Política Económica: Objetivos Fijos y Optimización (Tinbergen y Theil), Diapositivas de Política Económica

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POLÍTICA ECONÓMICA

Objetivos Fijos y Optimización

(Tinbergen y Theil)

Objetivos Fijos (Tinbergen)

• Consideremos una economía descrita por un

conjunto de ecuaciones lineales:

Y = AX

Donde:

X (p × 1) : Instrumentos de control

Y (n × 1) : Variables Objetivo

A (n × p) : Matriz de Transformación

Objetivos Fijos (Tinbergen)

• Caso n>p

No es factible obtener solución.

• Caso n<p

Múltiples soluciones

Escoger n instrumentos.

Objetivos Fijos (Tinbergen)

• Caso n<p (cont.)

Utilizar n instrumentos, (p-n) no utilizados

X 1 (nx1), X 2 (p-n)

Si A 1 es invertible X=A 1 -1Y

Optimización (Theil)

• El problema de la autoridad económica será:

Obtener valor de X* resolviendo las CPO.

sa Y AX

Min L Y Y

2 [ *]

Optimización (Theil)

• Ejemplo: 1 objetivo y 1 instrumento

Reemplazando la restricción:

sa y a bx

Min L y y

2 [ *]

2 Min L [ a  bx  y *]

Optimización (Theil)

• A diferencia de los objetivos fijos, cuando el

número de objetivos es mayor que el

instrumentos permite establecer un compromiso

entre objetivos en lugar de desechar algunos.

π

U

Phillips

“Curvas de Indiferencia”

Optimización (Theil)

• Permite incluir “costos de uso de instrumentos”

sa Y AX

Min L Y Y X X

2 2

2  1 [ *]  [ *]