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Problemas resueltos de la ley de Fourier
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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IN TR O D UC C I ÓN do, grado Fahrenheit, Btu, es aún ampliamente usado en los Estados Unidos, hay un impulso creciente para establecer el SI (Sistema Interna- cional de Unidades) de unidades como estándar universal. En este siste- ma las unidades fundamentales son metro, newton, kilogramo masa, segundo y kelvin; no se usa una unidad «térmica» de energía, esto es, el julio (newton-metro) es la unidad de energía que se usa en todo. El vatio (julio por segundo) es la unidad de la potencia en este sistema. En el SI, las unidades estándar para la conductividad térmica serán
en y el coeficiente de transferencia de calor por convección: en Por ser las unidades del SI tan sencillas, se hará uso de ellas como unida- des estándar en este texto, y se dará entre paréntesis el sistema Btu-libra masa en los pasos intermedios y en las respuestas de los ejem- plos propuestos. Alguien que trabaja en transferencia de calor debe alcan- zar el sentido del orden de las magnitudes en ambos sistemas. En el SI no se usa normalmente el concepto de y el newton se define como: 1 N = 1 Aun así, se debe tener presente la relación física entre fuerza y masa como la expresada por la segunda ley de Newton del movimiento. El
también especifica los múltiplos estándares a^ usar cuando se expresan los valores numéricos. Estos múltiplos se resumen en la Tabla 1.3. Los símbolos estándares de las magnitudes que normalmente se encuentran en la transferencia de calor se resumen en la Tabla 1.4. Los factores de se dan en el apéndice Magnitudes del SI utilizadas en transferencia de calor. Longitud Temperatura Potencia Coeficiente de transferencia de calor Calor Flujo de calor kg (kilogramo masa)
Una cara de una placa de cobre de 3 cm de espesor se mantiene a 400 y la otra se mantiene a 100°C. cantidad de calor se transfiere a través de la placa? Del Apéndice A la conductividad térmica del cobre a 250 es 370
De la Ley de Fourier: Integrando se obtiene:
ft’] Sobre una placa calien- te de 50 75 cm que se mantiene a 250 pasa aire a 20 “C. El coeficien- te de transferencia de calor por convección es 25 “C. Calcúlese la transferencia de calor. A partir de la ley de Newton del enfriamiento. = = 2,156 kW
TRANSFERENCIA DE CALOR supo- niendo que la placa del Ejemplo
está hecha de acero al carbono ( tiene 2 cm de espesor y que se pierden por radiación desde la placa 300 W, calcúlese la temperatura interior de la placa. El calor conducido a^ través de la placa debe igualar a^ la suma de las pérdidas de calor por convección y por radiación.
donde el valor de k se ha tomado de la Tabla 1.1. Así pues, la temperatu- ra del interior de la placa es:
Una corriente eléctrica pasa por un hilo de 1 mm de diámetro y 10 cm de largo. El hilo se encuentra sumergido en agua líquida a^ la presión atmosférica y se incrementa la corriente interior hasta que el agua hierve. En esta situa- ción
y la temperatura del agua será 100 “C. potencia eléctrica se debe suministrar al hilo para mantener su superficie a La pérdida por convección está dada por la
q = En este problema el área de la superficie del hilo es:
Así pues, el flujo de calor será: q = (5.
y éste es igual a la potencia eléctrica que debe suministrarse. Dos placas infinitas a 800 y 300 intercambian calor por radiación. Calcúle- se el calor transferido por unidad de área. En este problema puede utilizarse la obteniéndose inmediatamente:
Una tubería horizontal de acero que tiene un diámetro de cm se mantiene a una temperatura de 50°C en un recinto grande donde el aire y las paredes están a 20°C. La emisividad de la superficie de la tubería de acero puede tomarse como Haciendo uso de los datos de la Tabla 1.2, calcúlese la pérdida de calor de la tubería por unidad de longitud. La pérdida de calor es la suma de la convección y radiación. De la Tabla
se ve que un valor estimado para el coeficiente de transferencia de calor, en convección natural para esta geometría y aire, es
. “C. El área de la superficie es de modo que la pérdida por convección por unidad de longitud es:
La tubería es un cuerpo encerrado en un recinto grande de modo que el calor transferido por radiación puede calcularse a partir de la
Con
= 323 K y
= 293 K, se tiene: = = Así pues, la pérdida total de calor será: =^
=
En este ejemplo se observa que la convección y la radiación son prácti- camente iguales. El despreciar cualquiera de estos efectos puede ser un serio error.