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Los diferentes tipos de enlace covalente y cómo se forma la hibridación sp, sp2 y sp3 en moléculas poliatómicas. Se detalla el proceso de formación de orbitales moleculares (OM) y cómo se combinan orbitales atómicos (OA) para formar enlaces covalentes. Se incluyen ejemplos de moléculas como metano, agua, etano, etileno y benceno.
Qué aprenderás
Tipo: Ejercicios
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*** “Físico Química”** I.N. Levine *** “Química. Curso Universitario”** B.M. Mahan y R.J. Myers *** “Fundamentos de Química General”** J.L. Lozano y J.L. Vigata *** “Química. La Ciencia Básica”** M.D. Reboiras *** “Introducción al Enlace Químico”** S. Tolosa *** “Química general”** R.H. Petrucci, W.S. Harwood y F.G. Herring
CONTENIDOS DEL TEMA : 6.1. Introducción 6.2. Molécula de H 2 + 6.3. Moléculas biatómicas 6.4. Hibridación. Moléculas poliatómicas. 6.5. Orbitales deslocalizados 6.6. Propiedades de las sustancias que presentan enlace covalente
El carácter covalente del enlace químico aparece al producirse compartición de electrones entre los átomos enlazados. Esta compartición se da cuando la diferencia de electronegatividad entre los dos átomos enlazados no es muy grande, resultando muy desfavorable la energética de la formación de iones. Se distinguen dos tipos de enlace covalente:
Repaso : Covalencia y electrovalencia; formulación.
Antes de comenzar el estudio de los orbitales moleculares que describen el comportamiento del electrón en la molécula, vamos a profundizar en el concepto de “ compartir electrones ”. La energía potencial del sistema H 2 +^ vendrá dado por:
R
e r
e r V e a b 0
2 0
2 0
2
El potencial del electrón será: (^)
electr (^) ra r b V e^11 (^4 )
2
Este Velectr será mínimo cuando el electrón se encuentre muy cerca de cualquiera de los núcleos o cuando se encuentre relativamente próximo a ambos núcleos al mismo tiempo (electrón compartido). Parece ser que la formación del enlace o la compartición del electrón por ambos núcleos, permite al electrón encontrarse más tiempo en las regiones del espacio donde su energía potencial culómbica es baja, disminuyendo la energía total de la molécula y estabilizándola. Otra forma de explicar la compartición de electrones, es considerar las fuerzas que el electrón ejerce sobre los núcleos: Si el electrón se encuentra en las dos regiones “fuera” de ambos núcleos, la fuerza que ejerce sobre el núcleo más alejado (A) es menor que la que ejerce sobre el núcleo más próximo (B):
0 2
2 0 2
2 b (^) (^4) b a 4 ra F e r F e
en cuenta los componentes vectoriales de estas fuerzas a lo largo del eje internuclear se observa que habrá una fuerza neta que tiende a separar los núcleos. En cambio, cuando el electrón se encuentra en la región comprendida entre ambos núcleos, las fuerzas ejercidas sobre los núcleos tienden a unirlos ( enlazar ). Al comparar las regiones donde el electrón tiende a unir los núcleos con las regiones en donde tiende a separarlos se observa que el enlace se logra cuando el electrón reside en las regiones entre los núcleos, es decir, cuando el electrón está siendo “compartido” por ambos núcleos.
Electrón “fuera” de la región de compartición Electrón “compartido”
Electrón “fuera” de la región de compartición Electrón “compartido”
Superficies limítrofes del enlace electrónico en una molécula diatómica homonuclear AB. Cualquier electrón que se encuentra en la región sombreada sirve para enlazar los núcleos.
Superficies limítrofes del enlace electrónico en una molécula diatómica homonuclear AB. Cualquier electrón que se encuentra en la región sombreada sirve para enlazar los núcleos.
