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UNIVERSIDAD DE SAN ANDRÉS
ESCUELA DE EDUCACIÓN
DOCTORADO EN EDUCACIÓN
Tesis Doctoral
“Razonamiento, solución de problemas
matemáticos y rendimiento académico”
Presentado por: Mario Orlando Dirección: Dr. Guillermo Macbeth
Ciudad de Buenos Aires – Marzo 2014
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ÍNDICE DE TABLAS
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Tabla 4.1 Evaluación de las tres modalidades de la inteligencia 149 Tabla 4.2 Puntuaciones básicas del STAT (Rainbow Project) 160 Tabla 4.3 Indicadores de la variable Rendimiento Académico 161 Tabla 4.4 Poder de Discriminación y Nivel de dificultad- Prueba de Razonamiento Matemático 164 Tabla 4.5 Rendimiento en porcentaje discriminado por nivel y grupo 164 Tabla 4.6 Validación del instrumento – Índice de dificultad y discriminación del THRM 166 Tabla 4.7 Variables Interés y Preferencia de conocimiento 169 Tabla 4.8 Grupos Motivación 169 Tabla 4.9 Variable Rendimiento Académico 170 Tabla 4.10 Tipos de Trayectoria Académica 170 Tabla 4.11 Variables asociadas a la competencia para resolver problemas Matemáticos 176 Tabla 5.1 Estadísticos Básicos – Razonamiento Matemático. Muestra conjunta de las dos carreras 178 Tabla 5.2 Estadísticos de Calificaciones- razonamiento Matemático. Muestra conjunta de las dos carreras 178 Tabla 5.3 Estadísticos básicos de puntuaciones del THRM 178 Tabla 5.4 Frecuencia de aciertos discriminado por problema y por proceso del THRM – IFTS 6 y 17 179 Tabla 5.5 Correlaciones simples entre Resolución y Cálculo y las categorías del THRM
Tabla 5.6 Correlaciones simples entre el Razonamiento Matemático y las categorías del THRM 182 Tabla 5.7 Estadísticos de confiabilidad 182 Tabla 5.8 Estadísticos total- elemento 182 Tabla 5.9 Matriz de correlaciones inter - elementos 182 A .- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DEL DOMINIO LINGÜÍSTICO-SEMÁNTICO CON LA RESOLUCIÓN Y CÁLCULO. Tabla 5.10 Correlaciones simples entre el dominio Lingüístico-Semántico y la Resolución y Cálculo 183 Tabla 5.11 Resumen del Modelo 183 Tabla 5.12 ANOVA 183 Tabla 5.13 Coeficientes 183 B.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DE LA COMPRENSIÓN Y PLANEAMIENTO CON EL PROCESO DE RESOLUCIÓN Y CÁLCULO. Tabla 5.14 Correlaciones simples entre la Comprensión y Planeamiento y el Proceso de Resolución y Cálculo
Tabla 5.15 Resumen del Modelo 184 Tabla 5.16 ANOVA 184 Tabla 5.17 Coeficientes 184 C.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DEL PROCESO DE ARGUMENTACIÓN Y ESTRATEGIAS CON EL PROCESO DE RESOLUCIÓN Y CÁLCULO. Tabla 5.18 Correlaciones simples entre el Proceso de Argumentación y Estrategias y el de Resolución y Cálculo 185 Tabla 5.19 Resumen del Modelo 185 Tabla 5.20 ANOVA 185 Tabla 5.21 Coeficientes 185 D.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DE LA ADQUISICIÓN DE NUEVA INFORMACIÓN CON EL PROCESO RESOLUCIÓN Y CÁLCULO. Tabla 5.22 Correlaciones simples entre el Adquisición de Nueva Información y el Proceso Resolución y Cálculo. 186
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Tabla 5.23 Resumen del Modelo 186 Tabla 5.24 ANOVA 186 Tabla 5.25 Coeficientes 186 E.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DEL DOMINIO LINGÜÍSTICO-SEMÁNTICO CON EL RENDIMIENTO EN EL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO (THRM Total General). Tabla 5.26 Correlaciones simples entre el dominio Lingüístico-semántico y THRM Total General 187 Tabla 5.27 Resumen del Modelo 187 Tabla 5.28 ANOVA 187 Tabla 5.29 Coeficientes 187 F.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DE LA COMPRENSIÓN Y EL PLANEAMIENTO DE RESOLUCIÓN CON EL RENDIMIENTO EN EL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO (THRM Total General). Tabla 5.30 Correlaciones simples entre la Argumentación y Planeamiento de Resolución y THRM Total General 188 Tabla 5.31 Resumen del Modelo 188 Tabla 5.32 ANOVA 188 Tabla 5.33 Coeficientes 188 G.