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DISEÑO DE ESTRIBO DE GRAVEDAD
LUGAR:
PROYECTO:
aaaaaa
FECHA:
EJEMPLO DE APLICACIÓN OPTENIDO DEL LIBRO PUENTES - ING ARTURO RODRIGUEZ SERQUEN
PROBLEMA V.2:
BR =
300.00 kg/m
7000.00 kg/m
1.80 m
800.00 kg/m
9000.00 kg/m
Superestructura losa de transición 0.30 cm
ws = 150.00 kg/m
0.80 cm
CR+SH+TU = 900.00 kg/m
0.40 cm
A
S°
Terreno
N = 1600 kg/m³
4.00 m
ESTRIBO DE
GRAVEDAD
a
= 2320.00 kg/m³ b
1.00 m
h
Diseñar un estribo de gravedad para las condiciones mostradas. El terreno de
cimentación posee una capacidad última para el estado límite de resistencia
qR= 2.00 kg/cm2 y las propiedades que se detallan. La estructura está en una
zona no sísmica, expuesta a velocidades de viento superiores a 90 km/h.
P
DC
P
DW
P
LL+IM
Ø
f
t
c
B
SOLUCIÓN
- PREDIMENSIONAMIENTO
Para la altura 4.00 m Probamos una sección preliminar de estribo con:
2 * H ～
3 * H
B = 2.00 m ～ 2.67 m ➦ 2.50 m ( asumido )
H /
H /
h = 0.67 m ～ 0.50 m ➦ 0.50 m ( asumido )
H /
H /
a = 0.33 m ～ 0.67 m ➦ 0.30 m ( asumido )
H /
H /
b = 0.33 m ～ 0.67 m ➦ 0.30 m ( asumido )
H /
～ min = 0.30 m
A = 0.33 m ➦ 0.50 m
( asumido )
- N = Longitud de cajuel ➦ 0.50 m ( asumido )
- L = Longitud del tablero del pu ➦ 12.00 m ( dato)
- = Para puentes simplemente ap ➦ 0 ( dato)
- S = Desviación del apoyo medido desde la linea normal de= 18.43 °
- = Longitud minima de cajuela
= ( 200 + 0.0017 * L + 0.0067 * H )* ( 1 + 0.000125 )
= ( 200 + 0.0017 * 12000.0 mm )* ( 1 + 0.000125 * 18.43 ² )
229.8 mm
0.23 m
Longitud de cajuela asumid >Longitud de cajuela minimo (Nmin)
0.50 m > 0.23 m
OK
1 - CASO I - ESTRIBO CON PUENTE
H
❜
N
min
S
2
= 3.70 m * 198.43 kg/m²
= 734.20 kg/m
➦ ka * 0.80 m *
0.2851 * 0.80 m * 1600 kg/m³ = 364.93 kg/m²
= 3.70 m * 364.93 kg/m² = 1350.25 kg/m
B.Altura equivalente de suelo por S/C
Altura de estribo (m)
H = 4.00 m 1.50 1.
h` = 0.80 m ≥ 6.00 0.
*** Seccion preliminar y cargas del estribo en diseño**
BR =
300.00 kg/m
Altura equivalente de suelo por S/C
= 7000.00 kg/m
1.80 m
= 800.00 kg/m h` = 0.80 m
= 9000.00 kg/m S/C por carga viva (LS)
Superestructura losa de transición
0.30 cm
0.80 cm
0.40 cm
ws = 150.00 kg/m
CR+SH+TU
900.00 kg/m
1350.3 kg/m
734.20 kg/m
3122.5 kg/m
H =
4.00 m
0.17 m
0.30 m
EH
2
t
LS
2
Para cargas vehiculares actuando sobre el
terreno agregamos una porcion
equivalente de suelo por interpolación:
altura de suelo equivalente
para carga vehicular sobre
estribos perpendiculares al
trafico.