Nótese la semejanza con el modelo de la aproximación orbital de los átomos polielectrónicos, donde las funciones monoelectrónicas son orbitales hidrogenoides, que se conocen con toda precisión. Aquí, en el caso de las moléculas, no se sabe a priori cómo deben ser las funciones de onda moleculares monoelectrónicas u orbitales moleculares. 3 .- Método de aproximación de las combinaciones lineales de orbitales atómicos (C.L.O.A.) : En este método se supone que las distintas funciones de onda moleculares
lineales apropiadas de las funciones de onda atómicas monoelectrónicas (orbitales
4.- Se supone que sólo los orbitales de la capa de valencia de cada átomo de la molécula se combinan linealmente entre sí para la construcción de los orbitales moleculares.
***** Según el método CLOA, con n orbitales atómicos se pueden obtener n orbitales moleculares mediante combinaciones lineales, linealmente independientes entre sí y apropiadas.
El problema reside en saber construir las combinaciones adecuadas. A continuación vamos a familiarizarnos con la teoría de orbitales moleculares (TOM) con un ejemplo sencillo, como es el ión molecular H 2 +.
6.2.- LA MOLÉCULA DE H 2 + Conociendo la función energía potencial de esta molécula se puede describir el movimiento electrónico, una vez aplicada la aproximación de Born-Oppenheimer, mediante la aplicación de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo y resolver de forma exacta las funciones electrónicas moleculares, que en este caso serán monoelectrónicas y dependientes de 3 variables. Estas soluciones se formulan utilizando un sistema de coordenadas elíptico centrado entre los núcleos , y se tratan de expresiones matemáticas muy complejas que describen el comportamiento de un electrón en un campo de dos protones fijos. Para nuestros propósitos es suficiente un tratamiento aproximado, obteniendo una descripción matemáticamente mucho más sencilla de los orbitales moleculares del H 2 +^ mediante la aproximación CLOA, donde estos OM pueden considerarse como combinaciones lineales de los orbitales atómicos (OA).
átomo H (^) A, es decir, vendrá dada por una función muy parecida a: (^1) sA ≡ (^1) a 0 ^32 π−^12 e^ − rAa 0
De modo análogo, cuando el electrón se encuentre cerca del núcleo B y alejado del A, la función vendrá dada por: (^1) sB ≡ (^1) a 0 ^32 π−^12 e^ − rBa 0
Esto sugiere una función de onda molecular para el H 2 +^ en estado basal como combinación lineal de los orbitales atómicos 1s (^) A y 1s (^) B : (^)
= + ≡ −^32 −^12 ^ −^0 + −^0 1 1 0 a r a B r A A B B A Φ c ·s c ·s a π ce A c e B
Cuando el electrón está muy cerca del núcleo A ( r (^) A << r (^) B ) el término exponencial dará lugar a que la componente 1 s (^) A domine la función Φ y se parecerá a la de un átomo de H en el núcleo A, como debe ser. De forma análoga ocurre cuando el electrón está cercano al núcleo B. La función densidad de probabilidad electrónica vendrá dada por:
Para que Φ 2 valga lo mismo en los puntos correspondientes a cada lado de la molécula, ya que
los núcleos A y B son idénticos, debe cumplirse: c^ B^2 =^ c^2 A , lo cual se cumple cuando c (^) B = c (^) A
o cuando c (^) B = -c (^) A.
a los dos átomos de H separados y no interaccionantes.
