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Análisis Estadístico: Regresión Lineal Simple y Múltiple, Resúmenes de Estadística Inferencial

Conceptos básicos de análisis estadístico, específicamente sobre regresión lineal simple y múltiple. Se explica el procedimiento para desarrollar una línea recta o ecuación matemática lineal que describe la relación entre dos variables, el uso de diagramas de dispersión para determinar el tipo de relación entre ellas, y la diferencia entre estimaciones puntuales y de intervalo. Además, se abordan el análisis de correlación y la diferencia entre variables dependientes e independientes. Se incluyen citas a fuentes para mayor referencia.

Qué aprenderás

  • ¿Cómo se diferencian estimaciones puntuales y de intervalo?
  • ¿Qué es un diagrama de dispersión y cómo se utiliza?
  • ¿Cómo se desarrolla una línea recta o ecuación matemática lineal que describe la relación entre dos variables?

Tipo: Resúmenes

2020/2021

Subido el 26/04/2021

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1.- Regresión lineal simple:
Según [ CITATION Apo20 \l 2058 ] “…La regresión lineal simple es un procedimiento para
desarrollar una línea recta o ecuación matemática lineal que describe la relación entre dos
variables. La ecuación obtenida se usa para estimar o pronosticar los valores de la variable
y con base a los valores conocidos de x, para aplicar la técnica de regresión línea simple se
debe de tener evidencia de que la relación es lineal. Un método grafico para visualizar el
tipo de relación probable entre dos variables es el diagrama de dispersión…” (pag.258)
2.- Diagramas de dispersión:
Según [CITATION SPC15 \l 2058 ] “…El
Diagrama de Dispersión tiene el
propósito de controlar mejor el proceso
y mejorarlo, resulta indispensable
conocer cómo se comportan algunas
variables o características de calidad
entre sí, esto es, descubrir si el
comportamiento de unas depende del
comportamiento de otras, o no, y en qué
grado.
El Diagrama de dispersión es una
herramienta utilizada cuando se desea realizar un análisis gráfico de datos bi-variados, es
decir, los que se refieren a dos conjuntos de datos. El resultado del análisis puede mostrar
que existe una relación entre una variable y la otra…”
3.- Estimaciones puntuales y de intervalo:
Según [ CITATION RPS21 \l 2058 ] “…Estimación puntual: cuando no se conoce alguna
característica de la población, el estadístico correspondiente de la muestra puede ser
utilizado como estimador del parámetro poblacional. Es lo que se conoce como estimación
puntual, que se aplica cuando un estadístico de la muestra es usado para estimar un
parámetro poblacional.
Estimación por intervalos: el intervalo dentro del cual se espera que se encuentre un
parámetro poblacional usualmente es conocido como intervalo de confianza. Se trata por lo
tanto de una variable aleatoria bidimensional, donde, por ejemplo, el intervalo de confianza
para la media poblacional es el intervalo de valores que tiene una alta probabilidad de
contener a la media de la población. Por lo tanto, en una estimación por intervalo se
establece el rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro
poblacional…”
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¡Descarga Análisis Estadístico: Regresión Lineal Simple y Múltiple y más Resúmenes en PDF de Estadística Inferencial solo en Docsity!

1.- Regresión lineal simple:

Según [ CITATION Apo20 \l 2058 ] “…La regresión lineal simple es un procedimiento para desarrollar una línea recta o ecuación matemática lineal que describe la relación entre dos variables. La ecuación obtenida se usa para estimar o pronosticar los valores de la variable y con base a los valores conocidos de x, para aplicar la técnica de regresión línea simple se debe de tener evidencia de que la relación es lineal. Un método grafico para visualizar el tipo de relación probable entre dos variables es el diagrama de dispersión…” (pag.258)

2.- Diagramas de dispersión:

Según [CITATION SPC15 \l 2058 ] “…El Diagrama de Dispersión tiene el propósito de controlar mejor el proceso y mejorarlo, resulta indispensable conocer cómo se comportan algunas variables o características de calidad entre sí, esto es, descubrir si el comportamiento de unas depende del comportamiento de otras, o no, y en qué grado. El Diagrama de dispersión es una herramienta utilizada cuando se desea realizar un análisis gráfico de datos bi-variados, es decir, los que se refieren a dos conjuntos de datos. El resultado del análisis puede mostrar que existe una relación entre una variable y la otra…”

3.- Estimaciones puntuales y de intervalo:

Según [ CITATION RPS21 \l 2058 ] “…Estimación puntual: cuando no se conoce alguna característica de la población, el estadístico correspondiente de la muestra puede ser utilizado como estimador del parámetro poblacional. Es lo que se conoce como estimación puntual, que se aplica cuando un estadístico de la muestra es usado para estimar un parámetro poblacional. Estimación por intervalos: el intervalo dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional usualmente es conocido como intervalo de confianza. Se trata por lo tanto de una variable aleatoria bidimensional, donde, por ejemplo, el intervalo de confianza para la media poblacional es el intervalo de valores que tiene una alta probabilidad de contener a la media de la población. Por lo tanto, en una estimación por intervalo se establece el rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional…”

