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Resolviendo problemas de redes de transporte,
asignación y transbordo
Por: Datos del estudiante
Nombre: Jorge Leonardo Díaz Ríos
Matrícula:^19002284
Nombre de la Evidencia de
Aprendizaje:
Problemas de redes de transporte, asignación y transbordo
Tiempo de elaboración: 02 de marzo de 2020
Deberás hacer uso del Solver de Excel para poder responder a este cuestionario.
Instrucciones
- Analiza los siguientes problemas y elabora el desarrollo completo de dos de los tres modelos de programación lineal de acuerdo a lo que revisaste en la Unidad. Problema 1 Productos de fresa es una empresa de Irapuato, Guanajuato, que se dedica a la producción de alimentos derivados de la fresa. Cuenta con cuatro sembradíos de donde se transporta la fresa a las plantas de procesamiento ubicadas en Celaya, Irapuato y León. Para el mes de marzo, se estima que la producción de fresa será de 46000, 32000, 40000 y 52000 kilogramos de fresa en cada uno de sus sembradíos. Las capacidades de sus plantas de procesamiento en Celaya, Irapuato y León son de 50000, 70000 y 60000 kilogramos de fresa respectivamente. La siguiente tabla muestra los costos de transportación por kilogramo de fresa desde los tres sembradíos a cada una de las tres plantas de procesamiento. 1 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por Figura 1. Strawberries (johnny_automatic, 2006).
Sembradíos Plantas procesadoras Celaya Irapuato León 1 2.2 1.3 1. 2 1.5 1.4 1. 3 1.6 1.3 2. 4 1.8 2.0 1. ¿Cómo se debe distribuir el transporte de los 170,000 kilogramos de fresa desde los tres sembradíos hasta las tres plantas de procesamiento para minimizar los costos?
- Del sembradío 1 serán enviadas a Irapuato 46000kg de fresa ninguna para Celaya y León.
- Del sembradío 2 serán enviadas a Celaya 10000kg y a Irapuato 22000kg, para León ninguna.
- Del sembradío 3 serán enviadas a Celaya 40000kg, ninguna para Irapuato y Celaya.
- Del sembradío 4 serán enviadas a León 52000kg, mientras que para Celaya e Irapuato ninguna. ¿A cuánto asciende el costo total de transportación? El costo es de 252800 para un total de 170000kg de fresa ¿Cuál(es) planta(s) se quedará(n) con capacidad disponible en caso de que se requiera procesar más fresa obtenida de un quinto sembradío? León e Irapuato Primero se definen las variables de decisión. Sembradíos Cela ya Irapua to León 1 X11 X12 X 2 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por
Solver: sembradí os Plantas procesadoras Celaya Irapuat o León 1 0 46000 0 46000 ≤ 46000 2 10000 22000 0 32000 ≤ 32000 3 40000 0 0 40000 ≤ 40000 4 0 0
Tabla de costos Celaya Irapuat o León 1 2.2 1.3 1. 2 1.5 1.4 1. 3 1.6 1.3 2. 4 1.8 2 1. costo= 252800 4 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por
Problema 1 Un equipo de natación cuenta con cuatro integrantes y cada uno de ellos puede nadar cualquiera de los cuatro estilos de nado. El entrenador del equipo debe determinar cuál será la asignación de sus nadadores para la prueba de 4x100 metros combinados, en donde cada nadador debe hacer 100 metros de un estilo: dorso, mariposa, pecho o libre. Esta prueba se llevará a cabo el día de mañana y, de manera natural, el entrenador desea hacer esta prueba en el menor tiempo posible. Para ello se midieron los tiempos en segundos que cada nadador hace en cada estilo para una distancia de 100 metros. La siguiente tabla muestra los resultados de la medición. Nadador Estilo Dorso Maripos a Pecho Libre Phelps 56.33 50.52 59.39 45. 5 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por Figura 2. Diving man (Laobc, 2010).
