Problema propuesto en clase. - Calcule la frecuencia natural del movimiento horizontal del pórtico de acero de la
figura P1-4 en los siguientes casos:
a) Si el miembro horizontal es infinitamente rígido.
b) Si el miembro horizontal es flexible.
W=17230 kg ; E= 2.1X106 kg/cm2
a) Si el elemento horizontal es infinitamente rígido
El primer paso es determinar en qué sistema (serie o paralelo) trabajan el conjunto de columnas, observando que
es un sistema en paralelo, conociendo entonces la fórmula para determinar su rigidez equivalente:
Ke= k1+k2+k3+k4
Ahora debemos determinar la rigidez para cada una de las columnas según su condición de apoyo, teniendo dos
casos:
Empotrada- empotrada por continuidad: k= (( )()()
)
Simplemente apoyada-empotrada por continuidad: k= (( )()()
)
Una vez analizado el sistema de columnas procedemos a calcular su rigidez equivalente:
Ke= (( )()()
)+( )()()
+( )()()
+(( )()()
)
Ke= (( )(.)(
)+( ).()
+( ).()
+(( )(.)(
)
Ke= 177.7306 + 3960.5713 + 61.5181 + 606.6667 = 4806.4867 kg/cm