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DE LA ARGUMENTACIÓN Y LAS ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN CON EL RENDIMIENTO EN EL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO (THRM Total General). Tabla 5.34 Correlaciones simples entre el proceso de Argumentación y Estrategias y el THRM Total General 189 Tabla 5.35 Resumen del Modelo 189 Tabla 5.36 ANOVA 189 Tabla 5.37 Coeficientes 189 H.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DE LOS PROCESOS DE RESOLUCIÓN Y CÁLCULO CON EL RENDIMIENTO EN EL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO (THRM Total General). Tabla 5.38 Correlaciones simples entre el Comprensión Lectora y THRM Total General 190 Tabla 5.39 Resumen del Modelo 190 Tabla 5.40 ANOVA 190 Tabla 5.41 Coeficientes 190 I.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DE LA ADQUISICIÓN DE NUEVA INFORMACIÓN CON EL CON EL RENDIMIENTO EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO (THRM Total General). Tabla 5.42 Correlaciones simples entre el Adquisición de Nueva Información y el Proceso Algorítmico 191 Tabla 5.43 Resumen del Modelo 191 Tabla 5.44 ANOVA 191 Tabla 5.45 Coeficientes 191 Tabla 5.46 Medias de conglomerados discriminados por variables 192 Tabla 5.47 Número de casos de cada conglomerado 192 Tabla 5.48 ANOVA (conglomerados) 194 Tabla 5.49 Estadísticos Descriptivos de los Conglomerados 195 Tabla 5.50 Contraste de Levene sobre la igualdad de las varianzasa 195 Tabla 5.51 Pruebas de los efectos inter-sujetos 195 Tabla 5.52 Comparaciones múltiples DHS de Tukey 196 Tabla 5.53 Subconjuntos Homogéneos DHS de Turkey 196 Tabla 5.54 Puntuaciones discriminadas por componentes del STAT- IFTS 6 y 17 197 Tabla 5.55 Estadásticos Básicos de las puntuaciones del STAT 199 Tabla 5.56 Estadásticos Básicos de las puntuaciones de los contenidos del STAT 199 A.- PREDICCIÓN DE LA RELACIÓN DE LA HABILIDAD ANALÍTICA CON EL RENDIMIENTO EN RAZONAMIENTO MATEMÁTICO Tabla 5.57 Correlaciones simples entre la Habilidad Analítica y el Rendimiento General en Razonamiento Matemático (THRM Total General) 200 Tabla 5.58 Resumen del Modelo 200
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ÍNDICE DE CUADROS
Página
- Planteamiento del problema y objetivos de la investigación ………………………………...... ÍNDICE
- 1.1 ¿Qué pretende esta tesis?.....................................................................................................
- 1.2 - Relevancia del tema………………………………………………………………………………. - 1.3 Planteamiento del problema………………………………………………………………………. - 1.4 Contexto de la investigación……………………………………………………………………….
- 1.5 Objetivos de la investigación……………………………………………………………………….
- Fundamentos teóricos …………………………………………………………………………………
- 2.1 Habilidades cognitivas, metacognición y autorregulación del aprendizaje…………………… - 2.1.1 Habilidades Cognitivas……………………………………………………………………... - 2.1.2 La Metacognición…………………………………………………………………………... - 2.1.3 Autorregulación del Aprendizaje………………………………………………………..…
- 2.2 Cambio Conceptual……………………………………………………………………………….... - 2.2.1 Los conocimientos previos ………………………………………………………………... - 2.2.2 Perspectivas teóricas acerca del cambio conceptual………………………………...... - 2.2.3 El modelo de conflicto cognitivo………………………………………………………….. - 2.2.4 Incidencia de la metacognición en el cambio conceptual……………………………… - 2.2.5 Implicancias del cambio conceptual para el curriculum………………………………..
- 2.3 Teoría Triárquica de la Inteligencia………………………………………………………………..
- 2.4 Conocimiento, Procesos y Habilidades…………………………………………………………..
- 2.5 Desarrollo de Competencias Matemáticas…………………………………………………….....
