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Guía de Laboratorio de Física Mecánica. ITM, Institución universitaria.
Práctica 3. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado MUA
Implementos
Soporte universal (3), nueces (3), varilla corta (2), flexómetro, escuadra, carro, sensor digital de tiempo y fotocompuertas, computador, plano inclinado, juego de masas.
Objetivos
Realizar una medida experimental indirecta de la aceleración de un móvil que desciende por un plano inclinado y compararla con su valor teórico.
Teoría
En un movimiento uniformemente acelerado la posición y la velocidad están regidas respectivamente por las ecuaciones 1 y 2 que vemos a continuación, aunque en algunos textos también se acepta el uso de la ecuación 3, la cual se puede deducir a partir de las dos anteriores:
2
x x vt at (1)
v v 0 at (2)
v^2 v 02 2 a x (3)
Cuando un cuerpo se desliza por un plano inclinado sin tener en cuenta la fricción, estamos considerando entonces que el cuerpo está en MUA, y se considera que su aceleración constante es igual a la componente de la aceleración debida a la gravedad paralela al plano, debido a que el vector aceleración debida a la
gravedad g
, se descompone vectorialmente en una componente perpendicular al plano ( gcosθ ) y otra
paralela ( gSenθ ), como se ve en la figura1. Aunque esto proviene de la dinámica del objeto, donde la fuerza normal ejercida por el plano sobre el cuerpo equilibra la componente del peso perpendicular al plano mgCosθ. Dado que la única fuerza en dirección paralela al plano es la componente del peso paralela al plano mgSenθ , esta provoca la aceleración gSenθ. No nos adentraremos más en este tema por corresponder a un tema posterior en el curso de Física Mecánica, pero al calcular el porcentaje de error se tomará gSenθ como valor teórico de la aceleración de un cuerpo que baja por la pendiente libre de fricción.
Figura 1. Descomposición vectorial de la aceleración debida a la gravedad.
Al realizar nuestra práctica vamos a calcular la aceleración de un carro que se desliza libre por un plano inclinado, donde supondremos que la fricción en los ejes y en los puntos de contacto no tiene ninguna incidencia en la aceleración del cuerpo, es decir que se desprecia la fricción entre los cuerpos así como la debida al rozamiento con el aire. Tampoco se tendrán en cuenta efectos rotacionales de las ruedas del carro. Bajo estas consideraciones la aceleración teórica del carro debe ser gSen θ.
Figura 2. Montaje experimental.
En la figura 2 se ilustra el montaje que se usará en esta práctica, teniendo en cuenta que se debe buscar un valor de aceleración apropiado para la precisión del experimento. Tenga en cuenta lo siguiente: El eje vertical del carro debe activar los sensores, sin tocar ninguna otra cosa que interrumpa su trayectoria. Marque
θ
g
θ
gSen
gCos
Fotosensores
Protección para
evitar daño al carro
Carro
A
B
Procedimiento e informe.
- Tome el valor de la inclinación del plano Ɵ (en grados), para lo cual debe usar una escuadra y medir una distancia horizontal X, y una altura Y en la parte inferior del plano inclinado. Use la función tangente inversa de su calculadora para hallar el ángulo Ɵ y consígnelo en la tabla 1.
- Consigne en la tabla 1 el valor teórico de la aceleración ateor = gSenθ. El acercamiento a las condiciones ideales de “no fricción” es determinante en la precisión del experimento. Tenga en cuenta que la gravedad en Medellín es 9,77 m/s^2.
Ɵ (°) g(Med) ateor(m/s^2 )
Tabla 1.
- Disponga los fotosensores en la parte superior del plano inclinado, el primero a diez cm del extremo superior y el segundo a 10 cm del primero (en la figura 2 es la distancia AB). Ponga el registrador digital en modo S2 teniendo en cuenta que el primer fotosensor debe ser el conector número 1 y el segundo el número 2. Ponga la escala en 1 ms. Suelte el carro desde la posición mas cercana posible al primer sensor (esto es determinante en el resultado pues equivale a la suposición v 0 =0). Tome la medida del tiempo que tarda el carro en pasar por entre los dos fotosensores 8 veces (hay que resetear el aparato después de cada medida). No olvide encarrilar el carro en la ranura lateral de la pista y poner la mano al final de la pista para que el carro no sufra averías. Recuerde que este tiempo se escribe como una cantidad con error según la teoría vista para una cantidad medida muchas veces, (ver práctica 2, el valor central es el promedio de los 8 tiempos). Consigne el tiempo con su error respectivo en la segunda columna de la tabla 2.
- Cambie ahora la posición del segundo fotosensor, desplazándolo 10 cm hacia abajo. Tome de nuevo ocho veces la medida del tiempo y consigne el valor del tiempo medio con su error en la tercera columna de la tabla 2. Repita este procedimiento cada diez cm hasta que llene la tabla 2.
(t ± Δt)s ( ± )s (x ± Δx)m (0,1 ± )m
Tabla 2.
- Grafique la tabla de posición contra tiempo en EXCEL en modo polinómico grado 2, presentando la ecuación y extrayendo de ella la aceleración experimental aexp. Recuerde que el coeficiente del exponente cuadrático está relacionado con la aceleración en un MUA (ver ecuación 1).
θ
Y
X
- Calcule el porcentaje de error de la aceleración, donde la aceleración teórica es la consignada en la tabla 1, mientras la aceleración experimental debe extraerse de la gráfica de la tabla 2.
Recuerde que el informe escrito de esta práctica debe hacerse en el formato de revista IEEE entregado por el docente: debe desarrollarse con todos los datos y operaciones correspondientes a cada numeral, relatorio detallado de todos los procesos, cálculos detallados de los valores pedidos en el desarrollo de la práctica, incluir causas de error, comentarios y conclusiones.
