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Tipo: Tesis
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¡No te pierdas las partes importantes!
CARRERA: Ingeniería Industrial 1 .- Una empresa recibe una orden de 2000 Kg de una mezcla de cereales (A y B). El cereal “A” cuesta 30 Bs/Kg y el B 80 Bs/Kg, solamente existe en almacenes 800 Kg de cereal A y se tiene que usar al menos 600 Kg del cereal B. Formular el MPL. Variables X 1 = cantidad (kg) de cereal A X 2 = cantidad (kg) de cereal B Función objetivo (Minimizar costos) Min Z=30 (Bs/Kg)X 1 (kg)+80 (Bs/kg)X 2 (kg) Restricciones a) Orden 2000= X 1 + X 2 b) Cantidad en ( kg) a utilizar de cada cereal X 1 ≤ 800 X 2 ≥ 600 Restricciones lógicas (variable continua) X 1 ≥ 0 , X 2 ≥ 0
2.- Una empresa tabacalera está planeando una campaña de publicidad para introducir su nuevo producto, un cigarrillo sin tabaco. La empresa ha identificado cuatro grupos de mercado y quiere que por lo menos 1, 2, 4 y 1 (miles) clientes potenciales vean su anuncio en el lapso de una semana. Se están considerando tres medios: los periódicos, una revista y un comercial en televisión. El Gerente de la empresa estima que el número total de clientes potenciales que verán su anuncio es de 1000 para el periódico, 2500 para la revista y 4500 en la televisión. Cada medio tiene grupos de audiencia distintas, lo cual resulta en diferentes costos por cliente potencial para cada anuncio. Los costos se muestran para cada medio en la siguiente matriz. Medio Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Periódico $1.40 $0.70 $0.90 $1. Revista $1.20 $0.90 $1.20 $1. Televisión $1.00 $1.30 $1.00 $1. Formular el MPL. Solución: identificación de variables de decisión sean: xij; clientes potenciales que verán los anuncios en el medio i
dirigidos a los grupos de audiencia j
i: P, R, T (PERIODICO, RADIO, TELEVISION) j:1,2,3,4(grupo de audiencia) Medio 1 2 3 4 P XP1 XP2 XP3 XP R XR1 XR2 XR3 XR T XT1 XT2 XT3 XT
3.- Una compañía automotriz produce automóviles y camiones. Cada vehículo tiene que pasar por un taller de pintura y por un taller de montaje de la carrocería. Si el taller de pintura pintara solamente camiones, se podrían pintar 40 camiones al día. Si el taller de pintura pintara solamente automóviles, se podrían pintar 60 automóviles diariamente. Si el taller de carrocería produjera solamente automóviles podría fabricar 50 automóviles al día. Si el taller de carrocería produjera solamente camiones, podría fabricar 50 camiones al día. Cada camión aporta 300 $ a la utilidad, y cada automóvil, 200 $. Formular el MPL. SOLUCION x1: número de camiones producidos al día x2: número de automóviles producidos al día F.O Max z = 200x1+300x La fracción del día que el taller de pintura está trabajando es menor que o igual a 1. La fracción del día que el taller de carrocería está trabajando es menor que o igual a 1. La fracción del día que el taller de pintura trabaja en automóviles = 1/60X La fracción del día que el taller de carrocería trabaja en camiones = 1/50X La fracción del día que el taller de carrocería trabaja en automóviles = 1/50X 1/40X1 + 1/60X2 <= 1 (1) 1/50X1 + 1/50X2 <= 1 (2) Maximizar Z = 300X1 + 200X
La cual tambien se puede representar de la siguiente manera: Maximizar Z = 300X1 + 200X 3X1 + 2X2 <= 120 X1 = 0 ; X2= X1 = 0; X2= X1 + X2 <= 50 X1 = 0 ; X2= X1 = 50 ; X2= X1>=0 ; X2>=0. A(0,0)= B(0,50)= C(20,30)= D(40,0)=