- 2.6 Rendimiento Académico…………………………………………………………………………… - 2.6.1 El problema de la medida del Rendimiento Académico……………………………….. - 2.6.2 Predictores del rendimiento académico…………………………………………………. - 2.6.3 Tipos de Predictores………………………………………………………………………..
- 2.7 Síntesis del Apartado………………………………………………………………………………
- Pensamiento, razonamiento y solución de problemas matemáticos ……………..................
- 3.1 La solución de problemas…………………………………………………………………………..
- 3.2 Teorías Asociacionistas…………………………………………………………………………….
- 3.3. Teoría de la Gestalt………………………………………………………………………………...
- 3.4.- Teorías basadas en el Modelo del Procesamiento de la Información………………………. - 3.4.1 Modelos basados en la comprensión…………………………………………………….. - 3.4.2 Modelos basados en los procesos de resolución……………………………………….. - 3.4.3 Estrategias generales………………………………………………………………………. - 3.4.4 Dominio específico del conocimiento……………………………………………………..
- 3.5 La perspectiva Piagetiana de la solución de problemas………………………………………..
- 3.6 Perspectiva Sociocultural sobre Problemas…………………………………………………….
- 3.7 El papel de la Mediación Socialcultural………………………………………………………….
- 3.8 Inducción y Analogía en la Resolución de Problemas Matemáticos…………………………
- 3.9. Representación Mentales y Resolución de Problemas……………………………………….
- 3.10 La Metacongnición en la Resolución de Problemas…………………………………………. vi
- 3.11 Modelos de Resolución de Problemas Matemáticos………………………………………… - 3.11.1 Modelo de Pólya…………………………………………………………………………. - 3.11.2 teoría de Mayer…………………………………………………………………………...
- 3.12 Síntesis del apartado……………………………………………………………………………
- Metodología …………………………………………………………………………………………….
- 4.1 Planeamiento y objetivo general de la investigación…………………………………………..
- 4.2 Modelo Teórico…………………………………………………………………………………….
- 4.3 Variables e Hipótesis……………………………………………………………………………… - 4.3.1 Definición de variables……………………………………………………………………. - 4.3.2 Selección de la muestra………………………………………………………………….. - 4.3.3 Instrumentos de la investigación………………………………………………………… - 4.3.4 Análisis de la información: codificación de datos……………………………………… - 4.3.5 Validez de los resultados………………………………………………………………….
- 4.4 Operacionalización de las variables……………………………………………………………..
- 4.5 Hipótesis a contrastar……………………………………………………………………………..
- 4.6 A modo de síntesis………………………………………………………………………………...
- Análisis de los datos y resultados ……………………………………………………...................
- 5.1 - Estadísticos descriptivos………………………………………………………………………...
- 5.2 –Razonamiento matemático……………………………………………………………………... - 5.2.1–Análisis comparativo de las pruebas de nivel…………………………………………. - 5.2.2 –Correlaciones entre las variables ………………………………………………………. - 5.2.3 – Análisis de predicciones ……………………………………………………………….. - 5.2.4 – Análisis de varianza univariente………………………………………………………..
- 5.3 – STAT (Sternberg Triarchic Abilities Test)…………………………………………………….. - 5.3.1–Análisis de las puntuaciones del STAT………………………………………………… - 5.3.2–Análisis predictivo de las componentes del STAT en relación con el THRM ……... - 5.3.3–Análisis de conglomerados……………………………………………………………… - 5.3.4 - Análisis de correlaciones del STAT en relación con el THRM………………………
- 5.4 – Trayectoria académica ………………………………………………………………………….
- 5.5 – Factores asociados a la trayectoria académica……………………………………………...
- 5.6 – Análisis discriminante…………………………………………………………………………...
- 5.7 Síntesis del apartado………………………………………………………………………………
- 6 - conclusiones e implicancias ……………………………………………………………………….. - 6.1 - Contraste de proposiciones Teóricas o Hipótesis…………………………………………… - 6.2 - Conclusiones en relación con las preguntas de investigación…………………………….. - 6.2.1 Formulaciones de la fase I……………………………………………………………….. - 6.2.2 Formulaciones de la fase II………………………………………………………………. - 6.2.3 Formulaciones de la fase III……………………………………………………………… - 6.3 Implicaciones teóricas y prácticas…………………………………………………………….....
- Bibliografía ……………………………………………………………………………………………...
