¡Descarga El Sistema Cartesiano: Historia, Tipos y Características y más Monografías, Ensayos en PDF de Cálculo solo en Docsity!
República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para le Educación Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez Núcleo Maturín
Trabajo de Investigación
Unidad 5
Facilitador: Jean Urbina Sección M- Participante: Jesús Ramos C.I: 30.564.
Índice
- Introducción.......................................................................................................................................
- Desarrollo...........................................................................................................................................
- Historia del sistema cartesiano...................................................................................................
- Evolución del sistema cartesiano................................................................................................
- Definición y significado del sistema cartesiano..........................................................................
- Características del sistema cartesiano........................................................................................
- Tipos sistema de coordenadas...................................................................................................
- Sistema de coordenadas cartesianas..........................................................................................
- Sistema de coordenadas polares................................................................................................
- Sistema de coordenadas esféricas..............................................................................................
- Sistema de coordenadas cilíndricas............................................................................................
- Operalización..............................................................................................................................
- Localización de puntos en el plano.............................................................................................
- Representación Grafica..............................................................................................................
- Conclusión..........................................................................................................................................
- Bibliografía.........................................................................................................................................
- Historia del sistema cartesiano. Fue creado aproximadamente hace unos 4 siglos atrás, entre el siglo XVII y el siglo XVIII. Por el filósofo Francés Rene Descartes (1596-1650). Descartes observo durante sus estudios que hacía falta una herramienta que permitiera estudiar de manera gráfica y analítica las representaciones geométricas. Las cuales, son todas aquellas formas, figuras, líneas, vectores e incluso puntos. Con la idea de plasmar su pensamiento filosófico, construyó un plano con dos rectas que se cruzaban en un punto de forma perpendicular. A la recta vertical la llamó eje de ordenadas y a la recta horizontal de eje de abscisas. Así, a un punto cualquiera determinado por un valor en abscisas y otro en ordenadas lo conocemos como coordenada
- Evolución del sistema cartesiano. Descartes introdujo la noción de aritmetizar geometría analítica asignando coordenadas a dos puntos en un plano. Después de que Descartes publicó sus teorías, otros matemáticos comenzaron inmediatamente a expandir sus ideas y desarrollar el plano cartesiano. Apolonio de Grecia encontró formas rudimentarias para resolver problemas geométricos, y la clériga francesa Nicole Oresme, del siglo XIV, utilizó sistemas similares a las coordenadas cartesianas. Sin embargo, no fue hasta René Descartes en 1637, que la geometría euclidiana y el álgebra se unieron por fin. Los eruditos nombraron el sistema de coordenadas después de Descartes; sin embargo, muchas de las características del plano cartesiano moderno fueron adiciones de matemáticos posteriores. Descartes solo trabajó con el eje x y en el primer cuadrante; Hasta ese momento, los conceptos de cero y números negativos no eran comunes. Fue Isaac Newton quien primero fue más allá del uso de distancias positivas. En su publicación "Enumeraciones de curvas de tercer grado", Newton fue pionero en el uso de ejes perpendiculares que incluían números positivos y negativos. Incluso estableció el precedente de usar x para etiquetar el eje horizontal, y para el eje vertical y 0 para la intersección. Epistemología
- Definición y significado del sistema cartesiano Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero. La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas. El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.
4. Características del sistema cartesiano
Los ejes de coordenadas son perpendiculares entre sí. Las escalas de los ejes son iguales. Los números positivos están a la derecha del origen en el eje de las x y por arriba del origen en el eje de las y. Los puntos en los ejes no pertenecen a ningún cuadrante. Es bidimensional.
- Tipos sistema de coordenadas. Sistema de coordenadas cartesianas Las coordenadas cartesianas son las más utilizadas, este tipo de coordenadas se ubican en un plano cartesiano al que están asociados los ejes ‘x’, ‘y’ y ‘z’. Todos los ejes coordenados deben estar escalados bajo el mismo criterio y ser perpendiculares entre sí, estos ejes pueden conformar un sistema bidimensional o tridimensional dependiendo de si está formado por dos o tres ejes. Las duplas ordenadas de este sistema de referencia tendrán la forma de pares ordenados (x, y) o tríos ordenados (x, y, z), en ambos casos el origen del sistema de referencia será el punto de intersección entre los dos o tres ejes y será en relación a éste punto que se medirán las distancias. Sistema de coordenadas polares Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas bidimensionales, en este sistema la ubicación de un punto en el espacio está determinada por un ángulo y una distancia (magnitud) El sistema de referencia está compuesto por un único punto «O» del plano, al que se denomina origen o polo, y una recta que pasa por este punto, llamada eje polar (equivalente al eje «x» en el sistema cartesiano). Así, todo punto «P» del plano tendrá la forma de par ordenado (r,θ), donde «r» –llamada coordenada radial o radio vector- es la distancia de «P» al origen y TETA –llamada coordenada angular o ángulo polar- es el ángulo formado entre el eje polar y la recta OP. Sistema de coordenadas esféricas Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas tridimensional basado en la misma idea que las coordenadas polares, en este sistema la ubicación de un punto en el espacio está determinada por una distancia y dos ángulos. El sistema de referencia está compuesto por tres ejes perpendiculares entre sí y un punto «O», denominado origen, que corresponde al punto de intersección de los tres ejes. De esta forma un punto «P» queda representado por el trio ordenado (r, θ, φ), donde «r» es la distancia de «P» al origen, «θ» -colatitud- es el ángulo formado entre el eje «z» y la recta «OP» y «φ» – azimut- es el ángulo formado entre el eje «x» y la proyección de la recta «OP» en el plano x-y.
Conclusión
Podemos concluir que el plano cartesiano es de suma importancia para diferentes ramas de la ciencia, por ejemplo: en la matemática permite representar gráficamente cualquier función, en la física puede ser utilizado para la representación de la física y a su vez el plano cartesiano es muy utilizado es áreas profesionales como la ingeniería, arquitectura, contabilidad y administración.
Bibliografía
