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Práctica de Física
Circuitos RLC
Diseño: Dr. Luis Manuel Rico Gutiérrez Objetivo de la Práctica: Movilizar contenidos y conceptos del módulo de física, relacionados al tema de inductancia, mediante una actividad experimental. Información de los integrantes: Único equipo, grupo 313, martes, miércoles y viernes 7:00-9: Mariana Campos Aceves - IBT - A Diana Alcaraz Uribe - IBT- A Santiago Hernández Godínez - IBT - A Nadia Fernanda Núñez Navarro - IBT - A Sebastian Torres Jacobo - IBT - A Ileana Sofía Ramírez Trujillo - IBT- A Diego Alejandro Garibi Miranda - IBT - A Diego Cota Barocio - IBT - A Laura Regina Curiel García - IBT - A Natalia Martín del Campo Becerra - IBT - A Carla Gabriela Minakata Cortés - IBT - A Antonio Isaí García Martínez - IBT - A Itzel Madai Gutiérrez Velasco - IBT - A Marina Espinoza Isaac - IQ - A Celina Schcolnik Gámez - IQ - A Ana Paola Reyes Delgadillo - IQ - A Pedro Mariscal Parrilla - IQ - A Mario Sila Ibarra Rodríguez-IBT-A Fecha de realización: 24/mayo/ I. Introducción
Contenidos Los contenidos de Física que se movilizarán en esta práctica son los siguientes: ● Capacitancia: La combinación de dos conductores separados que actúa en un circuito eléctrico se le llama capacitor, donde estos conductores son llamadas placas. La capacitancia de un capacitor se define como la relación de la magnitud de la carga de cualquiera de las placas con respecto a la magnitud de la diferencia de potencial entre conductores (Serway, R. A. & Jewett, J. W., 2014). ● Inductancia: Propiedad de las bobinas eléctricas por la cual podemos saber cuanto se opone la bobina al paso de la corriente por ella por el efecto de la corriente inducida por la propia bobina. (aerotecnología,s.f.) ● Circuitos RC: Los circuitos RC están compuestos por una resistencia y un condensador en donde este funge como un componente eléctrico que se encarga de albergar la energía eléctrica. La corriente fluye hacia la dirección en la que se muestra en cuanto se cierra el interruptor por lo que la repulsión mutua de cargas que son similares en el condensador provoca que se ralentice el flujo de manera progresiva mientras se carga el condensador provocando que se detenga la corriente cuando está completamente cargado y Q=CEMF. Asimismo, si nos enfocamos en el voltaje a través del condensador que se comprende como 𝑉=Q/C en donde la Q representa la cantidad de carga almacenada en cada una de 𝑐 las placas y C representa la capacitancia. Una vez establecido lo anterior, el voltaje se opone a la batería por lo que crece partiendo de cero a la máxima emf (fuerza electromotriz) siempre y cuando esté completamente cargada, lo que provoca que la corriente disminuya desde el valor inicial dado por 𝐼 0 =EMF/r hasta cero debido a que la tensión presente en el condensador alcanza el mismo valor de que la emf. Finalmente, la descarga del condensador se da a través de una resistencia por lo que a medida que el voltaje disminuye, también lo hace la corriente por lo tanto también la tasa de descarga. (Libretexts, 2022)
Finalmente, podemos conectar este circuito tanto en paralelo como en serie por lo que dependiendo de la manera en la que se conecte observaremos las diferencias que tienen en el comportamiento del voltaje, de la corriente y la resonancia. (Electrical4U, 2021) Materiales Los materiales y componentes a utilizar en esta práctica son los siguientes: ● 1 resistencia de 1k ohm a ½ watt ● 1 potenciometro de 5k ohms ● 2 capacitores electrolíticos de 1uF ● 1 generador de señales Keysight* ● 1 osciloscopio* ● 2 bobinas de Helmholtz de 500 vueltas* estos elementos serán proporcionados en el laboratorio II. Realización de la Práctica Esta práctica consta de 3 actividades principales, en las cuales se experimenta con diferentes conceptos de física. Sigue las instrucciones de este documento y atiende con mucho cuidado las indicaciones de tu profesor. No olvides adjuntar evidencia fotográfica apropiada de la realización y resultados de esta práctica. II.1 Determinación de la Resistencia Interna del generador Para la realización de las actividades de esta práctica, necesitamos conocer el valor de la resistencia interna del generador de señales. Para esto, configura el generador para producir una señal sinusoidal con frecuencia de f=1 kHz, y voltaje pico a pico Vpp=3 volts. Enseguida, conecta el generador a la resistencia de 1 kOhm, y mide el voltaje a través de la misma, usando el osciloscopio. Considera el circuito de la figura, para determinar la resistencia del generador. La resistencia R1 representa la resistencia interna del generador, y el propio generador se puede considerar como una FEM ideal con valor Vpp. Plantea la ley de Kirchoff para los voltajes en el circuito y determina R1 a partir de la información que se tiene.