- Tabla 5.97 Estadísticos total-elemento
- Tabla 5.98 Matriz de correlaciones inter-elementos de las modalidades del STAT
- Tabla 5.99 Variable Rendimiento Académico
- Tabla 5.100 Estadísticos Básicos. Rendimiento Académico
- Tabla 5.101 Estadísticos básicos de los componentes de la variable Rendimiento
- Tabla 5.102 Combinación de los Indicadores en función de las Trayectorias
- Tabla 5.103 Ponderación de componentes de la variable Rendimiento Académico
- de Trayectoria Tabla 5.104 Correlaciones simples entre los indicadores de Rendimiento y el Tipo
- Tabla 5.105 Resumen del Modelo
- Tabla 5.106 Estadísticos de confiabilidad
- Tabla 5.107 Estadísticos total-elemento
- Tabla 5.108 Matriz de correlaciones inter-elementos
- Académica Tabla 5.109 Correlaciones del THRM y el STAT con relación a la Trayectoria
- Tabla 5.110 Resumen del Modelo
- Tabla 5.111 Estadísticos de confiabilidad
- Tabla 5.112 Estadísticos total-elemento
- Tabla 5.113 Matriz de correlaciones inter-elementos
- Tabla 5.114 Coeficientes
- Test de Habilidades de Razonamiento Matemático (THRM) Tabla 5.115 Relación de los atributos de la persona con el rendimiento general del
- Test de Habilidades de Razonamiento Matemático (THRM) Tabla 5.116 Telación del Nivel de Estudios de los padres con el rendimiento del
- Tabla 5.117 Correlaciones del Nivel educativo de los padres con THRM
- Tabla 5.118 Resumen del Modelo
- Tabla 5.119 Coeficientes
- Test de Habilidades de Razonamiento Matemático (THRM) Tabla 5.120 Relación de los atributos de comportamiento con el rendimiento del
- Tabla 5.121 Correlaciones del Nivel educativo de los padres con THRM
- Tabla 5.122 Resumen del modelo
- Tabla 5.123 Coeficientes
- Tabla 5.124 Correlación del Tiempo en llegar al instituto y el Lugar de Residencia
- Tabla 5.125 Variable Motivación
- Tabla 5.126 Combinación de los Indicadores en función del Interés (I)
- Conocimientos (PC) Tabla 5.127 Combinación de los Indicadores en función de las Preferencias de
- Tabla 5.128 Grupos Motivación
- Tabla 5.129 Estadísticos Básicos. Variable Motivación
- Tabla 5.130 Estadísticos básicos de los componentes de la variable Motivación
- Tabla 5.131 Combinación de los Indicadores en función de las Motivaciones
- componentes Tabla 5.132 Correlaciones simples entre los Grupos de Motivación y sus
- Tabla 5.133 Resumen del Modelo
- Tabla 5.134 Estadísticos de confiabilidad
- Tabla 5.135 Estadísticos total-elemento
- Tabla 5.136 Matriz de correlaciones inter-elementos
- Tabla 5.137 Coeficientes
- del THRM Tabla 5.138 Correlaciones simples entre la variable Motivación y la puntuaciones
- Tabla 5.139 Resumen del Modelo
- Tabla 5.140 Coeficientes
- Tabla 5.141 Resumen del procesamiento para el análisis de casos
- Tabla 5.142 Pruebas de igualdad de las medias de los grupos
- Tabla 5.143 Resultados de la prueba
- Tabla 5.144 Variables en el análisis xi
- Tabla 5.145 Variables introducidas/excluidas
- Tabla 5.146 Lanbda de Wiks - canónicas Tabla 5.147 Coeficientes estandarizados de las funciones discriminantes
- Tabla 5.148 Coeficientes de las funciones canónicas discriminantes
- Tabla 5.149 Resumen de las funciones canónicas discriminante - Autovalores
- Tabla 5.150 Resumen de las funciones canónicas discriminante Lambda de Wilks
- Tabla 5.151 Matriz de estructura
- Tabla 5.152 Función en los centroides de los grupos
- Tabla 5.153 Resumen del proceso de clasificación
- Tabla 5.154 Probabilidades previas para los grupos
- Tabla 5.155 Resultados de la Clasificación
- Sternberg (1985) Cuadro 2.1 Diagrama de la Teoría Triárquica de la Inteligencia, basado en
- Cuadro 2.2 Factores asociados con el Rendimiento Académico.