El término 2 c^^ A^2 ·^1 sA ·^1 sB en Φ^2 tendrá una magnitud significativa sólo en las regiones donde
1s (^) A y 1s (^) B sean a la vez razonablemente grandes (en la región internuclear ). Este término, viene como suma para Φ^2 , por lo que aumenta su valor y por tanto la densidad electrónica en la región internuclear, lo que permite al electrón residir por más tiempo en esa región y, así, disminuir la energía del sistema y proporcionar el establecimiento de un enlace. Para el caso de Φ´2^ , al venir ese término como resta, disminuye la probabilidad de encontrar al electrón en la región internuclear, haciendo el sistema más energético y, por tanto, inestable. Así, el enlace es debido al solapamiento de los orbitales atómicos. c (^) A y c´A se calculan mediante la condición de normalización de sus respectivas funciones de onda Φ y Φ´:
s (^) A = sB ⇒ rA = r B
nula, y se va a dar en la región internuclear a una distancia equidistante a ambos núcleos idénticos. La función de onda molecular Φ´ tiene signos opuestos a cada lado de este plano nodal. Cuando se eleva al cuadrado para obtener la función densidad de probabilidad, Φ´^2 , ésta es positiva en todo el espacio, excepto en el plano nodal, donde será cero.
diferentes. La simple compartición de un electrón por dos núcleos no da lugar automáticamente a la formación de un enlace; el factor determinante para dicha formación es que el electrón se comparta de forma que la energía del sistema disminuya. En la figura se observa cómo varía la energía de los orbitales en función de la distancia internuclear, (R):
energía del sistema H 2 +^ es menor que la de las partículas separadas H++H y, por tanto, se forma enlace. El mínimo de energía que aparece en la figura corresponde a la configuración más estable del sistema y aparece a la distancia de enlace , r (^) e ; la profundidad de este mínimo corresponde a la energía de
energía del sistema H 2 +^ es mayor que la de las partículas separadas H++H para cualquier distancia, impidiendo la formación del enlace. En resumen: La combinación lineal de 2 orbitales atómicos dará lugar a 2 orbitales moleculares, uno de mayor energía que la de los orbitales atómicos ( antienlazante ) y otro de menor energía ( enlazante ). El orbital molecular antienlazante presenta un plano nodal en la región internuclear; el orbital molecular enlazante presenta una acumulación de densidad electrónica entre los núcleos.
Del mismo modo que la función de onda para un átomo polielectrónico se puede aproximar como el producto de orbitales atómicos monoelectrónicos, la función de onda para una molécula con varios electrones se puede aproximar como el producto de orbitales moleculares monoelectrónicos. Cada orbital molecular monoelectrónico puede contener 2 electrones (con espines opuestos). De todas formas, la situación para la descripción de las moléculas es más complicada que para los átomos, ya que el número y tipo de núcleos varía de una molécula a otra. Los orbitales moleculares monoelectrónicos semejantes a los del H 2 +, con diferentes cargas nucleares efectivas, son sólo directamente aplicables a moléculas diatómicas homonucleares (con dos núcleos idénticos, compartición equitativa de los electrones de enlace). Para el caso de las moléculas poliatómicas, ya que están formadas por enlaces entre pares de átomos, se puede construir una función de onda molecular aproximada usando los denominados orbitales de enlace, que se parecen a los OM de moléculas diatómicas. ***** Formación de orbitales moleculares monoelectrónicos (Método CLOA): Para obtener orbitales moleculares que puedan describir los estados excitados del H 2 +^ se pueden considerar las combinaciones lineales de orbitales atómicos 2s, 2p, etc.: Para 1s (^) A±1sB : Para 2s (^) A±2sB :
Para 2pzA±2pzB : Se toma como eje z el eje internuclear, con lo que se produce un solapamiento frontal, como en el caso de los orbitales tipo s. Debido a los signos opuestos de los lóbulos de la función de onda atómica del 2p (^) z, la combinación lineal suma tiene un plano nodal en la región internuclear, con lo que la disminución de densidad electrónica entre los núcleos da lugar a un orbital molecular de carácter antienlazante; para la combinación lineal resta se da un aumento de densidad electrónica en la región internuclear obteniéndose un orbital molecular de carácter enlazante. El orbital atómico 2pz tiene un valor del número cuántico ml =0 (componente z del momento
