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Taller microeconomía (funciones de producción) resumen Según el texto se abordan las distintas funciones de producción, en la cual planteó un modelo económico con el fin de analizar el comportamiento de la empresa en el momento de convertir los factores producción en bienes, combinando distintas cantidades de dichos factores; para ello ilustró una derivada respecto a la producción marginal, la tasa técnica de sustitución (TTS), la cual se encarga de sustituir un factor productivo por otro y se identifica por tener una pendiente negativa de la isocuanta, es decir, es decreciente por lo cual es convexa. Además, profundiza en los rendimientos de escala, la elasticidad de sustitución ( σ^ ), y los avances de la tecnología. La función de la teoría de la producción está representada por la siguiente ecuación: q = F ( k , l ) Palabras claves Tasa técnica de sustitución - Factores de producción - Función - Producción marginal - Tasa técnica de sustitución Introducción En el escrito se encontrarán las funciones de producción por medio de la productividad marginal; los cuales buscan a su vez convertir los factores de producción en productos, esto se desarrollará mediante la actividad principal de toda empresa, la cual es convertir los factores productivos en bienes. También han relacionado los factores de producción y los bienes con una función de producción de la siguiente forma: q = f (K, L, M, …)
Donde q representa la producción de un determinado bien durante un periodo, K representa la maquinaria (El capital) utilizada durante el periodo, L representa las horas de trabajo, M representa las materias primas empleadas y la notación indica la posibilidad de que otras variables que afecten el proceso de producción. Esto puede muestra mediante los mapas de isocuantas y la tasa técnica de sustitución; lo cual muestra cómo podemos sustituir un factor por otro, mientras mantenemos constante la producción, también los rendimientos a escala en los cuales podremos observar una función de producción que registra la forma en que la producción reacciona ante incrementos proporcionales de todos los factores, por la elasticidad de sustitución la cual proporciona una medida de la facilidad con la que se puede sustituir un factor por otro para la producción y cuatro funciones de producción simples (lineales, proporcionales fijas, cobb-Douglas, función de producción CE).Para concluir, a través de los avances de la tecnología que favorece al desplazamiento de toda la función de producción y su correspondiente mapa de isocuantas. Desarrollo Para el desarrollo de nuestro tema iniciaremos entendiendo que es la productividad marginal, la cual es la variación de la producción, cuando se cambia algún factor de dicha producción en su proceso, para ello se usa la siguiente fórmula q=f(k,l) En donde q es la producción máxima del bien, dependiendo de la variación de k(capital), L/trabajo) El producto marginal, se comprende como la cantidad de más que podemos producir, aumentando un insumo, y manteniendo las demás constantes. Producto marginal decreciente
La pendiente negativa de la anterior gráfica de las isocuantas, se conoce como la tasa técnica de sustitución, allí se sustituye l por k, manteniendo constante la producción en estudio. La tasa técnica de Sustitución (TTS) , es básicamente la tasa de cambio de l por k, manteniendo constante el producto. El valor de la tasa, dependerá principalmente de las cantidades de L y K, y su nivel de producción Por lo anteriormente mencionado, podemos decir que la tasa técnica de sustitución es igual a la productividad del trabajo Con una isocuanta de producción constante dq= La TTS halla las productividades marginales de los factores de producción. -Las isocuantas son convexas si d(TTS)/dl<0, dado que: Y siguiendo el teorema de Young obtenemos que: Si se obtiene que d(TTS)/dl<0, estaríamos demostrando que las isocuantas son convexas, ya que, si la TTS es decreciente en el rango
de L y K, y las producciones positivas, se conseguirá que fueran convexas. Rendimientos a escala Se entiende por rendimientos a escala, cuando los factores de producción aumentan y la producción también, si se tiene una desproporción entre los factores y la producción, y los factores aumentan más que la producción se obtiene rendimientos a escala decrecientes, y cuando la producción aumenta más que los factores se obtienen rendimientos a escala crecientes. Rendimientos a escala constantes Los rendimientos a escala constantes son aquellos que cumplen con la homogeneidad de grado 1 en los factores de producción, la cual se representa así: Los rendimientos a escala constantes con homogeneidad de grado 0 se representa de la siguiente manera: Lo anterior nos demuestra que la producción marginal depende directamente del cociente del capital y trabajo. Isocuantas para una función de producción con rendimientos a escala constantes.
