proporcionar un momento de máxima resistencia de 125 N· m sobre el eje x. ¿Cómo determinar la magnitud máxima de F antes de que ocurra el giro alrededor del eje x?
25. En la figura se muestra dos cuplas actuando sobre la estructura como se muestra en la figura. Si el momento resultante de las dos cuplas es nulo. Determine la distancia d entre las fuerzas de 80 N de la cupla. 26. Para el sistema de fuerzas y momentos que actúan sobre la viga. Determine La fuerza resultante equivalente y el par actuando en A. 27. Si la resultante de las dos fuerzas y del momento M pasa por el punto O, determine M. 28. Para ensayar la resistencia de una maleta de 25 por 20 pulg se le somete a la acción de las fuerzas representadas. Si P = 18 lb. (a) hallar la resultante de las fuerzas aplicadas y (b) Ubicar
los dos puntos en donde la recta soporte de la resultante corta al canto de la maleta.
29. En el ensamblaje de tuberías mostrado en la figura. Determine (a) el momento de la fuerza F = 400N con respecto al punto A y (b) el momento de de F con respecto a la línea AC. 30. La puerta uniforme de la trampilla, de medidas 900 mm x 1200 mm, se mantiene abierta un ángulo = arctg(3/4) merced al puntal de peso despreciable AB. Si la fuerza de compresión FB en el puntal tiene una magnitud de 343 N. Determine: (a) Las componentes vectoriales i, j y k de la fuerza F B , (b ) El momento de la fuerza FB con respecto a la bisagra en D (c) La magnitud y dirección del momento de la fuerza FB con respecto al eje que pasa por las bisagras DC. Todas las dimensiones se dan en milímetros. 31. La placa rectangular ABCD está sujeta por dos bisagras montadas en su canto A y en B y el cable DE. Si la tensión en éste vale T = 750 N. Determine: (a) la expresión vectorial de T , (b) el momento de T con respecto al punto A y (c) el momento con respecto al eje que contiene a las bisagras.
32. Determine el momento resultante producido por las fuerzas FB y FC con respecto al punto O. Exprese su resultado en forma de un vector cartesiano. 33. Determine el momento de la fuerza F con respecto al eje x. 34. Determine el momento producido por la fuerza F con respecto al segmento AB del ensamble de tuberías mostrado en la figura. Exprese su resultado como vector cartesiano. 35. Determine la magnitud del momento de la fuerza F= 200 N con respecto al eje x de la puerta 36. Determine la magnitud del momento que la fuerza F ejerce alrededor del eje y de la palanca. 37. Determine el momento del par actuando sobre la viga 38. Determine la magnitud de la fuerza F de tal manera que el momento de la cupla resultante actuando sobre la viga sea 1, kN en sentido horario 39. Determine el momento del par de fuerzas que actúa sobre el ensamble de tuberías expresando su resultado en forma de vector cartesiano.
48. Un avión comercial cada uno de cuyos motores genera un empuje de 90 kN , vuela en régimen de crucero cuando el motor N° 3 se para bruscamente Determine y ubique la resultante de los tres motores restantes. Considere este un problema bidimensional. 49. Remplace la fuerza de 400 N por una fuerza equivalente y un par ubicado en el punto O. 50. La tensión en el cable sujeto al extremo C del botalón ajustable ABC es de 1000 N. Sustituir la fuerza que el cable ejerce en C por un sistema fuerza-par equivalente : (a) en A, (b) en B 51. Remplace el sistema de tres fuerzas y la cupla por una sola fuerza resultante. Especifique en donde actúa la resultante medida desde A. 52. Determine el momento de la resultante de las tres cuplas 53. Determine la resultante de las cuatro fuerzas y la cupla que actúan sobre la placa mostrada. 54. Un soporte está sometido al sistema de fuerzas y pares mostrados en la figura. Determine: (a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza resultante R. La distancia del pasador O a la recta soporte de la resultante. 55. Un soporte está sometido al sistema de fuerzas y pares representados en la figura. Determine: (a) El módulo, dirección y sentido de la fuerza resultante; (b) La distancia el pasador A a la recta soporte de la resultante.
56. Determine la resultante del par y las fuerzas representadas en la figura, localice la resultante con respecto al punto A. 57. La fuerza de 150 kN de la figura es la resultante de un par y cuatro fuerzas , tres de las cuales están definidas en dicho gráfico. Determine la cuarta fuerza y localícelo con respecto al punto A. 58. En la figura se define la resultante R de las tres fuerzas y el par M definidos en dicha figura. Calcule las magnitudes de la fuerza resultante y del par M. 59. Determine la resultante del sistema de fuerzas y momentos definidos en la figura y localícelo con respecto al punto A. 60. La fuerza de 200 kN representada en la figura es la resultante del par de 300 kN-m y tres fuerzas, dos de las cuales están definidas en el diagrama. Determine la otra fuerza y localícela con respecto al punto A. 61. Remplace las tres fuerzas que actúan sobre el tubo por una sola fuerza equivalente R. Especifique la distancia x desde el punto O por donde pasa la línea de acción de R. 62. Hallar la fuerza resultante R de las tres fuerzas y los dos pares representados. Determine la abscisa en el origen x de la recta soporte de R. 63. Un tetrarreactor comercial cada uno de cuyos motores genera un empuje de 90 kN, vuela en régimen de crucero cuando el motor número 3 se apaga bruscamente. Determine y ubicar la resultante de los tres motores restantes. Considere un problema bidimensional.
71. Reducir el sistema de fuerzas y momentos a una fuerza un par actuando en A 72. Se desea establecer el efecto combinado de las tres fuerzas sobre la base O, haciendo que por ese punto pase la resultante R. Determine esta resultante y el momento M del par correspondiente. 73. El tubo soporta las cuatro fuerzas paralelas. Determine las magnitudes de las fuerzas FC y FD aplicadas en C y D de tal manera que la resultante del sistema de fuerzas pase a través del punto medio O del tubo. 74. Las fuerza F 1 y F 2 mostradas actúan sobre el sistema de tuberías. Determine la fuerza resultante equivalente y el par correspondiente actuando en O 75. Si se requiere que las resultante de las cargas que actúan sobre las columnas pase por el centro de la placa base. Determine las fuerzas FA y FB y la magnitud de la resultante. 76. Remplace el sistema de fuerzas actuando sobre el poste por una fuerza resultante, y especifique donde su línea de acción intercepta el poste AB medido desde el punto B. 77. Dos cuplas actúan sobre la estructura como se muestra en la figura. Determine la distancia d entre las fuerzas de 100 lb, de tal manera que el momento resultante de los pares sea nulo.
