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DESARROLLO DEL PROGRAMA PSS EN EL CURSO DE DISEÑOS EXPERIMENTALES
Tipo: Apuntes
Subido el 18/03/2024
1 documento
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¡No te pierdas las partes importantes!
I. INTRODUCCIÓN
1.1 situación problemática
El análisis factorial se clasifica dentro de los métodos descriptivos –en oposición a los métodos inferenciales-. No nos ocuparemos, por tanto, de si se dan o no las condiciones para generalizar a la población nuestros hallazgos. Es más, no nos preocuparemos siquiera de si el conjunto de datos de que disponemos constituye una población o una muestra. El objetivo que se persigue cuando se aplica un análisis factorial a un conjunto de datos es el de obtener una representación –normalmente gráfica- de dichos individuos en relación con las variables que se han medido en ellos. Esa representación de los individuos en el espacio de las variables –o viceversa- nos llevará al concepto de “nube de individuos” –o de variables-. Estas nubes son objetos multidimensionales: en concreto, la nube de individuos es un objeto situado en un espacio vectorial de dimensión igual al número de variables. Dado que el tamaño de las tablas de datos con las que es habitual trabajar en las aplicaciones prácticas es elevado – es normal encontrarse con tablas de datos de miles de individuos y de cientos de variables- la representación gráfica de la nube de individuos puede resultar confusa – imaginemos un conjunto de miles de puntos en un espacio de cientos de dimensiones-. En esta situación es del máximo interés encontrar aquellas “fotografías” de la nube de individuos que mejor la representen. El análisis factorial no es, en realidad, una única técnica. Es el nombre que se da a una familia de técnicas que tienen las características más arriba mencionadas: un enfoque descriptivo; el objetivo de estudiar la estructura de interrelación entre las variables y la búsqueda de representaciones simplificadas del conjunto de individuos. Dependiendo de la naturaleza de los datos de partida la técnica de análisis factorial empleada será diferente. En concreto: Esta experimentación dentro del proceso científico debe ir asistida por técnicas estadísticas. Los análisis descriptivos y exploratorios de datos darán la base al conocimiento de los problemas y el planteamiento de la hipótesis. Posteriormente el diseño estadístico y el muestreo aportan la base para planear y recoger los datos. Este diseño también valida la información y la inferencia estadística. Además, por medio de contrastación de hipótesis, estimaciones y conclusiones ofrece métodos basados en probabilidad para obtener inferencias inductivas válidas.
1.2. planteamiento del problema de investigación saber si en la ciudad de Bagua existe el mismo tipo de suelos haciendo uso del análisis granulométrico.
El diseño factorial es un método importante para determinar los efectos de múltiples variables en una respuesta. Tradicionalmente, los experimentos están diseñados para determinar el efecto de UNA variable sobre UNA respuesta. R.A. Fisher demostró que existen ventajas al combinar el estudio de múltiples variables en un mismo experimento factorial. El diseño factorial puede reducir el número de experimentos que uno tiene que realizar al estudiar múltiples factores simultáneamente. Se introduce el diseño de experimentos y se explica la importancia de su aplicación en la ingeniería, para así posteriormente, explicar el diseño factorial como una de las herramientas más útiles del diseño de experimentos (Bao, 2020). Es la evaluación de dos factores de inbteres al mismo tiempo. Es probar simultáneamente el efecto de dos factores diferentes en la producción, el diseño experimental apropiado que se empleara tambien se llama análisis de varianza de dos factores.
II.2. PRUEBA DE EFECTOS PRINCIPALES Son pruebas sobre ambos factores para determinar si los niveles de factor influyen en las unidades de manera diversa. Existen 2 aspectos a considerar en un análisis factorial. Cada factor tiene ms de 1 nivel: se puede seguir que el factor A tiene a niveles y el factor B tiene b niveles. En un análisis factorial cada celda aparece más de una observación y se llama las replicaciones. II.3. PRINCIPSLES CONCEPTOS En esta sección se hace un resumen de la terminología común utilizada en la teoría de los modelos de diseño de experimentos: Unidad experimental : son los objetos, individuos, intervalos de espacio o tiempo sobre los que se experimenta.
Variable de interés o respuesta: es la variable que se desea estudiar y controlar su variabilidad.
