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P5-8b
Se reportaron los siguientes datos para la descomposición en fase gaseosa a volumen constante de éter dimetílico a 504°C en un reactor intermitente. Inicialmente, solo había (CH 3 ) 2 O Tiempo( s ) 390 777 1195 3155 ∞ Presión total (mmHg)
a) ¿Por qué cree que falta la presión total media en t=0? ¿Podría estimarla? En t=0 solo se encuentra (CH 3 ) 2 O en el reactor y en el t=∞ el (CH 3 ) 2 O ya se ha consumido por completo de la reacción podemos asumir que se han producido 3 moles de gas por lo tanto la presión final debe ser tres veces mayor que la presión inicial. Así que la calcularemos de la siguiente forma: P ( ∞ )= 3 P 0 931 = 3 P 0 P 0 =310.333 mmHg b) Asumiendo que la reacción (CH 3 ) 2 O CH 4 + H 2 + CO Es irreversible y se realiza hasta su terminación, determine el orden de reacción y la velocidad de reacción específica, k Para calcular el orden de reacción comenzaremos realizando la tabla estequiométrica: (CH 3 ) 2 O CH 4 + H 2 + CO A B + C + D Especie Inicio Cambio Remanente A CA0 - CA0X CA= CA0(1-X) B --- + CA0X CB=+ CA0X C --- +CA0X CC=+CA0X D --- + CA0X CD=+CA0X tot CT0= CA0 +2 CA0X CT= CA0+ CA0X
CT = C A 0 + 2 CA 0 X
PT = P 0 + 2 P 0 X = P 0 ( 1 + 2 X )
Para calcular el orden de reacción supondremos un orden de reacción α=1 y resolviendo con el método integral. De donde: − r (^) A = k C (^) A d C (^) A dt =− k C (^) A Integrando obtenemos: ¿ (
C A 0
C (^) A ) = kt Para el cual proponemos la resolución de la siguiente forma, primero encontrando los números de moles de la reacción, aunque el problema no nos proporcione el numero supondremos a 1 como numero de moles iniciales, para ello propusimos la siguiente tabla: ni = ni 0 + vi ξ t=0 t=t t=∞ Especie s coef.estq(vi ) n=ni0 n=n n=∞ A -1 1 0.8 0 ξ^ 0. B 1 0 0.2 1 C 1 0 0.2 1 D 1 0 0.2 1 Tot 2 1 1.4 3 Una obtenidos los números de moles calcularemos tanto nuestro ξ y y^ A de la siguiente forma: ξ = (
P − P 0
n∞ P − P 0 )
( n∞ − nT 0 )
∑ vi y (^) A = nA 0 + vi ξ nT 0 +∑ vi ξ
Graficando los datos obtenidos, obtenemos una línea de tendencia recta con lo cual podemos concluir que nuestra reacción si es de orden 1 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0
1
f(x) = 0 x − 0. t(S) In(P0/ya0P) Por lo tanto, de la ecuación proporcionada de la gráfica la velocidad de reacción queda de la siguiente forma: y = 0.0005x - 0. − r (^) A =(0.
s )
CA
c) ¿qué condiciones experimientales sugeriria si fuera a obtener mas datos? Se tomarian intervalos de presiones o se tomarian tiempos más cortos, tambien se tendría que saber como varía la concentración del componente A conforme pasa el tiempo y ya teniendo eso se podrian obtener los datos de las concentraciones de los productos y las conversiones finales alcanzadas d) ¿cómo varían los datos y las respuestas si la reacción se efectuara a temperatura más alta o más baja? Si se incrementara la temperatura lo mismo ocurriría con la constante de velocidad, esto se traduciría también en un aumento más rápido de la presión por lo tanto se requeriría menos tiempo para alcanzar el final de la reacción, todo lo contrario ocurriría si disminuimos la temperatura.
