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Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela
Prof. Sergio Diaz
Universidad Simón Bolívar
Coordinación de Postgrado
en Ingeniería Mecánica
UNIVERSIDADSIMÓN BOLÍVAR
Procesos de Deterioro
Equipos Dinámicos
Medición y Análisis de
Vibraciones
Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela
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Medición y Análisis de Vibraciones
NEGOCIO (generación de riqueza y bienestar)
PRODUCCIÓN de Bienes y/o Servicios
OPERACIÓN de plantas y/o equipos
Deterioro de su Condición:
degradación química y/o mecánica que
afecta su operatividad
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Medición y Análisis de Vibraciones
Deterioro de la Condición de Equipos
Proceso Gradual Progresivo de
modificación de las condiciones de operación
ES CUANTIFICABLE!!!!!!
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Bolívar
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Medición y Análisis de Vibraciones
e
Monitoreo de la Condición
Medición sistemática de las variables asociadas
indicativas de la condición del equipo:
- Niveles de Vibración
- Temperatura
- Espesores de Pared
- Contaminación de Fluidos
- Propiedades del lubricante
- etc.
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Medición y Análisis de Vibraciones
Monitoreo Sistemático de la Condición
Registro Histórico de la Condición del Equipo
Identificación de Tendencias
No Hay Sorpresas
Confiabilidad Operacional
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Medición y Análisis de Vibraciones
ras
Variables Asociadas o Indicado
Mecanismos de Deterioro
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Medición y Análisis de Vibraciones
Identificación de Procesos de Deterioro más comunes
Árbol Lógico de Falla
Planta
Equipos
Estáticos
Equipos
Dinámicos
Bombas
Turbomáquinas Tuberías
Instrumentación
Válvulas
Medición y Análisis de Vibraciones
egurar
Técnicas de Monitoreo
- Ninguna proporciona la verdad absoluta
- Ninguna es completa por si sola
- Es necesario combinarlas eficientemente para as
una determinación confiable de la condición
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Medición y Análisis de Vibraciones
s)
enc
ia
Técnicas de Monitoreo
- Todas permiten cuantificar de alguna manera la
"condición" del equipo
- Es posible establecer niveles y patrones (numérico
aceptables o normales de funcionamiento
- Permiten fijar niveles de alarma basados en
especificaciones del fabricante, normas y/o experi
previa
- Por análisis de tendencias es posible predecir el
comportamiento futuro y la posibilidad de una falla
dentro de ciertos rangos de confiabilidad.
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Medición y Análisis de Vibraciones
Medición y Análisis de Vibraciones
- Por que vibran las máquinas?
- Que características diferencian su comportamiento?
- Como puede medirse y analizarse la vibración de una
máquina?
- Como puede relacionarse la vibración medida con la
condición de los componentes de la máquina?
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Medición y Análisis de Vibraciones
ones
ma
s
ias,
Medición y Análisis de Vibraci
- Permite cuantificar el deterioro o la condición de
equipos dinámicos
- Permite discernir entre diferentes causas de
proble
- Permite establecer la severidad
- Permite, por medio del establecimiento de tendenc
predecir posibles fallas.