H
eq
(m)
P
DC
P
DW
P
LL+IM
LS
1
DC
losa
LS
2
EH
2
EH
1
EV
1
DC
estribo
0.30 m
0.50 m
0.50 m
A
B = 2.50 m 1687.8 kg/m²
0.90 m 0.50 m 0.50 m 198.43 kg/m²
364.93 kg/m²
C. METRADO DE CARGAS (considerando franjas de 1.00 m de longitud de estribo)
C.1 - CARGAS VERTICALES
*** Cargas DC (peso propio)**
Peso del estribo de concreto simp = ###
Elemento Area (m2) DC (kg/m)
18620.32 kg-m/m
1.44 m
Carga muerta de la Losa de acercamiento :
= 0.30 cm * 0.30 cm * ### = 208.80 kg/m
Carga muerta de la superestructura del puente :
= 7000.00 kg/m
*** Cargas DW (peso de la superficie de rodadura)**
= 800.00 kg/m
*** Cargas EV (Presión vertical por carga muerta del terreno)**
Peso despecifico del Ter = 1600 kg/m³
Elemento Area (m2) DC (kg/m)
EV
3
EV
2
c
X
A
(m) D
C
* X
A
(kg-m/m)
DC
estri
X
A
DC
losa
P
DC
P
DW
t
X
A
(m) D
C
* X
A
(kg-m/m)
por =
3.70 m de terreno
= * cos 𝛅
3122.5 kg/m * cos 24 ° = 2852.50 kg/m
por =
0.30 m de losa de acercamiento
= * cos 𝛅
734.2 kg/m * cos 24 ° = 670.72 kg/m
*** Cargas LS (sobrecarga por carga viva en el terreno)**
Componente Horizontal de la sobrecarga por carga viva :
= * cos 𝛅
1350.3 kg/m * cos 24 °
1233.52 kg/m
*** Cargas BR (viento sobre la estructura)**
WS = 150.00 kg/m
*** Cargas BR (fuerza de franado)**
BR = 300.00 kg/m
CR+SH+TU
900.00 kg/m
* RESUMEN DE CARGAS HORIZONTALES
CARGA TIPO V (kg/m)
EH 2852.
EH 670.
LS 1233.
WS WS 150.
BR BR 300.
CR+SH+TU CR+SH+TU 900.
D. ESTADOS LIMITES APLICABLES Y COMBINACIONES DE CARGAS
CARGAS HORIZONTALES = Y MAXIMOS = IA-IIIA CARGAS VERTICALES= Y MINIMOS = IA-IIIA
FACTORES DE CARGA UTILIZADOS
ESTADO LIMITE Aplicación
Resitencia Ia 0.90 0.65 1.00 0.00 0.00 1.50 1.75 0.00 1.75 0.
Resitencia Ib 1.25 1.50 1.35 1.75 1.75 1.50 1.75 0.00 1.75 0.
EH
1X
EH
1
EH
2X
EH
2
LS
2x
LS
2
*** Cargas CR, SH Y TU (Deformación del concreto por carga sostenida en el tiempo,**
acortamiento por presforzado y tenperatura uniforme)
Y
A
(m) M
H
(kg-m/m)
EH
1x
EH
2x
LS
2x
DC
DW
EV
LL+IM
LSy
EH
LSx
WS
BR
𝛾
CR+SH+TU
Deslizamiento
y vuelco
Presiones y
resitencia
Resitencia IIIa 0.90 0.65 1.00 0.00 0.00 1.50 0.00 1.40 0.00 0.
Resitencia IIIb 1.25 1.50 1.35 0.00 0.00 1.50 0.00 1.40 0.00 0.
D.1 - ESTRIBO CON PUENTE - CARGAS VERTICALES
CARGAS VERTICALES Vu
TIPO DC DW EV EH LL+IM LS
CARGA EV
V (kg/m) 12910.80 208.80 7000.00 800.00 1842.67 1270.02 298.63 9000.00 384.00 549.
Resitencia Ia 11619.72 187.92 6300 520 1842.67 1905.02 447.9383 0 0 0 22823.
Resitencia Ib 16138.5 261 8750 1200 2487.6 1905.02 447.9383 15750 672 961.
0.90 0.90 0.90 0.65 1.00 1.50 1.50 0.00 0.00 0.
Resitencia IIIa 11619.72 187.92 6300 520 1842.67 1905.02 447.9383 0 0 0
1.25 1.25 1.25 1.50 1.35 1.50 1.50 0.00 0.00 0.
Resitencia IIIb 16138.5 261 8750 1200 2487.6 1905.02 447.9383 0 0 0 31190.
TIPO DC DW EV EH LL+IM LS
CARGA EV
18620.32 490.68 10150.0 1160.00 3669.30 3175.04 746.56 13050.0 902.40 1372.
0.90 0.90 0.90 0.65 1.00 1.50 1.50 0.00 0.00 0.
Resitencia Ia 16758.29 441.612 9135 754 3669.3 4762.56 1119.846 0 0 0 36640.
Resitencia Ib 23275.4 613.35 12687.5 1740 4953.56 4762.56 1119.846 22837.5 1579.2 2402.
0.90 0.90 0.90 0.65 1.00 1.50 1.50 0.00 0.00 0.
