Unidad 2
1) Los experimentos aleatorios son aquellos en los que no se puede predecir su
resultado.
El espacio muestral (S) es el conjunto de todos los resultados posibles de un
experimento aleatorio.
Un suceso (o evento) aleatorio es un elemento del espacio muestral. Es decir, cada
uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio es un suceso aleatorio. Es
un subconjunto dentro del espacio muestral.
2) La probabilidad (P) es una medida cuantitativa de qué tan probable es que ocurra un
evento. Son fracciones o decimales entre 0 y 1. No existen probabilidades negativas ni
mayores a 1.
Dado un experimento y cualquier evento A:
- La expresión P(A) denota la probabilidad de que ocurra el evento A.
- P(A) constituye la proporción de veces que se presenta el evento A en el tiempo, si
es que el experimento se realizara una y otra vez.
Propiedades de la Probabilidad:
0 ≤ P(A) ≤ 1
P(Ø) = 0
P(S)= 1
3) Regla para asignar probabilidades:
Mientras más veces se repita el experimento, más cerca se estará de la verdadera
probabilidad de ese evento.
La probabilidad de que salga A, sobre el total que puede salir
PA= nA/n
Otra forma más general de expresar esto, considerando que se realizan infinitos
experimentos:
P(A)=
lim
x→ ∞
nA
n
Mientras más veces se repita el experimento, más cerca se estará de la verdadera
probabilidad de ese evento.
4) Sucesos excluyentes: No hay intersección ni puntos en común.
Sucesos exhaustivos: Entre ellos suman el total del espacio muestral.
Sucesos independientes: La ocurrencia de uno no depende del otro.
Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se
ve afectada porque haya sucedido o no B.
Complemento de un suceso:
5) Regla de la suma:
Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces
P(A
∪
B) = P(A) + P(B) – P(A
∩
B)