- Cuadro 3.1 Ejemplo gráfico del método de comprensión
- Cuadro 3.2 Diferencias entre el Asociacionismo y la teoría de la Gestalt
- Cuadro 3.3 Ejemplo gráfico del Problema de la Torre de Hanoi
- Cuadro 3.4 Esquema general del razonamiento por analogía
- Cuadro 3.5 Fases del modelo de Pólya para plantear y resolver problemas
- Cuadro 3.6 Fases del Modelo de Mayer de la resolución de problemas matemáticos
- Cuadro 3.7 Esquema de resolución de problemas, basado en Mayer, (1985)
- Cuadro 4.1 Metodología de la Investigación
- Cuadro 4.2 Modelo de competencia para resolver problemas matemáticos
- Cuadro 5.1 Mapa Territorial
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Resumen
El objetivo del presente trabajo de investigación es identificar los procesos cognitivos y los
factores contextuales asociados a la competencia para resolver problemas matemáticos en
distintos grupos de carreras de educación superior y determinar su relación con el
rendimiento académico y las habilidades que actúen como predictores del mismo.
Expone las principales cuestiones teóricas con relación al desarrollo de competen-
cias para sustentar y determinar las variables asociadas a la competencia para resolver
problemas en el dominio de la matemática; a tal fin considera las habilidades cognitivas, los
conocimientos previos, la inteligencia exitosa y los factores no intelectuales que intervienen
en su desarrollo inicial como elementos constituyentes, tanto generales como específicos
del dominio estudiado.
Analiza la relación de las habilidades cognitivas para resolver problemas matemáti-
cos con el nivel de desarrollo de las competencias: para transformar información en un mo-
delo mental, la lingüístico-semántica, para identificar la naturaleza del problema y la elec-
ción de un plan de resolución, para seleccionar estrategias, para la ejecución correcta de
algoritmos matemáticos y para adquirir nueva información o recordar la existente.
Propone la aplicación de la teoría triárquica de la inteligencia, porque hace posible
concebir operaciones de medición que permiten evaluar las capacidades postuladas por la
teoría de manera confiable y válida y porque ofrece información sobre cómo se aplica la
inteligencia a las diferentes tareas, situaciones o contextos.
Conocidas las variables que intervienen en la competencia para resolver problemas
del campo de la matemática e identificadas las habilidades cognitivas asociadas, se pro-
yecta determinar su nivel de desarrollo en un grupo de sujetos con el objeto de predecir su
rendimiento académico para lo cual se evaluarán alumnos de dos carreras de educación
superior (Técnico Superior en Aduanas y en Administración Tributaria); su selección
obedece al hecho de ser el nivel educativo de mayor demanda en los últimos años y de
disponer de una amplia cobertura en la Ciudad de Buenos Aires, lo que facilitará un rápido
acercamiento al objeto de estudio.
La hipótesis general del trabajo refiere a que la competencia para resolver los
problemas matemáticos ha de estar relacionada con habilidades cognitivas y conocimientos
específicos de base, la capacidad intelectual y los factores contextuales y de motivación de
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los sujetos, y resulta un factor predictivo del rendimiento académico. Para ponerla a prueba
se administró el STAT (Sternberg Triarchic Abilities Test), nivel H (Modificado) - conside-
rado como el test apropiado para valorar la habilidad cognitiva general en la resolución de
problemas novedosos-, una encuesta de factores contextuales y motivación de los alumnos
y un Test online de Razonamiento Matemático.
Se utilizó la estrategia de la simulación mediada por computadora para obtener da-
tos que sustenten los resultados como predictivos de la trayectoria escolar. El porcentaje de
aciertos de los alumnos a las preguntas formuladas en el Test de Habilidades en los campos
de comprensión lingüístico-semántica, conocimiento esquemático, conocimiento estraté-
gico y ejecución algorítmica -esta última asociada con la habilidad para asimilar nueva
información y ponerla en práctica-, se complementa con las puntuaciones de las tres
calificaciones básicas del STAT: Analítico, Práctico y Creativo. Como medida de
rendimiento escolar se tomó un conjunto de indicadores referidos a la escolaridad de cada
alumno: el promedio de calificaciones obtenidas por los estudiantes en las materias
troncales de la carrera, el promedio de las calificaciones de todas las materias en el primer
año de estudio y el porcentaje de aprobación de materias cursadas (índice de aprobación).
