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F'C: 28 MPa 0,45 m fy: 420 MPa 10,8 m L: 20 m 1 m tscarpeta: 0,1 m (^22) kN/m^3 ts: 0,22 m (^24) kN/m^3 tsvoladizo: 0,25 m 0,9 m Berma: 1 m 0,2 m S: 3 m 0,3 m n = 0,
Mu
MuN
TALLER DE PUENTES
ESTUDIANTE: Angie Fuentes Martínez
DATOS MATERIALES
bw: Ancho Tablero: blos: ϒasfalto: ϒconcreto: Lvola: tBordillo: dbordeb:
Se desea diseñar la armadura interior y la armadura en los voladizos de la losa del puente con la sección transversal indicada en la figura. El puente se encuentra localizado en una vía secundaria en terreno ondulado, con la velocidad de los vehículos del orden de 60 km/h y con anchos de berma de 1 m, de acuerdo con las tablas 5.2 y 5.4 del manual de diseño geométrico de carreteras de INVIAS (2008). o se consideró la necesidad de construir barreras de tráfico, dadas las velocidades reducidas de los vehículos. Nota. la tabla 4.6.2.2.1 -1 supone la construcción de barreras de concreto en los extremos de la losa. puesto que cada barrera tiene un peso del orden de 0.50 t/m = 4.90 kN/m, la necesidad de su construcción debe ser valorada en cada proyecto. en opinión del autor (Profesor Vallecilla) se justifica en puentes en los que los vehículos transiten con velocidades mayores que 80 km/h.
DC= ( 0,22 ) ( 24 ) ( 1 ) = 5,28 kN/m
DW= ( 0,10 ) ( 22 ) ( 1 ) = 2,2 kN/m
( 5,28 ) ( 3 ) MDCA= 4,30 kN-m
( 2,20 ) ( 3 ) MDWA= 1,80 kN-m
MDCMAX= 4,752 kN-m
MDWMAX= (^) 1,98 kN-m
X = 0,9 - 0,20 - 0,30 = 0,40 m
EVol= 1,14 + 0.86 (0,4) EPos= 0,66 + 0.55 (3,0) ENeg= 1,22 + 0.25 (3,0)
Mposanalisis: 47,43 kN-m Mnegsanalisis: 33,92 kN-m
Mpostabla= 30,8 kN-m MposLL+IM= 30,800 kN-m Mnegtabla= 23,12 kN-m MnegLL+IM= 23,120 kN-m
MDCMAX= 4,752 kN-m MPOSLL+IM= 30,800 kN-m fLL+IM= 1, fDC= 1, MDWMAX= 1,98 kN-m MNEGLL+IM= 23,120 kN-m fDW= 1,
MuPOS= (^) 1,25 (4,75) + 1,50 (1,98) + 1,75 (30,80) = 62,81 kN-m
MuNEG= 1,25 (4,75) + 1,50 (1,98) + 1,75 (23,12) = 49,37 kN-m
= 1,484 m
MNEGAE= 1,
= 22,900 kN-m
MPOSAE= 1,
= 27,308 kN-m
= 2,310 m = 1,970 m
3.2 Momento maximo negativo
2.3 Análisis de momentos por tabla
Momento maximo entre forma simplificada y refinada
Momento maximo entre cargas vivas y tabla
2.2 Analis detallado de cargas vivas sobre el tablero
2. Momentos maximos por carga viva 2.1 Ancho de franjas equivalentes
Voladizo M Positivo M Negativo
MDCs=
MDWs= = 1,
1.2. Momentos Maximos Para Cargas Permanentes Forma simplificada Forma refinada de análisis
1. Momentos maximos por cargas permanentes 1.1. Evaluo de cargas por metro de ancho Peso Propio Losa
Peso Propio Carpeta Asfaltica
3. Momentos ultimos
3.1 Momento maximo positivo
Simplificado
Simplificado
kN-m
kN-m
Sreq = 3 - 0,45 = 2550,0 mm
3840 67,67 % 2550,
67,67 Ø Barra = 1/2'' Asbarra= 1,29 (^) cm^2 100
1 8, 1,
ϒ1 = 1,6 ϒ3 = 0,75 fr = 3,28 MPa
Sc = 0,008066 (^) m^3 Snc = 0,008066 (^) m^3
