Facultad de Ingeniería Semestre 2021-2
Carrera de Ingeniería de Minas
CURSO: ESTÁTICA WA - EVALUACIÓN PARCIAL
Tema :
Docente: Ing. JOSÉ RAMÓN HERRERA MACHUCA
1. Determinar los ángulos 𝛼, 𝛽, y 𝛾 que el vector 𝑟 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 + 𝑧𝑘
forma con los sentidos positivos de
los ejes coordenados, y demostrar que: cos2𝛼 + 𝑐𝑜𝑠2 𝛽 + 𝑐𝑜𝑠2𝛾 = 1.
2. Sobre un cuerpo puntual actúan tres fuerzas 𝐴
, 𝐵
, 𝐶
que, en función de sus componentes, vienen
dadas por las ecuaciones vectoriales 𝐴
= 𝐴1𝑖 + 𝐴2𝑗 + 𝐴3𝑘
, 𝐵
= 𝐵1𝑖 + 𝐵2𝑗 + 𝐵3𝑘
, 𝐶
= 𝐶1𝑖 + 𝐶2𝑗 +
𝐶3𝑘
. Determine el módulo de la fuerza resultante.
3. Dados 𝐴
= 3𝑖 − 𝑗 − 4𝑘
, 𝐵
= −2𝑖 + 4𝑗 − 3𝑘
, 𝐶
= 𝑖 + 2𝑗 − 𝑘
, calcule |3𝐴
− 2𝐵
+ 4𝐶
|
4. Sobre un sólido puntual en P actúan las fuerzas 𝐹1
= 2𝑖 + 3𝑗 − 5𝑘
, 𝐹2
= −5𝑖 + 𝑗 + 3𝑘
, 𝐹3
= 𝑖 −
2𝑗 + 4𝑘
, 𝐹4
= 4𝑖 − 3𝑗 − 2𝑘
, medidas en newtons. Halle la fuerza resultante y el módulo de dicha
fuerza.
5. Sean 𝑎 y 𝑏
dos vectores de distinta dirección y 𝐴
=(𝑥 + 4𝑦)𝑎 + (2𝑥 + 𝑦 + 1)𝑏
y 𝐵
=
(𝑦 − 2𝑥 + 2)𝑎 + (2𝑥 − 3𝑦 − 1)𝑏
. Halle los valores de 𝑥 y de 𝑦 de manera que 3𝐴
= 2𝐵
.
ANÁLISIS VECTORIAL
