Problemario U1
Acosta Jiménez Jorge Luis
Martínez Domínguez Juan Manuel
Olivera Pérez Luis Alberto
Ortiz Castellanos Mercedes
Instituto Tecnológico Superior De Coatzacoalcos
Transferencia de Calor
Juan Cruz Hernández Osorio
12 de mayo de 2023
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Problemario de Transferencia de Calor: Ejercicios Resueltos para Ingeniería - Prof. Hernán, Ejercicios de Calor y Transferencia de Masa
Problemario Unidad 2 de la materia de transferencia de calor
Tipo: Ejercicios
2022/2023
1 / 17
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Problemario U
Acosta Jiménez Jorge Luis
Martínez Domínguez Juan Manuel
Olivera Pérez Luis Alberto
Ortiz Castellanos Mercedes
Instituto Tecnológico Superior De Coatzacoalcos
Transferencia de Calor
Juan Cruz Hernández Osorio
12 de mayo de 2023
1-55 Las superficies interior y exterior de un muro de ladrillos de 4 m x 7 m, con
espesor de 30 cm y conductividad térmica de 0.69 W/m · K, se mantienen a las
temperaturas de 20°C y 5°C, respectivamente. Determine la razón de la transferencia de
calor a través del muro, en W.
DATOS
K=0.69 w/m∗K
L=0.30m
T 1 = 20 ℃ =293.15 ° K
T 2 = 5 ℃ =278.15 ° K
B= 4 m
h= 7 m
FORMULAS
A=B∗h
Q=KA (
T 1 −T 2
L
SOLUCIÓN
A=( 4 m) ( 7 m)= 28 m
2
Q=( 0.69 w/m∗k ) ( 28 m
2
(
293.15 ° K −278.15 ° K
0.30 m
)
= 966 w
1-58 Una cacerola de aluminio cuya conductividad térmica es 237 W/m · °C tiene
un fondo plano con un diámetro de 15 cm y un espesor de 0.4 cm. Se transfiere calor de
manera estacionaria a través del fondo, hasta hervir agua en la cacerola, con una razón de
800 W. Si la superficie interior del fondo de la cacerola está a 105°C, determine la
temperatura de la superficie exterior de ella.
FORMULAS
Q=KA (
T 1 −T 2
L
DATOS
K= 237 w/m∗ ℃
L=0.4 cm=0.004 m
D= 15 cm=0.15 m
Q= 800 w
T 1 = 105 ℃
FORMULAS
T 2 =
−Q
con
L
KA
+ T 1
A=
π D
2
SOLUCIÓN
A=
π (0.15 m)
2
=0.01767 m
2
T 2 =
( 800 w)(0.004 m)
( 237 w /m∗ ℃ )(0.01767 m
2
1-60 En cierto experimento se usan muestras cilíndricas con un diámetro de 4 cm y
una longitud de 7 cm (véase la figura 1-30). Los dos termopares en cada una de las
muestras se colocan con 3 cm de separación. Después de los transitorios iniciales, se
observa que el calentador eléctrico consume 0.6 A a 110 V y los dos termómetros
diferenciales dan como lectura una diferencia de temperatura de 10°C. Determine la
conductividad térmica de la muestra.
DATOS
D= 4 cm=0.04 m
L= 3 cm=0.03 m
V = 110 v
I =0.6 A
T = 10 ℃
FORMULAS
W
e
=VI
A=
π D
2
Q=
W
e
K=
Q L
ADT
SOLUCIÓN
W
e
=( 110 v ) ( 0.6 A )= 66 w
Q=
( 66 w)= 33 w
A=
π ( 0.04 m)
2
=1.25 x 10
− 3
m
2
K=
( 33 w)(0.03 m)
(1.25 x 10
− 3
m
2
=78.7 w / m∗ ℃
1-66 Para los fines de la transferencia de calor, un hombre de pie se puede
considerar como si fuera un cilindro vertical de 30 cm de diámetro y 170 cm de longitud,
con las superficies superior e inferior aisladas y con la superficie lateral a una temperatura
promedio de 34°C. Para un coeficiente de transferencia de calor por convección de 20
W/m2 · °C, determine la razón de la pérdida de calor de este hombre, por convección, en
un medio ambiente a 18°C.
