UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
Curso: DESARROLLO DEL PENAMIENTO LOGICO
MATEMATICO
Docente: Azucena ZavaletaEscuela: Informatica
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Desarrollo del Pensamiento Lógico Matemático: Tipos y Fórmulas de Razonamiento, Apuntes de Lógica
Una introducción a la lógica matemática, una disciplina que provee reglas y técnicas para determinar la validez de argumentos mediante el uso de un lenguaje simbólico artificial y una abstracción de los contenidos. Se exploran los tipos de razonamiento: deductivo, inductivo y analógico, y sus respectivas fórmulas. La lógica matemática es la base del conocimiento científico y permite referir objetos o fenómenos a las leyes que los rigen.
Qué aprenderás
- ¿Cómo la lógica matemática se relaciona con el conocimiento científico?
- ¿Cómo funciona el razonamiento deductivo y cuál es su fórmula?
- ¿Cómo funciona el razonamiento analógico y cuál es su fórmula?
- ¿Qué es la lógica matemática y para qué sirve?
- ¿Cómo funciona el razonamiento inductivo y cuál es su fórmula?
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 12
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
Curso: DESARROLLO DEL PENAMIENTO LOGICO
MATEMATICO
Escuela: Informatica Docente: Azucena Zavaleta
LÓGICA MATEMÁTICA
Es la disciplina que trata de
métodos de razonamiento. La
lógica matemática proporciona
reglas y técnicas para
determinar si un argumento
dado, es valido o no.
La lógica matemática es aquella que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y realizando una abstracción de los contenidos.
El razonamiento o método deductivo
La deducción consiste en partir de lo general para llegar a lo menos general o particular. Fórmula del razonamiento deductivo Todo S es P (universal positivo) X pertenece a S luego: X es P (particular positivo) Un razonamiento deductivo es «mediato» porque se efectúa siguiendo una serie de «pasos lógicos». Este tipo de razonamiento o pensamiento es la base del conocimiento científico Permiten referir los objetos o fenómenos estudiados a las leyes que los rigen; de igual manera, permiten descubrir una consecuencia desconocida, a partir de un principio conocido.
El razonamiento o método inductivo De lo particular se eleva a lo general. Fórmula del razonamiento inductivo a, b, c, son S (particular) a, b, c, son P (particular) luego:Todo S es P (universal) Se trata de un tipo de razonamiento menos lógico y más probabilístico que el anterior
EL RAZONAMIENTO LOGICO
El razonamiento lógico o causal es un
proceso de lógica mediante el cual,
partiendo de uno o más juicios, se deriva la
validez, la posibilidad o la falsedad de otro
juicio distinto.
El razonamiento lógico : Se emplea en
Matemáticas para demostrar teoremas. En ciencias de la computación para verificar si son o no correctos los programas. En las ciencias física y naturales , para sacar conclusiones de experimentos; En las ciencias sociales y en la vida cotidiana , para resolver una multitud de problemas. Se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad
La Lógica Matemática estudia:
- La inferencia mediante la construcción de sistemas formales como la lógica proposicional, la lógica de primer orden (cuantificadores) o la lógica modal.
- Las definiciones de objetos matemáticos básicos, como conjuntos,
números, demostraciones y algoritmos.
DIVISION: 4 áreas
Teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la computabilidad.
- La teoría de la demostración y la teoría de modelos fueron el fundamento de la lógica matemática.
- La teoría de conjuntos se originó en el estudio del infinito por Georg Cantor.
- La Teoría de la Computabilidad captura la idea de la computación en términos lógicos y aritméticos.