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PERMUTACIONES:
Importa el orden y el arreglo se hace con todos los elementos.
- Con réplica: 𝑃𝑛,𝑟 = (^) 𝑟 1 !∗𝑟𝑛 2 !!∗𝑟𝑛!
- Sin réplica:𝑃𝑛 = 𝑛!
VARIACIONES:
En cada arreglo importa el orden, pero no se toman todos los elementos.
- Con réplica: 𝑋𝑛
- Sin réplica: 𝑛𝑉𝑥= (^) 𝑛𝑛−!𝑥!
COMBINACIONES:
No importa el orden, se pueden menos elementos del total.
- Con réplica:𝐶𝑅𝑚,𝑛 =
𝑚+𝑛− 1 𝑚− 1 𝑛!
- Sin réplica: 𝑛𝐶𝑥 = (^) 𝑥! 𝑛𝑛−!𝑥!
DISTRIBUCÓN DE LA PROBABILIDAD
A la variable con la respectiva frecuencia relativa se le denomina distribución de probabilidad. La variable con su respectiva frai se le denomina distribución de probabilidad acumulada.
Análisis/interpretación fr
𝑃 𝑋 = 0 = 14,28%
A1) Si le selecciona un producto al azar, la probabilidad de que este complemento es del 14,28%.
I1) Si se toman 100 producto+ complemento, aproximadamente 14 de ellos c/u presentará complemento.
Análisis/interpretación frai
𝑃 𝑋 ≤ 0 = 14,28%
A1) Si se toma un producto al azar, la probabilidad de que presente complemento es de 14,28%
I1) De cada 100 productos + complemento se espera que aproximadamente 14 de ellos tendrán c/u como máximo complemento.
DISTRIBUCIONES TEÓRICAS DE PROBABILIDAD
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Distribución binomial: Los datos y observaciones se deben clasificar en dos categorías éxito/fracaso, como minimo dos ensayos de bernuli(probabilidad del evento constante a través del tiempo). p: probabilidad asociada al éxito/fracaso sea cte. 𝑞 = 1 − 𝑝
∗ 𝑃𝑥𝑥^ ∗ 𝑞𝑛−𝑥
A1) En una muestra de n productos, la probabilidad de complemento es del porcentaje.
I1) Si se toman 100 muestras, cada una de n productos, se proyecta que aproximadamente porcentaje redondeado + complemento.
PROPIEDADES DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL o PROMEDIO PROBABILISTICO:
𝐸 𝑋 = 𝑛 ∗ 𝑃
A1) Se espera que cada producto presente en promedio aproximadamente complemento con una probabilidad del porcentaje. o DESVIACIÓN ESTÁNDAR PROBABILISTICA:
𝑆𝑥= 2 𝑛 ∗ 𝑝 ∗ 𝑞
A1) En una muestra de n productos, la variación promedia probabilística de complemento + producto es de aproximadamente valor, con una probabilidad de porcentaje.
DISTRIBUCIÓN HIPER-GEOMÉTRICA
Poblaciones pequeñas finitas, en esa población hay m elementos que comparten determinada característica.
Sx^2 =
𝑛 𝑚/𝑁 1 − 𝑚 𝑁 𝑁−𝑛 𝑁− 1
E(X)=𝑚 𝑁∗𝑛