1s (^) A+1s (^) B
1s (^) A-1s (^) B
1s (^) A+1s (^) B
1s (^) A-1s (^) B
2pzA +2pzB
2pzA -2pzB
2pzA +2pzB
2pzA -2pzB
molécula y al cambiar la distancia internuclear en la misma molécula. De todas formas se puede indicar un orden general de los OM según sus energías crecientes:
El orden general de energías crecientes de los orbitales moleculares presenta una modificación en ciertas moléculas (B 2 , C 2 , N 2 ) para poder explicar algunas propiedades que presentan éstas. La intensidad con que están ligados dos átomos unidos por un enlace covalente en muchas ocasiones se puede reflejar por la magnitud denominada orden de enlace , que se define como “el número de pares de electrones situados en OM enlazantes menos el número de pares de electrones situados en OM antienlazantes”. Permite tener una idea de la intensidad del enlace covalente: A mayor orden de enlace, mayor intensidad del enlace, es decir, mayor energía de disociación de la molécula y menor longitud de enlace. Hay que tener en cuenta que la energía para OM análogos de diferentes moléculas (tipos de átomos diferentes) va a ser distinta y hay que tener cuidado al comparar el orden de enlace. ***** Los OM para moléculas diatómicas homonucleares, según el método CLOA, se obtienen por combinación lineal de OA del mismo tipo de cada átomo (idéntica energía) ; esto es lógico ya que los dos centros nucleares idénticos tienen que compartir por igual los electrones de un determinado OM.
Orden creciente de energías de los OM para moléculas diatómicas homonucleares
***** En las moléculas diatómicas heteronucleares los OM, en primera aproximación, se formarán por combinación lineal de OA de energías similares. Estos OM no poseen el carácter simétrico descrito para los OM de moléculas diatómicas homonucleares. No obstante si la molécula está formada por átomos con números atómicos (Z) bajos y próximos entre sí (ej.: CO, NO,...), la asimetría no es muy pronunciada y la estructura electrónica se puede describir satisfactoriamente en función de OM análogos a los empleados para moléculas diatómicas homonucleares, es decir, los OM se forman por combinación lineal de 2 OA (uno de cada átomo) de energías similares (en este caso OA de igual nomenclatura). El orden creciente de las energías relativas en estos casos es análogo a los casos B 2 , C 2 y N 2 : La forma de los OM así formados es muy similar a la de los OM de moléculas diatómicas homonucleares; la diferencia estriba en una distorsión de la densidad electrónica debido a la diferencia de valores de electronegatividad entre los átomos. Así los OM enlazantes van a presentar una mayor densidad electrónica cerca del núcleo del átomo más electronegativo, mientras que en los OM antienlazantes ocurre al contrario. Esta asimetría se obtiene mediante una contribución distinta de los OA de cada átomo en la combinación lineal para obtener los orbitales moleculares. Veamos un ejemplo: formación de los OM σ2s del monóxido de carbono (CO):
σ (^2) s = c (^) C ψ 2 s ( C ) + cO ψ 2 s ( O ) donde c (^) O > c (^) C , hay una mayor contribución del OA 2s del oxígeno (átomo más electronegativo), que tiene menor energía que el 2s del carbono. σ * 2 s = c (^) C ′ψ 2 s ( C ) + cO ′ ψ 2 s ( O ) donde c´O < c´C , hay una mayor contribución del OA 2s del carbono (átomo menos electronegativo), de mayor energía.
***** Para explicar casos complejos de moléculas poliatómicas (como el CH 4 ) Linus Pauling, en 1931, propuso un método llamado hibridación de orbitales atómicos , que resulta una herramienta efectiva para obtener el resultado deseado. La hibridación de OA consiste en: “ una combinación lineal de n OA para obtener n OA híbridos ”. Estos OA híbridos resultantes de una combinación lineal son idénticos entre sí y forman un conjunto con la máxima simetría posible, de tal modo que cada uno de ellos se encuentre lo más separado posible del resto. En general, en un orbital atómico híbrido existe un lóbulo mucho mayor y otro mucho menor que los correspondientes de los OA “puros” de los que procede. Las hibridaciones más usuales y utilizadas son:
Se disponen en una forma de tetraedro regular, formando ángulos de 109,5º entre ellos.