FORMULAS
Q=KA (
T 1 −T 2
L
K=
Q L
T 2 −T 1
DATOS
A
s
=πDL=10.3 m∗1.70 m∗π =1.622 m
2
h= 20 w /m
2
T
s
T
∞
FORMULAS
Q=h∗A s
(T
s
−T
∞
SOLUCIÓN
Q=( 20 w /m
2
℃ )(1.6022 m
2
)( 34 ℃ − 18 ℃ )=512.704 w
1-67 Se sopla aire caliente a 80°C sobre una superficie plana de 2 m x 4 m que está
a 30°C. Si el coeficiente promedio de transferencia de calor por convección es 55 W/m2 ·
°C, determine la razón de transferencia de calor del aire a la placa, en kW.
FORMULAS
Q=hA ∆ T
1-78 Un transistor con una altura de 0.4 cm y un diámetro de 0.6 cm está montado
sobre un tablero de circuito. El transistor se enfría por aire que fluye sobre él con un
coeficiente promedio de transferencia de calor de 30 W/m2 · °C. Si la temperatura del aire
es de 55°C y la temperatura de la caja del transistor no debe ser mayor de 70°C, determine
la cantidad de potencia que este transistor puede disipar con seguridad. Descarte toda
transferencia de calor desde la base del transistor.
FORMULAS
Q conv=h A c
(T
c
−T
amb
A
c
= 2 πrL
SOLUCIÓN
A
c
= 2 π ( 0.025 m) ( 10 m)=1.57 m
2
Q conv=( 25 w /m
2
)(1.57 m
2
)( 80 ℃ − 5 ℃ )=2943.75 w
DATOS
h=0.4 cm=0.004 m
D=0.6 cm=0.0 06 m
h= 30 w/m
2
T
∞
T
s
r =0.003 m
SOLUCIÓN
A
1
=π ( 0.003 m¿¿ 2 )=2.8274 x 10
− 5
m
2
A
2
= 2 π
0.003 m
0.004 m
=7.5398 x 10
− 5
m
2
A
s
=2.8274 x 10
− 5
m
2
+7.5398 x 10
− 5
m
2
=1.0367 x 10
− 4
m
2
Q=( 30 w /m
2
℃ )(1.0367 x 10
− 4
m
2
)( 70 ℃ − 5 5 ℃ )=0.0466 w=46.65 kw
1-80I Una sección de 200 ft de largo de un tubo de vapor de agua cuyo diámetro
exterior es de 4 pulgadas pasa por un espacio abierto que está a 50°F. La temperatura
promedio de la superficie exterior del tubo se mide como igual a 280°F y se determina que
el coeficiente promedio de transferencia de calor sobre esa superficie es 6 Btu/h · ft2 · °F.
Determine a) la razón de la pérdida de calor del tubo de vapor y b) el costo anual de esta
pérdida de energía si el vapor de agua se genera en un hogar de gas natural que tiene una
eficiencia de 86% y el precio de este gas es de 1.10 dólar/therm (1 therm 100 000 Btu).
FORMULAS
Q=h A s
(T
s
−T
∞
A
1
=π r
2
A
2
= 2 πr h
A
s
= A
1
+ A
2
DATOS
L= 200 ft
D= 4 ∈¿ 0. 33 33 ft
T
∞
T
s
h= 6 btu /h∗ft
2
SOLUCIÓ N (a)
A
s
=π (0.33 33 ft )( 200 ft )= 2 09.41 ft
2
Q conv=( 6 btu /h∗ft
2
∗ ℉ )(209.41 ft
2
)( 280 ℉ − 50 ℉ )=288985.8 B tu /h
SOLUCIÓN (b)
Q=(288985.8 Btu /h)( 365 x 24 hr /año)=2.5315 x 10
9
Btu /año
Costo anual=
(2.5315 x 10
9
Btu /año)(dlrs /therm)
1 therm
100000 Btu
)=32379.65 Dlrs / año
1-84 Considere una persona cuya área superficial expuesta es de 1.7 m2, su
emisividad es 0.5 y su temperatura superficial es de 32°C. Determine la razón de la pérdida
de calor por radiación de esa persona en un cuarto grande que tiene paredes a una
temperatura de a) 300 K y b) 280 K.
