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P.I.D Análogo
Muñoz Hernandez Mario Alberto Universidad Tecnológica de Nayarit Resumen —Actualmente en la industria existe un gran número de maquinarias y sistemas que funcionan con algún tipo de control o automatización. En este documento se expone la creación de un PID analógico el cual su función es la demostración física de los tres tipos de controles que se usan. Temas claves— PID, Control automático, control derivativo, control integral, control proporcional, servomotor de corriente directa.
I. INTRODUCCIÓN
El control automático desde sus inicios en 1868 ha sido de gran interés en múltiples ámbitos, sobre todo en el ámbito industrial, de acuerdo a (INDUSTRY AUTOMATIC CONTROL FUNDAMENTALS, s.f.) “El control automático de procesos es parte del progreso industrial desarrollado durante lo que ahora se conoce como la segunda revolución industrial. El uso intensivo de la ciencia de control automático es producto de una evolución que es consecuencia del uso difundido de las técnicas de medición y control. Su estudio intensivo ha contribuido al reconocimiento universal de sus ventajas.” Gracias al control automático hemos obtenido diversos métodos de control, de los cuales su uso se ha normalizado y han logrado minimizar la tarea de control automático como el control proporcional, basados en (Carlos Pardo, s.f.) “Esta acción de control intenta minimizar el error del sistema. Cuando el error es grande, la acción de control es grande y tiende a minimizar este error.” Figura 1. Graficas de comportamiento de una ganancia proporcional de 20 y de 50.
II MATERIALES Y MÉTODOS
Para la realización del PID analógico se utilizó el documento web de (Montes,
- el cual nos indica de forma sencilla y calar la forma de crear un circuito PID para controlar un servomotor de corriente directa. Para la construcción eléctrica del sistema es necesario dividir el circuito en 5 etapas. La primera es la etapa del sumador, construida con un amplificador operacional UA741 o un LM 741 ; el voltaje de salida es igual al diferencial de voltaje de ambas entradas con uso de resistencias de 330KΩ (Figura 4 ). Figura 3. Grafica demostrativa de una ganancia o de 15 y una ganancia i de 0 y 10 Figura 4. Amplificador operacional conectado como sumador.
La segunda etapa es la del amplificador inversor, construida de igual forma con un amplificador operacional UA741 o LM741 y resistencias de 27 KΩ (Figura 5 ). La tercera etapa es el controlador proporcional, para la ganancia del proporcional se utilizó una resistencia variable (potenciómetro de 10KΩ) ya que era necesario la manipulación de ganancia para la calibración del sistema y una resistencia de 1KΩ en la entrada negativa del opam. Debido a que la potencia de señal de la salida del proporcional no es suficiente para mover los motores, por ende se necesita utilizar un transistor npn y uno pnp, en este caso se utilizaron un tip31 y un tip 42 (Figura 6 ). Figura 5. Amplificador operacional conectado como amplificador inversor. Figura 6. Amplificador operacional conectado como controlador proporcional.
La quinta etapa es el controlador derivativo. Está construida por un amplificador operacional UA741 o un LM741, una resistencia variable (potenciómetro de 10 KΩ) y resistencia de 1 0 Ω en serie conectada entre la entrada negativa del opam y la salida. Tambien lleva conectada una resistencia de 10 Ω y un capacitor electrolítico de 22uF conectados en serie a la entrada negativa del opam y una resistencia de 1 KΩ a la salida del opam (Figura 9 ). Para acoplar el control derivativo e integral al proporcional es necesario conectarlos en paralelo. Las entradas de la integral y del derivativo deben de ir conectados en la salida del opam sumador y las salidas del derivativo e integral deberán ir conectados en la entrada negativa del opam proporcional (Figura 1 0 ). Figura 9. Control derivativo.
III Resultados Se realizo el circuito de PID en físico haciendo las conexiones en un par de protoboards para comprobar su funcionamiento (Figura 1 1 ). Figura 10. Conexión completa del PID. Figura 11. Conexiones en protoboar.
Al colocar ganancia media del proporcional, una ganancia media de la integral y una nula ganancia de derivativo, nuestro sistema se vuelve inestable debido a la ganancia integral (Figura 1 4 ) pero si colocamos una ganancia integral baja, nuestro sistema se comporta subamortiguado. Al utilizar una ganancia proporcional media y una ganancia derivativa alta, el sistema se comporta de forma sobreamortiguada creando un retraso de seguimiento y un ligero desface negativo en el motor (Figura 1 5 ). Figura 15. Comportamiento de nuestro sistema al aplicar un alto índice en la ganancia derivativa y una media ganancia en la proporcional. Figura 14. Comportamiento inestable del sistema.
Al colocar una ganancia proporcional media, una ganancia integral baja pero no nula (10 a 20%) y una ganancia derivativa alta (70 a 90%) nuestro sistema se comporta de forma críticamente amortiguado. IV Discusión y conclusiones El conocimiento del funcionamiento de un PID es necesario en la altura de estudio de ingeniería en mecatrónica debió a que es uno de los controladores más comunes en la industria. Una vez terminado el circuito, se probo con diferentes configuraciones de impedancia y capacitancia, donde se buscaron las mas indicadas para el mejor funcionamiento del motor. Al inicio de las pruebas se obtuvo el erro de utilizar 2 transistores NPN. Después de conseguir transistores PNP, se encontró el error de que se quemaban con mucha facilidad debido a que no se verificaron que fueran los transistores con la nomenclatura que se pidió, los cuales eran 10 veces mas pequeños de lo que se ocupaban. Por último, al conseguir transistores de mayor tamaño, se encontró el error de que el control derivativo no funcionaba por un malogrado del amplificador operacional utilizado. Se obtuvieron excelentes resultados de funcionamiento después de la corrección de todos los errores.