El Test de Habilidades y el STAT permitió evaluar probabilidades para las
trayectorias escolares teniendo en cuenta las distintas categorías consideradas, en tanto que
los coeficientes de correlación ofrecieron una medida de la asociación lineal entre las varia-
bles estudiadas, que refleja el grado de relación de una variable y otra. La asociación con
los perfiles de trayectoria escolar de las variables consideradas se valoró por el nivel de
significación entre cada una de ellas y la pericia demostrada para resolver los problemas
planteados.
Los datos han aportado algunas conclusiones relevantes que apuntan a evidenciar la
conveniencia de construir las trayectorias académicas considerando un conjunto de
indicadores que permitan determinar el rendimiento y la diversidad de trayectorias que
despliegan los estudiantes. La consideración de la trayectoria como variable discreta
permite analizar los datos relevados, a partir de medidas de probabilidad condicional.
Los resultados obtenidos demuestran una clara tendencia de la asociación entre el
tipo de trayectorias, las calificaciones obtenidas en el test de habilidades para resolver
problemas y las puntuaciones del STAT. Esto hace posible afirmar que el grado con que se
pueden predecir los perfiles de trayectoria resulte una aproximación al mismo. Lo anterior
surge porque la trayectoria se asocia a diversas variables o características de los estudiantes
lo que, a su vez, torna la problemática de la validez predictiva de una gran complejidad.
xvi
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y OBJETIVOS DE LA
INVESTIGACIÓN
1.1 ¿Qué pretende esta tesis?
Un importante objetivo de la enseñanza de las matemáticas y las ciencias naturales
es desarrollar en los estudiantes sus capacidades y destrezas cuantitativas, espaciales, de
probabilidades, de relaciones, empíricas y de lógica experimental. De esta manera, el
conocimiento y comprensión de los conceptos fundamentales de estas ciencias los habili-
tará tanto para realizar funciones de investigación como para llevar adelante tareas de deci-
sión personal de manera exitosa, participar en asuntos cívicos, sociales, culturales y
económicos.
Los estudiantes de América Latina no logran alcanzar las metas que sus propios
sistemas educativos les han propuesto, sea en el ámbito de las ciencias o el de las matemáti-
cas. Independiente de su posición en LLECE (Laboratorio Latinoamericano de Evaluación
de la Calidad de la Educación) o SERCE (Segundo Estudio Regional Comparativo y
Explicativo), la totalidad de países de la región participantes en PISA (Programme for
International Student Assessment de la OCDE) o en TIMSS (Trends in International
Mathematics and Science Study) se han ubicado en posiciones alarmantemente rezagadas.
Sumado a este mal desempeño, la mayoría de los currículos, programas de estudio o
estándares de la región enfrentan serios desafíos.
Frente a esta preocupante situación, se vuelve imperativo revisar la evidencia de los
logros actuales en la enseñanza de las matemáticas y las ciencias. Resulta enton-
ces fundamental analizar las características macro de los sistemas de enseñanza, y coordi-
nar políticas que se traduzcan en una sustancial y efectiva mejora del rendimiento de nues-
tros alumnos.
A lo largo del tiempo, la actividad docente me ha permitido ser espectador de las
dificultades que manifiestan los estudiantes para enfrentar las exigencias de los cursos de
matemática de los primeros años de carreras de educación superior. Esta observación me ha
llevado a reflexionar sobre la problemática; el trabajo que aquí se presenta , en parte, es
producto de esa inquietud.
Esta preocupación se sustenta en el hecho de que la mayoría de los estudios e
investigaciones, de fácil acceso, fueron llevados a cabo por profesionales de campo de la
La información recopilada en torno a la resolución de problemas, muestra la clara
tendencia de promover los procesos educativos que permiten visualizar al alumno como el
actor central de las acciones de formación; esto provoca la necesidad de generar mecanis-
mos para que el estudiante se adapte de mejor manera al ambiente educativo, al fortaleci-
miento de sus habilidades de estudio y de trabajo. Atender al cuestionamiento de cuáles son
los factores que influyen en el rendimiento académico puede llevar al encuentro de
respuestas muy variadas, aunque con algunos conceptos en común. El rendimiento escolar
tiene sus consecuencias en el desarrollo de competencias del estudiante, lo que sugiere que
el profesorado que participa en su formación, debe construir, y reconstruir su práctica do-
cente, en el orden de facilitar dominios básicos y específicos como: creatividad y análisis
crítico, pensamiento independiente, capacidad de trabajo en equipo, nuevos métodos
pedagógicos y didácticos que faciliten la adquisición de técnicas y capacidad de comunica-
ción, entre otros. Este estudio puede ser un aporte para ello.