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Medición y Análisis de Vibraciones
engranajes,
Causas de Vibración
- Desbalanceo
- Eje doblado
- Desalineación
- Inestabilidad hidrodinámica (en cojinetes, sellos o rodetes)
- Desgaste o daños en elementos tribológicos (rodamientos,
cojinetes, acoplamientos)
- Roce entre partes en rotación y estacionarias
- Holgura mecánica excesiva
- Apriete inadecuado
- Resonancias estructurales
- Grietas en los rotores
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Medición y Análisis de Vibraciones
RESPUESTA HOMOGÉNEA:
m
& x
&
h
( t ) + cx
&
h
( t ) + kx
h
( t ) = 0
λ
t
x
h
( t ) = X ⋅
e
λ
t
x
h
( t ) = X ⋅ λ
⋅ e
2 λ
t
x
h
( t ) = X ⋅ λ ⋅
e
Polinomio
Característico
Autovalores
( m ⋅ λ
2
2
e
λ t
λ =
⎛
− c + c
2
− 4 ⋅ m ⋅ k
⎞ ⎛
− c − c
2
− 4 ⋅ m
⋅ k
⎞
m
1
NOTA: Los autovalores devuelven los valores necesarios para que
el sistema se mueva sin la necesidad de una excitación
λ =
m
2
( m ⋅ λ + c ⋅ λ +
k ) = 0
2 2
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Medición y Análisis de Vibraciones
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Medición y Análisis de Vibraciones
ω ζ
2
n
n
λ = −ζ ⋅ω + i ⋅ω ζ
2
− 1 λ = −ζ ⋅ω − i ⋅
1 n n 2
n
Se obtiene …
ζ =
c
2 k ⋅ m
… Factor de Amortiguació
ω =
k
n
m
Frecuencia Natural
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λ 1
a+bi a b ai
λ
2
a-bi a b -ai
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+ X
2
⋅ e
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Medición y Análisis de Vibraciones
λ
1
⋅ t λ
2
⋅ t
SISTEMA SOBREAMORTIGUADO:
CONDICIÓN
ζ > 1
λ = −ζ ⋅ω + ω ζ
2
2
1 n n n
λ = −ζ ⋅ω − ω ζ
2
2
2 n n n
X
h
( t ) = X
1
⋅ e
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Medición y Análisis de Vibraciones
⋅ t ⋅ e
−ω n
⋅ t
SISTEMA CRÍTICAMENTE AMORTIGUADO:
CONDICIÓN ζ = 1
λ = −ω
X ( t ) = X
⋅ e
−ω n
⋅ t
+ X
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Medición y Análisis de Vibraciones
sin(ω
n
t )]
SISTEMA NO AMORTIGUADO:
CONDICIÓN
ζ = 0
λ 1
= i ⋅ω n
λ
2
= − i ⋅ω
n
X ( t ) = X ⋅ e
i ⋅ω
n
⋅ t
+ X ⋅
e
− i ⋅ω
n
⋅ t
h 1 2
X
h
( t ) = X
1
[cos(ω
n
t ) + i ⋅
sin(ω
n
t )]+ X
2
[cos(ω
n
t )
− i ⋅
X
h
( t ) = ( X
1
+ X
2
cos(ω
n
t ) + ( X
1
− X
2
)⋅ i ⋅
sin(ω
n
t )
X
h
( t ) = A
1
⋅ cos(ω
n
t ) + A
2
⋅sin(ω
n
t )
X
h
( t ) = X
cos(ω
n
⋅ t
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Medición y Análisis de Vibraciones NES
in(ω
2
⋅ t +α
2
utilizando
CONCEPTOS BÁSICOS DE VIBRACIO
Armónica simple
F ( t ) = F
0
× sin(ω
0
⋅ t + α
0
Periódicas
Armónica compuesta
F(t)
F ( t ) = F 1
× sin(ω 1
⋅ t + α 1
F
2
× s
No Periódicas
NOTA: Las funciones periódicas pueden representarse
series de Fourier
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Medición y Análisis de Vibraciones
+ φ ) = D ⋅
e
i ⋅ω ⋅ t
t + φ )
· r )
2
ación
Dinámico
m & x &
h
( t ) + cx &
h
( t ) + kx
h
( t ) = F
0
⋅ sin(ω
⋅ t )
X
p
( t ) = A ⋅ sin(ω ⋅ t ) + B ⋅ cos(ω ⋅ t ) = X ⋅
sin(ω ⋅ t
X ( t ) =
F
0
K ⋅ sin(ω ⋅
p
K =
( 1 − r
2
2
K … Factor de Amplific
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Medición y Análisis de Vibraciones
RETRASO DE FASE
φ = tan
− 1
⎛
− 2 ⋅ζ ⋅ r ⎞
1 − r
2
ζ =
c
2 k ⋅ m
r =
ω
ω n
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