4.- Análisis de correlación:

Según [ CITATION Alq21 \l 2058 ] “…Consiste en un procedimiento estadístico para determinar si dos variables están relacionadas o no. El resultado del análisis es un coeficiente de correlación que puede tomar valores entre -1 y +1. El signo indica el tipo de correlación entre las dos variables. Un signo positivo indica que existe una relación positiva entre las dos variables; es decir, cuando la magnitud de una incrementa, la otra también. Un signo negativo indica que existe una relación negativa entre las dos variables. Mientras los valores de una incrementan, los de la segunda variable disminuyen. Si dos variables son independientes, el coeficiente de correlación es de magnitud cero. La fuerza de la relación lineal incrementa a medida que el coeficiente de correlación se aproxima a -1 o a +1…”

5.- Variables dependientes e independientes:

Según [ CITATION UGR21 \l 2058 ] “…Variable independiente: viene representada por una X. Es la variable que el investigador mide, manipula o selecciona para determinar su relación con el fenómeno o fenómenos observados. Esta variable es conocida también como variable estimulo o input. Es una variable que puede tener su origen en el sujeto o en el entorno del sujeto. Es la variable que el investigador manipula para ver los efectos que produce en otra variable. Variable dependiente: viene representada por una Y. La variable dependiente es el factor que el investigador observa o mide para determinar el efecto de la variable independiente o variable causa. La variable dependiente es la variable respuesta o variable salida u output. En términos comportamentales, esta variable es el comportamiento resultante de un organismo que ha sido estimulado…”

6.- Supuestos del modelo de regresión:

Según [ CITATION EIO21 \l 2058 ] “…La regresión múltiple también nos puede servir para entender la relación funcional entre la variable dependiente y las variables independientes y estudiar cuales pueden ser las causas de la variación de Y…” (pag.4)

8.- Regresión no lineal:

Según [ CITATION IBM21 \l 2058 ] “…Es un método para encontrar un modelo no lineal para la relación entre la variable dependiente y un conjunto de variables independientes. A diferencia de la regresión lineal tradicional, que está restringida a la estimación de modelos lineales, la regresión no lineal puede estimar modelos con relaciones arbitrarias entre las variables independientes y las dependientes. Esto se lleva a cabo usando algoritmos de estimación iterativos…”

9.- Diferencias entre regresión lineal simple y múltiple:

Regresión lineal simple: -Segun[ CITATION Rod21 \l 2058 ] “…Establece la relación entre dos variables usando una línea recta. La regresión lineal intenta dibujar una línea que se acerque más a los datos al encontrar la pendiente y la intersección que definen la línea y minimizan los errores de regresión. -Si dos o más variables explicativas tienen una relación lineal con la variable dependiente, la regresión se denomina regresión lineal múltiple. -Muchas relaciones de datos no siguen una línea recta, por lo que los estadísticos utilizan la regresión no lineal. los dos son similares en que ambos rastrean gráficamente una respuesta particular de un conjunto de variables. Regresión múltiple: -Las regresiones múltiples pueden ser lineales y no lineales. -Las regresiones múltiples se basan en el supuesto de que existe una relación lineal entre las variables dependientes e independientes. -Como se mencionó anteriormente, existen varias ventajas diferentes al usar el análisis de regresión. Estos modelos pueden ser utilizados por empresas y economistas para ayudar a tomar decisiones prácticas...”

10.- Aplicación e importancia de la regresión lineal en la toma de

decisiones:

Según [ CITATION Dia21 \l 2058 ] :

  • “…Este método estadístico revela información acerca de las estructuras de costos y distingue entre los roles de las diferentes variables en la afectación del producto. Los coeficientes pueden interpretarse en términos de los factores determinantes de los costos o la forma en que los insumos contribuyen al producto.
  • Se trata de una herramienta útil para estudiar e identificar las posibles relaciones entre los cambios observados en dos conjuntos diferentes de variables.
  • Suministra datos para confirmar hipótesis acerca de si dos variables están relacionadas.
  • Proporciona un medio visual para probar la fuerza de una posible relación y agilizar la toma de decisiones. Los gráficos nos proporcionan la forma más sencilla e intuitiva de estudiar la relación entre dos variables. Nos ofrece una cierta idea de la naturaleza de la relación; si es lineal o no, su intensidad, así como el sentido (negativa o positiva).
  • Desarrollo de proyectos para la búsqueda de mejoras de la calidad…”

Bibliografía

CITATION Apo20 \l 2058 : , (Apodaca, 2020), CITATION SPC15 \l 2058 : , (SPC consulting group, 2021), CITATION RPS21 \l 2058 : , (RPS- qualitas, 2021), CITATION Alq21 \l 2058 : , (Alquicira, 2021), CITATION UGR21 \l 2058 : , (UGR, 2021), CITATION Wik21 \l 2058 : , (Wikipedia, 2021), CITATION EIO21 \l 2058 : , (EIO.USC, 2021), CITATION IBM21 \l 2058 : , (IBM, 2021), CITATION Rod21 \l 2058 : , (Rodrigo, 2021),