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Ejercicios y apuntes de Programación lineal y no lineal, método simplex, para la elaboración de un bioproducto.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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‘Un modelo de red es un modelo de transbordo con capacidades, el cual puede adoptar diversas formas, como el modelo de la ruta más corta y el modelo del flujo máximo y mínimo, el problema de árbol de alcance mínimo, método de camino crítico, entre otras aplicaciones de la planeación financiera y de producción.’
Existen diferentes tipos de modelos de redes, entre ellos se mencionan:
Matriz de incidencia nodo-arco La técnica de árbol de expansión mínima La técnica de flujo máximo La técnica de la ruta más corta Problemas de transporte Camino critico en la planificación de proyectos de redes Análisis de sensibilidad para los modelos de redes
Tipos de Modelo de Redes
La familia de redes de los problemas de optimización incluye los siguientes prototipos de modelos: Problemas de asignación, camino crítico, flujo máximo, camino más corto, transporte y costo mínimo de flujos.
Los problemas son establecidos fácilmente mediante el uso de arcos de redes y de los nodos.
Los modelos de redes tienen un uso común en ciertos aspectos laborales y que gracias a ellos podemos resolver problemas, y se pueden desenvolver en diferentes ámbitos facilitando las rutas que mejor convengan.
Los modelos pueden ser representados mediante programas de la red, los de la segunda versión como la técnica de árbol de expansión mínima se utiliza para casos que son de distancias cortas o rutas pequeñas, la técnica de flujo máximo determina cuanto es lo más que puede fluir dentro de una red, la técnica de la ruta más corta nos sirve para determinar la ruta más corta desde nuestro nodo de origen y nuestra ruta de transporte.
Los arcos son los conectores de nodos dentro de cada red, estos modelos pueden tener una dirección directa o indirecta, que dentro de cada red puede haber múltiples conectores que sirven para unir varios nodos y así crear rutas, dentro de cada red hay ciclos que unen nodos fuera de la ruta original.
Los modelos de transporten juegan un papel importante en la gerencia logística y en la cadena de insumos para reducir costos y mejorar servicios. Por lo tanto, el objetivo es encontrar la manera más efectiva en término de costos para transportar bienes.
Se puede utilizar algún software de programación lineal como SOLVER o LINDO para encontrar la solución óptima.
La matriz de incidencia nodo-arco se puede representar de la siguiente manera:
Técnica de árbol de expansión mínima
Este árbol vincula los nodos de una red valiéndose de la longitud mínima total de las ramas de conexión. Una aplicación común se presenta en la pavimentación de carreteras que unen poblaciones, o de forma directa, o que pasan por otras poblaciones. La solución del árbol de mínima expansión proporciona el diseño del sistema de carreteras.
La técnica del flujo máximo
La técnica del flujo máximo determina lo más que puede fluir a través de una red.
Técnica de la ruta más corta
Este problema determina la ruta más corta entre un origen y un destino en una red de transporte.
Problemas del Camino Más Corto
El problema es determinar la mejor manera de cruzar una red para encontrar la forma más económica posible desde un origen a un destino dado.
Existen dos nodos especiales llamados origen y destino. El objetivo es encontrar el camino más corto entre el origen y el destino.
Camino Crítico en la Planificación de Proyectos de Redes
La gerencia exitosa de un proyecto, ya sea de construcción, de transporte o financiero, descansan en una coordinación y planificación minuciosa de varias tareas. El Método de Camino (o trayectoria) Crítico (MCC) intenta analizar la planificación de proyectos. Esto posibilita un mejor control y evaluación del proyecto.
Problema de Flujo de Costo Mínimo
Todos los problemas de red anteriores son casos especiales del problema de flujo de costos mínimo. Al igual que el problema de flujo máximo, este considera flujos en las redes con capacidades. Al igual que el problema del camino más corto, este considera un costo por flujo hacia un arco. Al igual que
el problema de transporte, este permite múltiples orígenes y destinos. Por lo tanto, todos estos problemas pueden ser vistos como casos especiales del problema de flujo de costos mínimo.
El problema es minimizar el costo total sujeto a la disponibilidad y la demanda de algunos nodos, y de la conexión superior de flujo a través de cada arco.
Análisis de Sensibilidad para los Modelos de Redes
La familia de un clásico problema de optimización de redes incluye los siguientes prototipos de modelos: Asignación, camino crítico, flujo máximo, camino más corto, y transporte.
A pesar de que es bien conocido que este tipo de problemas se pueden modelar como programación lineal, normalmente nunca se hace.
Las soluciones de los algoritmos no están unificadas y cada algoritmo usa una estrategia diferente para explorar la estructura especial de un problema específico. Adicionalmente, pequeñas variaciones en el problema tales como la adición de una restricción aparte, o índices múltiples, destruye la estructura especial y obliga a re comenzar el algoritmo. Además, estos algoritmos obtienen soluciones eficientes al costo de la astucia gerencial, como la solución final de estos algoritmos que no tienen la información suficiente para realizar un análisis de sensibilidad.