Resitencia IIIa 16758.29 441.612 9135 754 3669.3 4762.56 1119.846 0 0 0
1.25 1.25 1.25 1.50 1.35 1.50 1.50 0.00 0.00 0.
Resitencia IIIb 23275.4 613.35 12687.5 1740 4953.56 4762.56 1119.846 0 0 0 49152.
D.2 - ESTRIBO CON PUENTE - CARGAS HORIZONTALES
CARGAS HORIZONTALES Hu
TIPO EH LS WS BR CR+SH+TU
CARGA WS BR CR+SH+TU
H (kg/m) 2852.50 670.72 1233.52 150.00 300.00 900.
1.50 1.50 1.75 0.00 1.75 0.
Resitencia Ia 4278.756 1006.086 2158.652 0 525 450.
1.50 1.50 1.75 0.00 1.75 0.
Resitencia Ib 4278.756 1006.086 2158.652 0 525 450.00 8418.
1.50 1.50 0.00 1.40 0.00 0.
Resitencia IIIa 4278.756 1006.086 0 210 0 450.00 5944.
1.50 1.50 0.00 1.40 0.00 0.
Resitencia IIIb 4278.756 1006.086 0 210 0 450.00 5944.
deslizamiento
y vuelco
presiones y
resitencia
DC
estri
DC
losa
P
DC
P
DW
EH
1y
EH
2y
P
LL+IM
LS
1
LS
2y
V
U
MOMENTO ESTABILIZADOR POR CARGAS VERTICALES M
VU
DC
estri
DC
losa
P
DC
P
DW
EH
1y
EH
2y
P
LL+IM
LS
1
LS
2y
M
V
(kg/m) M
VU
EH
1x
EH
2x
LS
2x
H
U
Vu
Con :
μ = tang 𝛅 = tang 24 ° = 0.
= 1.00 (tabla 11.5.7-1)
ESTADO
Vu RESISTENTE (kg/m) ACTUANTE (Kg/m)
(Kg/m) Hu
Resitencia Ia 22823.27 10270.471 8418.49 Ok
Resitencia Ib 48573.16 21857.921 8418.49 Ok
Resitencia IIIa 22823.27 10270.471 5944.84 Ok
Resitencia IIIb 31190.06 14035.528 5944.84 Ok
c) - PRESIONES ACTUANTES EN LA BASE DEL ESTRIBO
Estable si
Fundacion en suelo
≥
= fundacion en roca
≥
e
Mhu
Mvu 2
V
A
B = 2.50 m B/2 B/
q
q
B-2e
ESTADO
Vu Mvu Mhu
(Kg/m) (Kg-m/m) (Kg-m/m)
Resitencia Ia 22823.27 36640.61 15782.63 0.914 0.336 1.25 2 OK
Resitencia Ib 48573.16 75971.65 15782.63 1.239 0.011 1.96 2 OK
Resitencia IIIa 22823.27 36640.61 9500.13 1.189 0.061 0.96 2 OK
Resitencia IIIb 31190.06 49152.22 9500.13 1.271 -0.021 1.23 2 OK
Nota: cuando la exentricidad en negativa, usar el ancho real B en el calculo de preciones.
F - CASO II - ESTRIBO SIN PUENTE
Estados limites aplicables y combinaciones de cargas
F.1 - ESTRIBO SIN PUENTE - CARGAS VERTICALES
T
q
R
q
máx
q
R
q
máx
x
o
B/2 - x
o
V
u
q
R
q
max
q
min
q
R
(kg/cm
2
)
"F" _"f" "=μ (" " ∅" _"T" "∗" "V" _"u" ")"
"x" _"o" "=" "Mvu -Mhu" /"Vu"
(m)
e "=" "B"
/"2" "−"
"x" _"o"
(m)
"q="
"Vu" /"B -2e"
" "
〖 "(kg/cm" 〗 ^"
" ")"
"F" _"f" "=μ (" " ∅" _"T" "∗" "V" _"u" ")"
CARGAS VERTICALES Vu
TIPO DC EV EH LS
CARGA EV
V (kg/m) 12910.8 208.80 1842.67 1270.02 298.63 384.00 549.
0.90 0.90 1.00 1.50 1.50 0.00 0.
Resitencia Ia 11619.7 187.92 1842.667 1905.02 447.938 0 0 16003.
1.25 1.25 1.35 1.50 1.50 1.75 1.
Resitencia Ib 16138.5 261 2487.6 1905.02 447.938 672 961.094 22873.
0.90 0.90 1.00 1.50 1.50 0.00 0.
Resitencia IIIa 11619.7 187.92 1842.667 1905.02 447.938 0 0 16003.
1.25 1.25 1.35 1.50 1.50 0.00 0.
