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% Eslabón Theta(i) di ai alpha(i) % 1 Theta(1) L1 0 90° % 2 Theta(2) 0 0 -90° % 3 0 q3 0 0 syms q1 q2 q3 dq1 dq2 dq3 C1 S1 C2 S2 L1 L2 L3 C1L2 S1L syms d2q1 d2q2 d2q3 C2L3 S2L3 gc m1 m2 m
Matríces Homógeneas
A00 = [C1 0 S1 0; S1 0 C1 0; 0 1 0 L1; 0 0 0 1]
A00 =
A12 = [C2 0 -S2 0; S2 0 C2 0; 0 -1 0 0; 0 0 0 1]
A12 =
A23 = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 q3; 0 0 0 1]
A23 =
Matrices de Rotación Directas
R01 = [C1 0 S1; S1 0 C1; 0 1 0]
R01 =
R12 = [C2 0 -S2; S2 0 C2; 0 -1 0]
R12 =
R23 = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1]
R23 = 3× 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Matrices de Rotación Inversas
R10 = transpose(R01)
R10 =
R21 = transpose(R12)
R21 =
R32 = transpose(R23)
R32 = 3× 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Cóndiciones Iniciales
w00 = [0;0;0]
w00 = 3× 0 0 0
dw00 = [0;0;0]
w22 =
Para el eslabón 3 , con articulación prismatica:
w33 = R32*w
w33 =
b) Propagación de la Aceleración Angular
Para el eslabón 1 , con articulación rotacional:
dw11 = R10(dw00 + z00d2q1 + cross(w00,(z00*dq1)))
dw11 =
Para el eslabón 2 , con articulación rotacional
dw22 = R21(dw11 + z11d2q2 + cross(w11,(z11*dq2)))
dw22 =
Para el eslabón 3 , con articulación prismática
dw33 = R32*dw
dw33 =
Para el eslabón 1 , con articulación rotacional
r11=[L2;0;L1]
r11 =
v11=R10*v00 + cross(w11,r11)
v11 =
Para el eslabón 2 , con articulación rotacional
r22=[L3;0;0]
r22 =
v22=R21*v11 + cross(w22,r22)
v22 =
Para el eslabón 3, con articulación prismática:
dv33=R32(dv22+z22d2q3)+cross(dw33,r33)+cross(w33,cross(w33,r33))
dv33 =
+cross(2w33,R32z22*dq3)
ans =
e) Aceleración Lineal del Centro de Masa Vectores de posición en el centro de masa
rc11=[-L2/2;0;L1/2]
rc11 =
rc22=[-L3/2;0;0]
rc22 =
rc33=[0;0;q3/2]
rc33 =
Para el eslabón 1 , con articulación rotacional:
vc11=R10*dv00+cross(dw11,rc11)+cross(w11,cross(w11,rc11))
vc11 =
Para el eslabón 2 , con articulación rotacional:
vc22=R21*dv11+cross(dw22,rc22)+cross(w22,cross(w22,rc22))
vc22 =
Para el eslabón 3, con articulación prismática:
vc33=R32*dv22+cross(dw33,rc33)+cross(w33,cross(w33,rc33))
vc33 =
Para el eslabón 3 , con articulación prismátical:
g3=R32*g
g3 =
g) Matriz de Inercia
Para el eslabón 1 que es un prisma cilíndrico:
I11=[(m1L1L1)/12 0 0; 0 (m1L1L1)/12 0; 0 0 0]
I11 =
Para el eslabón 2, que es un prisma rectangular:
I22=[0 0 0; 0 0 0; 0 0 0]
I22 = 3× 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Para el eslabón 3 que es un prisma rectangular:
I33=[(m3q3q3)/12 0 0; 0 (m3q3q3)/12 0; 0 0 0]
I33 =