Solver: Nadador Estilo Dorso (A) Mariposa (B) Pecho © Libre(D) Phelps (1) 56.33 50.52 59.39 45. Thorpe (2) 56.62 51.16 58.21 45. Muñoz (3) 57.85 53.71 59.20 47. Cielo (4) 57.07 50.72 59.45 45. Problema 3 La cadena de farmacias La Lupita ha tenido mucha demanda de un medicamento contra la influenza estacional. Las seis sucursales con las que cuenta tienen a la venta dicho medicamento, pero dos de ellas en específico han tenido ventas por encima de lo esperado. Por lo anterior, han solicitado al resto de las cinco tiendas un suministro de 10 y 25 cajas de este medicamento para el fin de semana. Tres de las tiendas han declarado que cada una cuenta con 12 cajas del medicamento en contra de la influenza estacionaria y como no estiman necesitarlos este fin de semana, podrían cederlos. Sin embargo, debido a que los camiones en los que transportan sus diferentes medicamentos tienen rutas establecidas y espacios limitados sólo se pueden enviar algunas cajas del medicamento en cada camión repartidor. La siguiente figura muestra la red de distribución de La Lupita. 7 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por Figura 3. Medicine – Drugs (Ernes, 2009). Nadador Estilo Dorso(A) Mariposa(B) Pecho(C) Libre(D) Phelps 0 1 0 0 1 = 1 Thorpe 1 0 0 0 1 = 1 Muñoz 0 0 1 0 1 = 1 Cielo 0 0 0 1 1 = 1 1 1 1 1 z= 211.
Los espacios disponibles en cada ruta de camión y los costos de transportación se muestran en la siguiente tabla: Rutas D e Haci a Capacidad Cost o 1 2 4 22 1 4 8 17 1 6 7 24 2 3 9 21 2 5 4 15 8 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por
Demanda Nodo 6: x65 - x16 - x46 - x76 = - Nodo 7: x76 - x37 - x57 = - Restricción : x12 ≤ 4 x14 ≤ 8 x16 ≤ 7 x23 ≤ 9 x25 ≤ 4 x31 ≤ 11 x35 ≤ 9 x37 ≤ 13 x46 ≤ 6 x54 ≤ 10 x57 ≤ 15 x65 ≤ 5 x76 ≤ 12 Funcion objetivo: Z= 22 x12 + 17x14 +24x16 +21 x23 15 x 25+ …...+ 23 x65+20 x Nodos Rutas Solución
Abasto Demanda Desde Hacia Costo Capacidad Desde Hacia Flujo
1 11 ≤ 12 1 2 22 1.00 ≤ 4 1 2 1 2 12 ≤ 12 1 4 17 3.00 ≤ 8 1 4 3 3 12 ≤ 12 1 6 24 7.00 ≤ 7 1 6 7 4 0 = 0 2 3 21 9.00 ≤ 9 2 3 9 5 0 = 0 2 5 15 4.00 ≤ 4 2 5 4 6 -10 = -10 3 1 19 0.00 ≤ 11 3 1 0 7 -25 = -25 3 5 14 8.00 ≤ 9 3 5 8 3 7 16 13.00 ≤ 13 3 7 13 4 6 18 3.00 ≤ 6 4 6 3 10 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por
Z= 1020
Conclusiones La programación lineal se utiliza en problemas de asignación donde los recursos son limitados y deben de repartirse de forma óptima entre las distintas actividades o productos realizados por un sistema para optimizar el objetivo del problema. La correcta formulación del modelo matemático determina en gran medida la solución para la toma de decisiones, por lo que el modelo debe abarcar de forma correcta todos los aspectos del problema que sean relevantes. 11 ©UVEG. Derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida, modificada, distribuida, ni transmitida, parcial o totalmente, mediante cualquier medio, método o sistema impreso, electrónico, magnético, incluyendo el fotocopiado, la fotografía, la grabación o un sistema de recuperación de la información, sin la autorización por