Factor: son las variables independientes que pueden influir en la variabilidad de la variable de interés.
Factor tratamiento: es un factor del que interesa conocer su influencia en la respuesta.
Factor bloque: es un factor en el que no se está interesado en conocer su influencia en la respuesta, pero se supone que ésta existe y se quiere controlar para disminuir la variabilidad residual.
Niveles: cada uno de los resultados de un factor. Según sean elegidos por el experimentador o elegidos al azar de una amplia población se denominan factores de efectos fijos o factores de efectos aleatorios.
Tratamiento: es una combinación específica de los niveles de los factores en estudio. Son, por tanto, las condiciones experimentales que se desean comparar en el experimento. En un diseño con un único factor son los distintos niveles del factor y en un diseño con varios factores son las distintas combinaciones de niveles de los factores.
Observación experimental: es cada medición de la variable respuesta.
Tamaño del Experimento: es el número total de observaciones recogidas en el diseño.
el efecto de algún nivel de FI cambia al cambiar de nivel en FJ. Esta definición puede hacerse de forma simétrica y se puede generalizar a interacciones de orden tres o superior.
Para lograr esto se obtiene la cantidad de material que pasa a través de un tamiz con una malla dada pero que es retenido en un siguiente tamiz cuya malla tiene diámetros ligeramente menores a la anterior y se relaciona esta cantidad retenida con el total de la muestra pesada a través de los tamices. El proceso de tamizado no provee información sobre la forma de los granos de suelo, si son angulares o redondeados. Ensayo: análisis granulométrico mediante tamizado en seco Se utiliza cuando el material es granular (gravo arenoso, areno gravoso) Material Muestra seca aproximadamente 1000 gr. Equipo Equipo Juego de mallas Balanza con aproximación de 0.1 gr. Taras
Procedimiento Secar la muestra al aire Pesar la muestra seca Wms
Pasar la muestra seca por el juego de tamices, agitando en forma manual o mediante equipo vibrador. Determinar los porcentajes de los pesos retenidos en cada tamiz (% R.P.) mediante la siguiente expresión
Determinar los porcentajes retenidos acumulados en cada tamiz P.R. A., para lo cual se sumarán en forma progresiva los P.R.P., es decir
Determinar los porcentajes acumulados que pasan en cada tamiz
Dibujar la curva granulométrica en papel semilogarítmico, en el eje de abscisas se registrará la abertura de las mallas en milímetros en escala logarítmica, y en el eje de ordenadas se registrará los porcentajes acumulados que pasan en las mallas que se utilizan en escala natural. Determinar el coeficiente de uniformidad y de curvatura
Ensayo: análisis granulométrico mediante tamizado por lavado Se utiliza cuando el material es fino (arcillo arenoso, limo arenoso) o cuando un material granular contiene finos. Material Muestra seca aproximadamente 200 gr. si es material arcillo arenoso o limo arenoso y 500 gr. si es material granular que contiene finos.
-Dibujar la curva granulométrica en papel semilogarítmico, en el eje de abscisas se registrará la abertura de las mallas en milímetros en escala logarítmica, y en el eje de ordenadas se registrará los porcentajes acumulados que pasan en las mallas que se utilizan en escala natural
Realizamos un estudio en la ciudad de Bagua con lo cual pensamos hacer un análisis granulométrico por mallas donde se hicieron 3 calicatas en distintos puntos de la ciudad. Se selecciona tres niveles de cada factor y se lleva a cabo un experimento factorial con 3 replicaciones, los datos son los siguientes: MALLAS CALICATAS #40 #60 #
1.^410398 365 400 300295 200195
Columna Ho: uc 1 = uc 2 = uc 3 Hi: uci ≠^ ucj
Interacción Ho: uI 1 = uI 2 = uI 3 Hi: uIi ≠^ uIj USAMOS SPSS PARA HALLAR LOS DATOS.
