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Ecuación de la recta, ecuaciones de regresión, diagrama de dispersión.
Tipo: Ejercicios
1 / 12
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¡No te pierdas las partes importantes!
1.- ¿Cuál es la ecuación de una recta con las siguientes características?
a. Pendiente 10.2 y ordenada en el origen 5
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 { 𝑦 − 𝑦 1
1
b. Pendiente 55 y ordenada en el origen 0
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 { 𝑦 − 𝑦
1
1
c. Pendiente 27 y ordenada en el origen − 2
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 { 𝑦 − 𝑦 1
1
d. Pendiente − 13 y ordenada en el origen 200
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎
1
1
e. Pendiente 0 y ordenada en el origen 2.
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎 { 𝑦 − 𝑦 1
1
2.- Calcule los valores de a y b en la ecuación lineal 𝒚 𝒄
= 𝒂 + 𝒃𝒙 a partir de las gráficas representadas en la
figura 14.4.
𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎: 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 𝑚 = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑏 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛 𝑒𝑗𝑒 ′𝑦′
Gráfica (a)
Gráfica (b)
2.- Un bufete de ingenieros consultores ha establecido la siguiente relación respecto al rendimiento por galón
de automóviles estadounidenses de 6 cilindros, cuyo peso varía de 1,500 a 3,000 libras (peso del conductor,
150 libras o sea 75 kg).
𝒄
En la que:
𝒚 = 𝒓𝒆𝒏𝒅𝒊𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒆𝒏 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂𝒔 𝒑𝒐𝒓 𝒈𝒂𝒍ó𝒏
𝒙 = 𝒑𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒗𝒆𝒉í𝒄𝒖𝒍𝒐
a. Represente esta relación en una gráfica y marque los ejes.
La pendiente es insignificante.
b. Estime el consumo de gasolina × milla para un automóvil que pesa:
(1) 2 ,000 lb
𝑐
(2) 1,500 lb
𝑐
(3) 2,500 lb
𝑐
(Utilice la gráfica y verifique la respuesta utilizando la ecuación).
3.- Emplee los siguientes valores de resumen para determinar las ecuaciones de regresión:
2
2
a. ∑ 𝒙 = 𝟐𝟎𝟎, ∑ 𝒚 = 𝟑𝟎𝟎, ∑ 𝒙𝒚 = 𝟔, 𝟐𝟎𝟎, ∑ 𝒙
𝟐
2
b.
𝟐
2
c. ∑ 𝒙 = 𝟕𝟎𝟎, ∑ 𝒚 = −𝟐𝟓𝟎, ∑ 𝒙𝒚 = −𝟏, 𝟒𝟎𝟎, ∑ 𝒙
𝟐
2
d. ∑ 𝒙 = 𝟑𝟑, ∑ 𝒚 = 𝟐𝟎𝟕, ∑ 𝒙𝒚 = 𝟓𝟐𝟓, ∑ 𝒙
𝟐
2
b.
Ventas (en miles) Ingresos (en miles)
2
2
2
5.- Determine una ecuación que describa la relación entre la frecuencia de accidentes y el nivel de educación
preventiva en lo referente a los siguientes datos:
Horas-hombre por mes de
instrucción
Accidentes por millón
de horas-hombre
2
2
2
− 3
− 3
6.- Una compañía que tiene 15 tiendas ha recopilado datos en relación con los metros cuadrados de áreas de
ventas respecto a los ingresos mensuales. Trace una gráfica de los datos, y si parece apropiado un modelo
lineal, determine la ecuación de regresión.
Tamaño
Ingreso mensual
(en miles)
Metros cuadrados (en
miles)
2
2
2
8.- Utilice los siguientes datos para:
Totales
a. Calcular los coeficientes de la ecuación de regresión.
Totales
2
2
b. Duplicar cada valor de 𝒙 y volver a calcular los coeficientes.
Totales
2
2
c. Duplicar el valor original de 𝒙 y 𝒚 , y, evaluar de nuevo los coeficientes.
Totales
2
2
d. Utilizar el valor original de 𝒙 , pero agregando 2 a cada valor original de 𝒚 , y recalcular
la ecuación de regresión.
Totales
2
2