Datos: 𝑉 = 500 μ𝑉 = 500𝑥10 (voltaje del circuito con resistencia) − 𝑉 𝑉 = 40. 50 𝑚𝑉 = 40. 5 𝑥10 (voltaje del circuito sin resistencia) − 𝑉 𝑅𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎 = 1000 Ω 𝑅 2
Para el cálculo de la intensidad de la corriente del circuito [A] con resistencia: 𝐼 = (teórica si la resistencia fuera exactamente de 1000 𝑉 𝑅 =^ 0.0005 𝑉 1000 Ω = 5𝑥 − 𝐴 Ω) 𝐼 = (valor real con resistencia de 992 ) 𝑉 𝑅 =^ 0.0005 𝑉 992 Ω = 5. 04𝑥 − 𝐴 Ω Para el cálculo de la resistencia interna del generador: 𝑅 = 𝑉 𝐼 =^ 40.5 𝑥10−3𝑉 5.04𝑥10−7𝐴
II.2 Circuito (RC) En un circuito RC, el capacitor se opone a un cambio instantáneo de voltaje a través del mismo, dando por resultado un cambio gradual del voltaje con respecto al tiempo. El tiempo que
𝑐 ( ) = ε 1 − 𝑒𝑡 −𝑡/τ ( ) Donde εes el voltaje aplicado al circuito, en este caso Vpp. Datos 𝑅 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎
𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 1μ𝐹 = 1𝑥 − 𝐹 Para calcular el valor de la constante de tiempo [ ]:τ τ = 𝑅𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 · 𝐶𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0. 080357 𝑠 (teórico) Valor real obtenido experimentalmente: τ = 0. 1000 𝑠 (real) Una vez determinado el tiempo característico experimentalmente, comparalo con el valor teórico que debería ser igual a τ , donde R representa la resistencia total en el circuito, por lo que 𝑐
hay que considerar tanto la resistencia de 1k Ohm, como la resistencia del generador de señales, e incluso la de los cables y jumpers que forman parte del circuito. Reporta tus hallazgos en la siguiente tabla. Parámetro Valor Experimental Valor Teórico Tiempo Característico 0.1 s (^) 0.080357 s Tabla 2.2.1 Tiempo característico del circuito RC Preguntas ● ¿Cómo cambiarían las curvas si se aumenta o disminuye la capacitancia? Las curvas disminuirían su tamaño, dependiendo cuánto disminuye la capacitancia, las curvas serían más y más pequeñas ● ¿Por qué elegimos una señal cuadrada y con frecuencia de 20 Hz para medir el tiempo característico
La señal cuadrada te permite ver más claramente el tiempo de carga y descarga del capacitor, y los 20 Hz nos permiten tener una cantidad de señales determinada para apreciar las características del circuito. ● ¿Cuántos múltiplos del tiempo característico se necesitan aproximadamente para que el capacitor se cargue por completo? ¿Es lo mismo para la descarga? 1 τ. Por definición el tiempo característico de carga o descarga de un capacitor es τ, por lo que se necesita un múltiplo de éste para que se cargue. El tiempo de descarga es el mismo de descarga. II.3 Circuito RL En un circuito RL, la bobina o inductor se opone a un cambio instantáneo de la corriente a través del mismo, dando por resultado un cambio gradual de la corriente con respecto al tiempo. El tiempo que tarda la corriente en alcanzar su máximo valor en el circuito, está determinada por el tiempo característico del circuito RL, expresado por el símbolo τ. Conforme se “carga el 𝐿 inductor”, este va almacenando energía en el campo magnético que se produce en la bobina. Construye el circuito de la figura. El generador debe estar configurado para producir una onda cuadrada con frecuencia de 50 Hz, Vpp=3 volts y offset=-1.5 v.