Mdnc = 4,752 + 1,98 = 6,732 kN-m
MuNEG = (^) 49,37 kN-m
MuPOS = 62,81 kN-m
AsDEF = 2,33 (^) cm^2 Barra = 3/8'' 0,71 (^) cm^2
100 2, 0,
Asbarra =
SRꝸT = = 30,47 cm
7.1 Cálculo del acero mínimo
Cumple
CMONNEG =
CMONPOS =
7. Armadura de retaracción y temperatura
Anch Tab + ts =
As = = 1,925 cm^2
No Cumple Cumple
Para As > 2,33 cm^2 Para As < 12,78 cm^2
EnBarras= =
Asrepartición = (^) (11,940)= 8,08 cm
6. Refuerzo mínimo
MCR = (0,75) (1,6) (3280) (0,008066)
15,97 cm
5. Armadura de repartición
Porctjecorjido=
MnPOS = (0,90) (0,00119) (420000) 0,16 - = 67,46 kN-m
=^ 50,796^ kN-m
MnNEG = (^) (0,90) (0,00100) (420000) 0,16 - = 56,88 kN-m Cumple
Porctje =
Evaluación demanda/Capacidad de la losa
2
S1 = 3 * 0,22 = 66,0 cm S2 = 30,0 cm SRꝸT = 30,5 cm
30,0 cm
ϒe = 1 Es = 200000 MPa RecLosa = 6,0 cm Ec = 26752
MSERVICIOI = 4,752 + 1,98 + 30,80 = 37,53 kN-m
200000 As = 11,94 (^) cm^2 26752 n*As = 89,26 (^) cm^2
Barra = 5/8'' Barra = 1,59 cm
1,59 cm 2
Srealpos= 16,00 cm = 0,16 m Srealneg= 20,00 cm = 0,20 m S = 16,00 cm = 0,16 m
a 1/ b nAs = 0,00893 (^) m^2 c nAs*d =^ -0,00143^ m^3 X =^ 0,05^ m
1 m ( 0,05 m )
RecLOSAmm = 60,0 mm S = 0,16 m
305,606 mm Cumple
7.2 Separación máxima de las barras de acero
SRꝸT Real =
8. Control de agrietamiento
8.1 Cálculo del esfuerzo a tracción en el acero para el estado límite de Servicio I
n = = 7,
Área sección transformada
dc = 2,40 cm + = 3,195 cm = 0,032 m
= 160,0 mm
0,032 ) - 0,05 ) = 0,0002129 (^) m^4
= 188,186 MPa
Ic = + 0,00893 ( ( 0,22 -
fss = ( 7,476 )
b2 = ( 1 ) +
(^3 )
As= (0,00390) (100) (16) = 6,24 cm2 Barra = 5/8'' Asbarra= 1,99 (^) cm^2
AsREAL= (1,99) (4) = 7,96 cm2 1 4
a = (7,96) 1, (0,85) (28,00) (100) 0,
Cantidad Separacion 6 5/8'' @ 16,00 cm 5 5/8'' @ 20,00 cm 1/2'' @ 15,97 cm 3/8'' @ 30,00 cm
fy = 420 MPa fy = 21 MPa
Pulg Cm As Ldh1 (cm) Ldh2 (cm) Traslapo (cm) 3/8'' 0,95 0,71 13,06 23,94 31, 1/2'' 1,27 1,27 23,22 32,004 41, 5/8'' 1,59 1,98 36,28 40,068 52, 3/4'' 1,91 2,85 52,25 48,132 67, 7/8'' 2,22 3,88 71,11 55,944 92, 1 '' 2,54 5,07 92,88 64,008 120,
fy = 420 MPa fy = 28 MPa
Pulg Cm As 3/8'' 0,95 0, 1/2'' 1,27 1, 5/8'' 1,59 1, 3/4'' 1,91 2, 7/8'' 2,22 3, 1 '' 2,54 5,
No Barras= = 3,13 ≈ 4 Barras Ø 5/8''
Longitudes de desarrollo y empalme tipo B= 1,3Máx(Ldh1;Ldh2)*
De acuerdo con 9.5.3 no es necesario investigar los efectos de fatiga del acero de refuerzo en losas apoyadas sobre vigas, con armadura perpendicular al tráfico.
10. Esfuerzos por fatiga
cm Sreal= 25 cm
=1,40 cm c = = 1,65 cm
STEÓRICA = = 25,
εs= (0,003)
Longitudes de gancho
Gancho (cm) 11, 15, 19, 22, 26, 30,
Gancho Real (cm) 0,
Gancho Real (m)
Esta cantidad es por ml de losa Esta cantidad es por ml de losa
Traslapo Real (m) 0, 0, 0, 0, 0, 1,
= 0,0260 Tracción 1,
Traslapo Real (cm)
ρ =
Detalles de Refuerzo
Acero Superior Acero Inferior Acero de Repartición Acerp de Temperatura
Ubicación