Resitencia IIIb 16138.5 261 2487.6 1905.02 447.938 0 0 21240.
TIPO DC EV EH LS
CARGA EV
18620.3 490.68 3669.30 3175.04 746.56 902.40 1372.
0.90 0.90 1.00 1.50 1.50 0.00 0.
Resitencia Ia 16758.3 441.612 3669.304 4762.56 1119.85 0 0
1.25 1.25 1.35 1.50 1.50 1.75 1.
Resitencia Ib 23275.4 613.35 4953.56 4762.56 1119.85 1579.2 2402.73 38706.
0.90 0.90 1.00 1.50 1.50 0.00 0.
Resitencia IIIa 16758.3 441.612 3669.304 4762.56 1119.85 0 0 26751.
1.25 1.25 1.35 1.50 1.50 0.00 0.
Resitencia IIIb 23275.4 613.35 4953.56 4762.56 1119.85 0 0 34724.
F.2 - ESTRIBO SIN PUENTE - CARGAS HORIZONTALES
CARGAS HORIZONTALES Hu
TIPO EH LS
CARGA
H (kg/m) 2852.50 670.72 1233.
1.50 1.50 1.
Resitencia Ia 4278.76 1006.086 2158.652 7443.
1.50 1.50 1.
Resitencia Ib 4278.76 1006.086 2158.652 7443.
Resitencia IIIa 4278.76 1006.086 0 5284.
1.50 1.50 0.
Resitencia IIIb 4278.76 1006.086 0
TIPO EH LS
CARGA
3508.58 1240.84 2282.
1.50 1.50 1.
DC
estri
DC
losa
EH
1y
EH
1y
LS
1
LS
2y
V
U
MOMENTO ESTABILIZADOR POR CARGAS VERTICALES MV
u
DC
estri
DC
losa
EH
1y
EH
1y
LS
1
LS
2y
M
V
(kg/m) M
VU
EH
1x
EH
2x
LS
2x
H
U
MOMENTO DE VUELCO POR CARGAS HORIZONTALES M
hu
EH
1x
EH
2x
LS
2x
M
h
(kg/m) M
hu
0.30 m = 1723.34 kg/m
kp * 1600 kg/m³
1600 kg/m³
6493.8 kg/m²
De la figura 3.11.5.4-1 el coeficiente de enpuje pasivo es K 7 31 ° y
θ = 90 ° ). Asi mismo el facyor de reducción hallado por interpolación es 0.
( con Õ/ ∅f 0 para el suelo ubicado en la zona de la punta del estribo).
Luego:
Kp = R *
Kp = 0.446 * 7 = 3.
la resistencia pasiva es :
4995.2 kg/m²
6493.8 kg/m²
) * 0.30 m = ###
Para el estado limite de resistencia Ia, agregando el diente de concreto se tiene:
= Øτ Rτ + Øep Rep
con :
Øτ = 1
Øτ*Rτ = 7201.47 kg/m Rτ = (V) * tang 𝛅
Øep = 0.50 (V) = 16003.27 kg/m
Rep = 1723.34 kg/m Øτ*Rτ = 1 * 16003.27 * tang 24 °
Øτ*Rτ = 7201.47 kg/m
= 7201.47 kg/m + 0.50 * 1723.34 kg/m = 8063.1 kg
Por lo tanto:
8063.14 kg/m > 7443.49 kg/m ➦ Ok
c) - PRESIONES ACTUANTES EN LA BASE DEL ESTRIBO
Estable si
Fundacion en suelo
fundacion en roca
≥
ESTADO
Vu Mvu Mhu
(Kg/m) (Kg-m/m) (Kg-m/m)
Resitencia Ia 16003.27 26751.61 11117.6 0.977 0.273 0.82 2 OK
Resitencia Ib 22873.16 38706.65 11117.6 1.206 0.044 0.95 2 OK
Resitencia IIIa 16003.27 26751.61 7124.13 1.226 0.024 0.65 2 OK
Resitencia IIIb 21240.06 34724.72 7124.13 1.299 -0.049 0.82 2 OK
R
ep
( con ∅
f
K
p(Õ=∅)
R
ep
R
R
R
R
q
R
q
máx
q
R
q
R
q
máx
q
R
(kg/cm
2
)
"x" _"o" "=" "Mvu −Mhu" /"Vu"
(m)
e "=" "B"
/"2" "−"
"x" _"o"
(m)
"q="
"Vu" /"B −2e"
" "
〖 "(kg/cm" 〗 ^"
2 " ")"
Nota: cuando la exentricidad en negativa, usar el ancho real B en el calculo de preciones.