Se disponen en forma triangular plana, formando ángulos de 120º entre ellos.
Se disponen linealmente, formando un ángulo de 180º entre ellos.
2 [1(OA (sp^3 ) 1 (O) ± 1OA (1s) 1 (H)] σ*^ (vacío) 2 OM σ (lleno)
2 [1(OA (sp^3 ) 1 (O) ± 1OA (1s) 1 (H)] σ*^ (vacío) 2 OM σ (lleno)
4 [1(OA (sp^3 ) 1 (C) ± 1OA (1s) 1 (H)] σ*^ (vacío) 4 OM σ (lleno)
4 [1(OA (sp^3 ) 1 (C) ± 1OA (1s) 1 (H)] σ*^ (vacío) 4 OM σ (lleno)
2·3·[1(OA (sp^3 ) 1 (C) ± 1OA (1s) 1 (H)] σ^ (vacío) 2·3· OM σ (lleno) 1 [(OA (sp^3 ) 1 (CA) ± 1OA (sp^3 ) 1 (CB)] σ^ (vacío) OM σ (lleno)
2·3·[1(OA (sp^3 ) 1 (C) ± 1OA (1s) 1 (H)] σ^ (vacío) 2·3· OM σ (lleno) 1 [(OA (sp^3 ) 1 (CA) ± 1OA (sp^3 ) 1 (CB)] σ^ (vacío) OM σ (lleno)
*** Ejemplos de descripción de moléculas poliatómicas.** Las características de la molécula de metano, comentadas anteriormente, se pueden explicar mediante hibridación sp^3 de los OA del carbono, para luego formarse los 4 enlaces idénticos con los H mediante el solapamiento (combinación lineal) del OA 1s de cada H con un OA híbrido sp^3 del C.
La molécula de agua, es una molécula plana con 2 enlaces H-O idénticos y con un ángulo de enlace de 104,5º. Se puede explicar mediante hibridación sp^3 de los OA del oxígeno, para luego formarse los 2 enlaces idénticos con los H mediante el solapamiento (combinación lineal) del OA 1s de cada H con un OA híbrido sp 3 del O; los otros 2 OA híbridos sp 3 del O estarán ocupados cada uno por un par de electrones del propio átomo; estos cuatro electrones de valencia aumentan las fuerzas repulsivas, que para atenuarlas el ángulo de enlace varía del valor teórico 109,5º al experimental de 104,5º. La molécula de etano puede describirse como la unión de 2 radicales metilo (CH 3 ) mediante enlace, por solapamiento frontal, de cada uno de los electrones desapareados dispuestos en OA híbrido sp 3.
frontal (combinación lineal) del OA 1s de cada H con un OA híbrido sp de los C. Los 2 C se unen por un triple enlace: uno por OM sigma (σ) procedente del solapamiento frontal de los OA híbridos sp de cada C que no se unen a los H; y los otros dos por OM pi (π) procedentes del solapamiento lateral de los OA 2p que no se han hibridado. De esta forma se puede explicar la aparición de un triple enlace entre los carbonos. Los 2 OM π del acetileno producen una nube electrónica con simetría cilíndrica alrededor del eje C-C. También existen otros tipos de orbitales atómicos híbridos, que se utilizan fundamentalmente para explicar complejos metálicos:
En las representaciones de la formación de los enlaces σ y π en moléculas como el etileno y el acetileno, descritas anteriormente, se puede observar que cada uno de los electrones de dichos orbitales se encuentra distribuido entre los núcleos de dos átomos (bien entre un C y un H, o entre dos C), por esto se dice de estos electrones que son electrones localizados (se describen por OM localizados ). Sin embargo, existen algunas estructuras moleculares que no pueden explicarse en términos de orbitales moleculares localizados (que sus zonas