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Multiplicación de Matrices: Un Ejemplo Práctico, Apuntes de Álgebra Lineal
Algoritmo del producto de matrices
Tipo: Apuntes
2018/2019
1 / 12
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MULTIPLICACIÓN DE MATRICES
A=
11 12 𝑎 21
22 𝑎 31
32
B=
11
12 𝑏 21
22
13
14 𝑏 23
24 C=AB
3 × 2 2 ×^4
C=
11 12 𝑎 21
22 𝑎 31
32
×
11
12 𝑏 21
22
13
14 𝑏 23
24
3 × 2 2 ×^4
3 × 4
C=
11 12 𝑎 21
22 𝑎 31
32
×
11
12 𝑏 21
22
13
14 𝑏 23
24
C=
11
11
12
21
C=
11 12 𝑎 21
22 𝑎 31
32
×
11
12 𝑏 21
22
13
14 𝑏 23
24 𝑎 11 𝑎 12
11 𝑏 21 ×
×
C= 𝑎 11 𝑏 11 + 𝑎 12 𝑏 21 𝑎 11 𝑏 12 + 𝑎 12 𝑏 22 𝑎 11 𝑏 13 + 𝑎 12 𝑏 23 𝑎 11 𝑏 14 + 𝑎 12 𝑏 24
C=
11 12 𝑎 21
22 𝑎 31
32
×
11
12 𝑏 21
22
13
14 𝑏 23
24
C=
11 12 𝑎 21
22 𝑎 31
32
×
11
12 𝑏 21
22
13
14 𝑏 23
24 C= 𝑎 11 𝑏 11 + 𝑎 12 𝑏 21 𝑎 11 𝑏 12 + 𝑎 12 𝑏 22 𝑎 21 𝑏 11 + 𝑎 22 𝑏 21 𝑎 21 𝑏 12 + 𝑎 22 𝑏 22 𝑎 31 𝑏 11 + 𝑎 32 𝑏 21 𝑎 31 𝑏 12 + 𝑎 32 𝑏 22 𝑎 11 𝑏 13 + 𝑎 12 𝑏 23 𝑎 11 𝑏 14 + 𝑎 12 𝑏 24 𝑎 21 𝑏 13 + 𝑎 22 𝑏 23 𝑎 21 𝑏 14 + 𝑎 22 𝑏 24 𝑎 31 𝑏 13 + 𝑎 32 𝑏 23 𝑎 31 𝑏 14 + 𝑎 32 𝑏 24
- A(B + C) = AB + AC
- (A + B)C = AC + BC
- (AB)C = A(BC)
- (kA)B = k(AB) = A(kB), k es un escalar
- Por lo general, AB ≠ BA
- AB = 0 no implica que A = 0 ó B = 0
- AB = AC no implica que B = C Sean A, B y C matrices multiplicativas.