𝑇
− 𝐻 + 63𝑥 − 𝐻 = 0. 126 𝐻 Se hace el cálculo de la constante de tiempo: τ 𝐿
1 + 2
𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 τ (teórica si la resistencia fuera exactamente de 1000 ) 𝐿
0.126 𝐻 1000Ω = 1. 26𝑥 − 𝑠 Ω τ (valor real con resistencia de 992 ) 𝐿
0.126 𝐻 992Ω = 1. 27𝑥 − 𝑠 Ω Reporta tus hallazgos en la siguiente tabla. Parámetro Valor Experimental Valor Teórico Tiempo Característico 20 𝑥10 s
−3 1. 27𝑥10−4^ 𝑠
Tabla 2.3.1 Tiempo característico del circuito RL Preguntas ● Si quitamos una de las bobinas, ¿esperarías que el ascenso y descenso de la curva fuera más rápido o más lento? Si quitamos las bobinas estas generan un campo magnético, por lo tanto para generar dicho campo se “disipa energía” o mejor dicho es requerida energía para generar dicho campo. Si quitamos una de las bobinas en un circuito RL (inductor en serie con una resistencia), esperaríamos que el ascenso y descenso de la corriente en el circuito fuera más rápido. El inductor en un circuito RL proporciona una oposición al cambio en la corriente debido a su propiedad de almacenar energía en forma de campo magnético, al quitar una de las bobinas (el inductor) del circuito RL, se elimina esta oposición al cambio rápido en la corriente. Como resultado, el ascenso y descenso de la corriente en el circuito serán más rápidos. ● Un motor eléctrico siempre cuenta con un embobinado, que tiene su propia inductancia. Considerando lo que has observado en la práctica, ¿crees que la corriente en el circuito que esté conectado al motor desaparezca instantáneamente al apagarlo? Debido a la inductancia del motor, este no desaparecería de inmediato, sino que tardaría un tiempo debido a que la corriente inversa puede mantenerse durante periodos de tiempo
continuos. Puesto que al interrumpir la corriente que alimenta el motor el campo magnético mantiene la corriente fluyendo. II.4 Circuito RLC En un circuito RLC, se pueden dar 3 tipos de comportamiento, dependiendo de los valores relativos de los componentes. Estos tres comportamientos se conocen como sobreamortiguado, críticamente amortiguado, y subamortiguado. Estos nombres hacen alusión al sistema mecánico análogo al circuito RLC, que es un sistema de resorte-masa que experimenta una fuerza de arrastre. En el caso subamortiguado, el sistema presenta oscilaciones que tienen una frecuencia característica, o frecuencia de resonancia, dada por: 𝑓 0
1 2π 𝐿𝐶 Construye el circuito de la figura. El generador debe estar configurado para producir una onda cuadrada con frecuencia de 50 Hz, Vpp=3 volts y offset=-1.5 v.
