3O-PAEP
Instrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando
cualquier espacio disponible de la página para hacer cálculos
y anotaciones. Marque luego la única contestación correcta en
el espacio correspondiente de la hoja de respuestas.
Nota: Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta
prueba proveen información útil para resolverlos. Están
dibujadas tan exactamente como ha sido posible, EXCEPTO
cuando se dice en un problema específico que la figura no ha
sido dibujada a escala. Todas las figuras son planas, a menos
que se indique lo contrario. Todos los números que se usan
son números reales.
1. ¿Qué expresión sumada con x3 - x2 + 5 tiene como
resultado 3x - 6?
(A) -x3 + x2 + 3x + 11
(B) -x3 + x2 - 3x - 1
(C) -x3 + x2 + 3x - 11
(D) -x3 - x2 + 3x + 1
(E) -x3 - x2 - 3x - 11
Expesión + x3 – x2 +5 = 3x – 6 =>
Expresión = 3x – 6 – x3 + x2 – 5 = -x3 + x2 + 3x - 11
La respuesta es la C
2. Si 48 es el 39 % de una cantidad, el 26 % de esa
misma cantidad es
El x% de una cantidad C se consigue haciendo la
siguiente cuenta: x.C/100
Entonces 48 = 39.C/100
De ahí se puede conocer C pasando términos:
C = 48.100/39
El 26% de C es: 26.C/100 = 26.48.100/(39.100) = 32
(A) 13
(B) 18
(C) 21
(D) 32
(E) faltan datos.
3. Se desea construir una rampa para subir a una
plataforma de 5 metros de altura. Si la rampa debe
empezar a una distancia de 12 metros de la orilla de la
plataforma, su longitud en metros será
La distancia horizontal al borde de la plataforma, La altura
y la rampa son los lados de un triángulo rectángulo
donde la rampa es la hipotenusa. Según el teorema de
Pitágoras esta longitud al cuadrado es la suma de los
cuadrados de los catetos. Si l es la longitud de la rampa,
entonces l2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
L es entonces la raíz cuadrada de 169, eso es 13 porque
132 = 169
(A) 13
(B) 17
(C) 25
(D) 60
(E) 119
4.
2 1 3
4
2
Aquí hay que sumar quebradis. Para hacerlo fácil tienen
que tener el mismo denominador. Para eso escribimos
el 1 como 4/4 y queda:
-2.[4/4 – 3/4]2 = -2.[1/4]2 = -2.1/16 = -1/8
16
17
14
10
8
1
8
1
-
14
10
-
(E)
(D)
(C)
(B)
(A)
5. La probabilidad de que se obtenga 7 en el lanzamiento
de un par de dados bien balanceados es
Cuando se tira un dado, la probabilidad de que salga
un número dado es 1/6.
Si se tiran dos dados, la probabilidad de que salga un
número dado en el primero, por ejemplo el as, y otro
número dado en el segundo, por ejemplo el seis, es 1/6
por 1/6 = 1/36
Para obtener un 7 debería salir 1 en el primer dado y 6 en
el otro, o también 2 en el primero y 5 en el otro, o también
3 en el primero y 4 en el otro, o 4 y 3, o 5 y 2 o 6 y 1, Es
decir que hay seis formas posibles de que salga un 7 y la
probabilidad final es la suma de las probabilidades de cada
forma. Como la probabilidad de cada forma es 1/36, la
probabilidad final de que salga un siete es 6.1/36 = 1/6
6
5
6
4
2
1
8
3
(E)
(D)
(C)
(B)
6
1
(A)
6. Si un objeto se mueve siguiendo un comportamiento
de acuerdo con la función del tiempo que está definida
por la ecuación x = - 4t3 + 20t2 + 80t + 100, ¿cuál es
la velocidad en un tiempo t = 3 ?
(La velocidad v, es la razón de cambio de la posición x,
es decir, v = dx/dt )
Este es difícil porque dx/dt es la operación matemática que
se conoce como derivada de x respecto de t. Para este
caso particular es suficiente con acordarse de unas
pocas reglas:
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