1.2 - Relevancia del tema
El rendimiento escolar puede derivar en el fracaso que afecta a alumnos, padres,
profesores y, por ende, al conjunto de la sociedad. En el concepto de rendimiento escolar
convergen distintas variables y diferentes formas de medición, si bien la medida más utili-
zada es la nota y las distintas pruebas de rendimiento. Este tipo de medidas considera
frecuentemente la información y no contempla contenidos procedimentales y aptitudinales;
así las notas constituyen el criterio social legal del rendimiento del alumno. Generalmente,
el criterio que identifica el rendimiento es la calificación, indicador de la capacidad produc-
tiva y refleja el resultado del trabajo de los alumnos en un curso. Las calificaciones suelen
ser también producto social porque responden a lo estipulado por la legislación. Sirven para
reconocer un grado de conocimiento con repercusiones académicas y personales.
El hecho de considerar las calificaciones escolares como expresión del rendimiento
académico resulta relativa si se piensa que no hay un criterio único para todos los Institutos,
cursos, asignaturas y profesores. A pesar de las limitaciones de las calificaciones, son los
indicadores más invocados del rendimiento académico.
El conjunto de factores que asociados con el éxito o fracaso escolar son considera-
dos condicionantes del rendimiento escolar. Se pueden diferenciar los personales conforma-
dos por variables cognitivas y motivacionales, y los contextuales constituidos por variables
socioambientales, institucionales e instruccionales. Las variables personales incluyen aque-
llas que caracterizan al alumno como aprendiz: inteligencia, aptitudes, estilos, conocimien-
tos previos, estrategias, género, edad y motivaciones.
Inteligencia y aptitud son variables que con mayor frecuencia son usadas como pre-
dictoras del rendimiento escolar , ya que todo aprendizaje exige la puesta en práctica de
procesos cognitivos.
Aunque no hay acuerdo en la definición de inteligencia ni en los mecanismos subya-
centes, se encuentran relevantes autores que, desde los modelos cognitivistas y la Teoría del
Procesamiento de la Información, identifican el pensamiento humano con la resolución de
problemas.
La experiencia acumulada en el aula me ha puesto de manifiesto las limitaciones
importantes que muestran algunos alumnos en sus actividades, operaciones y recursos
cognitivos a la hora de enfrentarse a la resolución de problemas matemáticos. En muchos
casos estas limitaciones no van asociadas a carencias o deficiencias intrínsecas sino a fallos
relacionados con no saber qué hacer ante una tarea, falta de planificación al intentar
abordarla, no sentirse capaz de resolverla o no disponer de la estrategia adecuada. Esto
supone que aun disponiendo de los medios y recursos cognitivos, determinados alumnos no
tienen los resultados esperados.
El desarrollo de las competencias para resolver problemas implicados en el rendi-
miento escolar inicial de la educación superior, ha adquirido relevancia. Se oye hablar del
tema en diferentes y variados círculos, pero, ¿qué es lo que lo hace importante?, ¿en qué
consiste su valor para la vida cotidiana? La clave está en su relación con la adquisición de
aprendizajes complejos, y cómo a través de dichas competencias se logra la habilidad para
emplear procedimientos basados en la lógica. En este sentido es importante aprender unos
de otros y aplicar estrategias para abordar la resolución de situaciones problemáticas que
tienen como resultado un más alto nivel de habilidades y un conocimiento mejor
organizado.
Las teorías cognitivas han formulado modelos explicativos de los factores que inter-
vienen en el rendimiento escolar. Los estudios orientados a identificar aquellas habilidades
específicas de dominio asociadas a la competencia matemática muestran que el éxito o el
fracaso para resolver problemas se puede explicar en parte acudiendo a diferencias
individuales en inteligencia general y en aptitudes intelectuales específicas. La mayoría de
las investigaciones publicadas en las últimas décadas reportan asociaciones significativas
entre expertez en un dominio y factores de inteligencia (Castejón Costa y Navas, 1992;
Castejón, J, 1996; Pardo Merino y Olea Díaz, 1993; Castejón Costa y Miñano, 2008.