de densidad electrónica engloban sólo a 2 núcleos) como las descritas en el apartado anterior. El ejemplo más característico de estas estructuras moleculares es la de la molécula del benceno (C 6 H 6 ): es un hexágono regular con ángulos de enlace de 120º, y todos los enlaces entre los átomos de carbono son idénticos (y con carácter parcial de doble enlace). Se puede explicar mediante hibridación sp^2 de los OA de cada uno de los 6 átomos de carbono: 2 de estos OA
OA híbridos dsp^2 [Ni(CN) 4 ] -
OA híbridos d^2 sp^3 [PtCl 6 ] -
OM localizados del benceno: 6 ·[ 1OA (sp 2 )^1 (C (^) i ) ± 1OA (sp 2 )^1 (C (^) i+1 )] σCC^ (vacíos) 6· OM σCC ↑↓ (llenos) 6·[1OA (sp 2 )^1 (C (^) i ) ± 1OA (1s)^1 (Hi )] σCH^ (vacíos) 6· OM σCH ↑↓ (llenos)
OM localizados del benceno: 6 ·[ 1OA (sp 2 )^1 (C (^) i ) ± 1OA (sp 2 )^1 (C (^) i+1 )] σCC^ (vacíos) 6· OM σCC ↑↓ (llenos) 6·[1OA (sp 2 )^1 (C (^) i ) ± 1OA (1s)^1 (Hi )] σCH^ (vacíos) 6· OM σCH ↑↓ (llenos)
híbridos sp^2 de cada C se enlazan, mediante enlaces tipo σ, con los respectivos de los C adyacentes formando un esqueleto carbonado hexagonal; el tercer OA sp 2 de cada C se une con el OA 1s del H correspondiente mediante enlace tipo σ. De esta forma, cada C presenta un OA puro 2p perpendicular al plano hexagonal; en un principio cabría esperar que estos OA 2p se solaparan lateralmente 2 a 2 dando lugar a 3 enlaces tipo π, pudiéndose formar dos estructuras del benceno equivalentes e intercambiables con enlaces sencillos y dobles alternantes: ( estructuras resonantes ) La entalpía de formación del benceno y su comportamiento químico difieren de lo que cabría esperar de una molécula con dobles enlaces localizados, como se ha descrito anteriormente; es más, como se ha comentado al principio se sabe que todos los enlaces C-C son idénticos, por lo que la explicación de la formación de 3 OM π localizados por solapamiento de los OA 2p de dos en dos no es satisfactoria. Una explicación correcta es el considerar que los 6 OA 2p, mediante combinación lineal entre ellos, dan lugar a 6 OM π deslocalizados (3 enlazantes y 3 antienlazantes), en los que se disponen los 6 electrones correspondientes a los que ocupaban los OA 2p que se combinan. Estos 6 electrones ocuparán los 3 OM π deslocalizados enlazantes (orden de enlace 3). De esta forma, estos OM no están localizados entre dos átomos (núcleos)
determinados, si no que se extienden más o menos hasta abarcar todo el conjunto de la molécula (o gran parte de ella). Esta deslocalización de los electrones pi conduce a una reducción de la energía y, por tanto, a una mayor estabilidad de la molécula.
OM deslocalizados del benceno: 6 · 1OA (2p (^) z)^1 (C (^) i ) (CLOA) 6 OM π deslocalizados π 1 * π 2 *^ π 3 * π 2 ↑↓ ↑↓ π 3 ↑↓ π 1
OM deslocalizados del benceno: 6 · 1OA (2p (^) z)^1 (C (^) i ) (CLOA) 6 OM π deslocalizados π 1 * π 2 ^ π 3 * π 2 ↑↓ ↑↓ π 3 ↑↓ π 1 π *** 1*
π *** 2** π *** 3**
π 2 π^3
π 1
ENERGÍA
π *** 1**
π *** 2** π *** 3**
π 2 π^3
π 1
ENERGÍA
π *** 1**
π *** 2** π *** 3**
π 2 π^3
π 1
ENERGÍA