DATOS
A
s
=1.7 m
2
ε =0. 5
T
s
= 32 ° C + 273 =305.15 K
ε =5.67 x 10
− 3
W /m
2
∙ K
FORMULAS
Q=σε ∙ A s
T
s
4
SOLUCIÓN ( a) 300 K ¿
Q=(5.67 x 10
− 3
W /m
2
∙ K )(0.5)(1.7 m
2
)(( 305.15 K )
4
−( 300 K )
4
)=27.50W
SOLUCIÓN ( b) 28 0 K ¿
Q=(5.67 x 10
− 3
W /m
2
∙ K )(0.5)(1.7 m
2
)( ( 305.15 K )
4
−( 280 K )
4
)=121.65W
1-86 Considere una caja electrónica sellada de 20 cm de alto, cuyas dimensiones de
la base son 40 cm40 cm, colocada en una cámara al vacío. La emisividad de la superficie
exterior de la caja es 0.95. Si los componentes electrónicos que están en la caja disipan un
total de 100 W de potencia y la temperatura de la superficie exterior de ella no debe de
sobrepasar 55°C, determine la temperatura a la cual deben mantenerse las superficies
circundantes si esta caja se va a enfriar sólo por radiación. Suponga que la transferencia de
calor desde la superficie inferior de la caja hacia el pedestal es despreciable.
DATOS
ε =0.9 5
Q= 100 W
T
s
= 55 + 273 K = 328 K
σ =5.67 × 10
− 8
W
m
2
K
4
L=0.4 m
h=0.2 m
FORMULAS
Q=εσ A s (
T
S
4
−T
alred
4
)
T
alred
4
T
S
4
Q
εσ A s
SOLUCIÓN
A
s
0.4 m
0.4 m
0.4 m
0.2m
=0.48 m
2
T
alred
4
( 328 K )
4
100 W
5.67 × 10
− 8
W
m
2
K
4
0.48 m
2
=296.28 K
1-96 Considere la transferencia de calor en estado estacionario entre dos placas
paralelas a las temperaturas constantes de T1 290 K y T2 150 K y con una separación L 2
cm. Suponiendo que las superficies son negras (emisividad e 1), determine la razón de la
transferencia de calor entre las placas por unidad de área superficial, suponiendo que el
espacio entre las placas está a) lleno con aire atmosférico, b) al vacío, c) lleno con
aislamiento de fibra de vidrio y d) lleno con superaislamiento que tiene una conductividad
térmica aparente de 0.00015 W/m · °C.
DATOS( a)
T
1
= 290 K
T
2
= 150 K
L= 2 cm=0.02m a− 50 ℃ =Tabla a− 15
ε = 1
k =0.01979 W /m· °C
σ =5.67 × 10
− 8
W /m
2
· K
4
A= 1 m
2
FORMULAS
Q
Cond
=kA
T 1 −T 2
L
Q
rad
=ε σ A s
(T
s
4
−T
∞
4
Q
Total
Q
Con d
Q
rad
SOLUCIÓN ( a)
Q
Con d
=(0.01979W /m
2
· K )( 1 m
2
( 290 K − 150 K )
0.02 m
=138.53 W
Q
rad
=( 1 )( 5.67× 10
− 8
W /m
2
· K
4
)( 1 m
2
Q
Total
=138.53 W +372.3239 W =510. 854 W
SOLUCIÓN (b)
Como es por vac {io entre las placas , no hay conducción por lo tanto :
Q
Total
Q
rad
=372.3239 W
SOLUCIÓN
Q
Con d
=(0.0 36 W /m
2
· K )( 1 m
2
( 290 K − 150 K )
0.02 m
=2.52W
DATOS(C )
T
1
= 290 K
T
2
= 150 K
L= 2 cm=0.02m
k =0.0 36 W /m· k Tabla A−¿ 6
A= 1 m
2
FORMULAS
Q
Total
Q
Cond
=kA
T 1 −T 2
L
SOLUCIÓN
Q
Con d
=(0.0 0015 W /m
2
· K )( 1 m
2
( 290 K − 150 K )
0.02 m
= 1. 0 5 W
DATOS(d)
T
1
= 290 K
T
2
= 150 K
L= 2 cm=0.02m
k =0.0 0015 W /m· ℃ =0.00015 W / m· k
A= 1 m
2
FORMULAS
Q
Total
=kA