Análisis univariado de varianza Factores inter-sujetos Etiqueta de valor N Numero de calicatas 1,00 C1 9 2,00 C2 9 3,00 C3 9 numero de celdas 1,00 M#40 9 2,00 M#60 9 3,00 M#200 9
Prueba de igualdad de Levene de varianzas de errora,b Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. niveles Se basa en la media 3,216 8 18 , Se basa en la mediana 1,198 8 18 , Se basa en la mediana y con gl ajustado
1,198 8 6,027 , Se basa en la media recortada
3,049 8 18 , Prueba la hipótesis nula de que la varianza de error de la variable dependiente es igual entre grupos. a. Variable dependiente: niveles b. Diseño : Intersección + Calicatas + Mayas + Calicatas * Mayas
Pruebas de efectos inter-sujetos Variable dependiente: niveles
Origen
Tipo III de suma de cuadrados gl
Media cuadrática F Sig. Modelo corregido 122381,333a^8 15297,667 17,921 , Intersección 2826581,333 1 2826581,333 3311,250 , Calicatas 4262,889 2 2131,444 2,497 , Mayas 67440,667 2 33720,333 39,502 , Calicatas * Mayas 50677,778 4 12669,444 14,842 , Error 15365,333 18 853, Total 2964328,000 27 Total corregido 137746,667 26 a. R al cuadrado = ,888 (R al cuadrado ajustada = ,839) PRUEBA POST HOC
Este valor es mayor que 0.05 quiere decir las varianzas son iguales
Numero de calicatas: Comparaciones múltiples
Variable dependiente: niveles
(I) Numero de calicatas
(J) Numero de calicatas
Diferencia de medias (I-J) Desv. Error Sig.
Intervalo de confianza al 95% Límite inferior Límite superior HSD Tukey C1 C2 -30,7778 13,77300 ,092 -65,9287 4, C3 -15,5556 13,77300 ,509 -50,7065 19, C2 C1 30,7778 13,77300 ,092 -4,3732 65, C3 15,2222 13,77300 ,523 -19,9287 50, C3 C1 15,5556 13,77300 ,509 -19,5954 50, C2 -15,2222 13,77300 ,523 -50,3732 19, Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 853,630.
Subconjuntos homogéneos niveles Numero de calicatas N
Subconjunto 1 2 HSD Tukeya,b^ C1 9 308, C3 9 323, C2 9 338, Sig. , Duncana,b^ C1 9 308, C3 9 323,6667 323, C2 9 338, Sig. ,274 , Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos homogéneos. Se basa en las medias observadas. El término de error es la media cuadrática(Error) = 853,630. a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica = 9,000. b. Alfa = .05. Numero de celdas
Gráficos del perfil
A significativas entre los tipos de suelos de las calicatas. un 95 % de confianza nos damos cuenta que sí existen diferencias Al desarrollar el ejercicio con el programa spss nos damos cuenta que es una manera más fácil de hallar los datos, pero también hay que saber interpretarlo ya que es de mucha importancia. El análisis factorial es una técnica estadística utilizada para explorar las relaciones entre un conjunto de variables. En el caso de la granulometría, el análisis factorial puede ayudar a identificar los factores o dimensiones subyacentes que explican la variabilidad en los tamaños de partículas de una muestra de suelo o material.
diseño de experimentos, ahorrando tiempo y recursos, así como proporcionando al experimento validez, precisión y eficacia.
Bao, S. F. (2020). DISEÑO DE EXPERIMENTOS:
Torres, J. A. (2013). Análisis granulométrico mediante el método del hidrómetro. Mente & Materia, 4(1), 29-29. Lara Porras, A.M. (2000). “Diseño Estadístico de Experimentos, Análisis de la Varianza y Temas Relacionados: Tratamiento Informático mediante SPSS.” Proyecto Sur de Ediciones
Crozzoli, L., & Batalla, R. J. (2003). Aplicación de la fotografía al análisis granulométrico de ríos con lecho de gravas. Cuaternario y Geomorfología, 2003, núm. 17, p. 3-4. Richter, M., & Svartz, H. (1984). Análisis granulométrico de suelos en escala reducida. Ciencia del suelo, 2, 1-8. Carlson R. Design and optimization in organic synthesis. Elsevier: The Netherlands 1992.
Palacio-León, Ó., Chávez-Porras, Á., & Velásquez-Castiblanco, Y. L. (2017). Evaluación y comparación del análisis granulométrico obtenido de agregados naturales y reciclados. Tecnura, 21(53), 96-106.
. R. O. Kuehl. “Diseño de experimentos: Principios estadísticos para el diseño y análisis de investigaciones”. 2ª Ed. Thomson Learning. México. 2001.