● Además de que cada bobina tiene su propia inductancia, que afecta a la frecuencia característica, también existe una inductancia mutua entre las bobinas, ¿que pasá si pruebas acercarlas una a la otra mientras está funcionando el circuito? Al acercar las bobinas en un circuito RLC mientras está en funcionamiento, la inductancia mutua aumentará y esto puede resultar en cambios en la frecuencia de resonancia y las características de impedancia del circuito, dichos cambios afectan el rendimiento y el comportamiento del circuito RLC. ● En principio, las oscilaciones del voltaje en el caso subamortiguado también suceden en la resistencia que representa el potenciómetro, ¿por qué no conectamos el osciloscopio al potenciómetro para observarlas? Al conectar el osciloscopio al potenciómetro no sería la opción adecuada para observar las oscilaciones del voltaje, debido a que este tipo de circuitos podría considerarse como un resorte con una masa, y al poner el potenciómetro en conección directa es agregarle un pistón con mayor resistencia (se descarga mas rapido). El potenciómetro, en este caso, actúa como un elemento resistivo en el circuito y también refleja las oscilaciones del voltaje. II.5 Conclusiones En conclusión, la capacitancia y la inductancia son propiedades fundamentales de los componentes eléctricos que permiten almacenar energía en forma de carga y campo magnético, respectivamente. Los circuitos RC, RL y RLC, son conceptos fundamentales en el estudio de la electrónica y los circuitos eléctricos. Estos elementos y circuitos tienen aplicaciones prácticas en una amplia gama de dispositivos y sistemas como lo fueron los utilizados en esta práctica, generador de señales Keysight y un osciloscopio, que ayudaron para registrar y hacer visibles los datos frecuencia, voltaje y resistencia, para poder calcular capacitancia. Primero, se buscó obtener el valor de la resistencia interna del generador, para fue necesario obtener la intensidad de corriente del circuito con voltaje de 0. 0005 𝑉, dando como resultado 5. 04𝑥10 ; se encontró el tiempo característico del circuito RC, − 𝐴 τ 𝑐 τ = 0. 080357 𝑠 valor teórico y τ = 0. 1000 𝑠valor real, las curvas del osciloscopio disminuyen su tamaño, mientras disminuye la capacitancia, también la señal cuadrada sirve para ver el tiempo de carga de mejor manera y descarga del capacitor; al conectar bobinas al circuito, así mismo, un
capacitor tiene polos negativos y positivos, cuando el aparato se descarga las cargas generan una corriente y provocando un campo magnético, el tiempo que tarda en descargar será la duración de la existencia de ese campo magnético. En un circuito RL, la bobina o inductor se opone a un cambio instantáneo de la corriente, por lo tanto su tiempo característico teórico fue de 1. 27𝑥10 y el experimental de − 𝑠
- 27𝑥10 si quitamos las bobinas estas generan un campo magnético, por lo tanto para − 𝑠 generar dicho campo se “disipa energía” o mejor dicho es requerida energía para generar dicho campo. Si quitamos una de las bobinas en un circuito RL. Finalmente en un circuito RLC, se pueden dar 3 tipos de comportamiento, dependiendo de los valores relativos de los componentes, estos tres comportamientos se conocen como sobreamortiguado, críticamente amortiguado, y subamortiguado. al circuito se le conectó un potenciómetro de 5k ohms, que cuando está a su máximo valor las curvas del voltaje tienen menos rigidez y se ven con un pequeño movimiento esto pasa cuando el sistema está sobreamortiguado por el contrario cuando el potenciómetro está a su menor valor el sistema se encuentra subamortiguado y las curvas del voltaje tiene más estabilidad y se mantienen sin el movimiento, así mismo las bobinas al juntarse generan un campo magnético que afecta a las curvas del voltaje haciendo que estén inestables y con más movimiento, cuando se alejan adecuadamente se observa una mejoría clara en las curvas del voltaje quedándose mas estables. II.6 Referências bibliográficas Libretexts. (2022). 20.5: Circuitos RC. LibreTexts Español. https://espanol.libretexts.org/Fisica/Libro%3A_F%C3%ADsica_(sin_l%C3%ADmites)/ 0%3A_Circuitos_y_Corrientes_Directas/20.5%3A_Circuitos_RC 14.4 Circuitos RL - Física universitaria volumen 2 | OpenStax. (2021, 17 noviembre). Recuperado 24 de mayo de 2023, de https://openstax.org/books/f%C3%ADsica-universitaria-volumen-2/pages/14-4-circuitos- rl
