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INSTITUTO TECNOLÒGICO DE MAZATLAN
PROGRAMA DE ESTUDIO
PLAN DE ESTUDIO VIGENTE CLAVE IEE-
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CARRERA : INGENIERIA ELECTRÒNICA
SEMESTRE: VIII
OPCIÓN: SISTEMAS DIGITALES
MATERIA: ROBOTICA
CLAVE: SROB-E
OBJETIVO: EL ALUMNO COMPRENDERÁ LOS CONCEPTOS MATEMÁTICOS, DE
ACTUADORES Y SENSORES PARA EL MODELADO DEL ROBOT, ASÍ COMO DE SU
CONTROL Y PROGRAMACIÓN.
UNIDAD I
INTRODUCCION Y CONCEPTOS DE ROBOTICA
1.1 ANTECEDENTES DE LA ROBOTICA
1.2 AREAS DE APLICACIÓN DE LA ROBOTICA
1.3 ARQUITECTURA DE ROBOTICA
UNIDAD II
MODELADO DEL ROBOT
2.1CINEMATICA DIRECTA
2.1.1 MATRIZ DE ROTACION
2.1.2 ANGULOS DE EULER
2.1.3 CUATERNION UNITARIO
2.1.4 TRANSFORMACION HOMOGENEA
2.1.5 CONVENCION DENAVIT-HARTENBERG
2.1.6 CINEMATICA DE MANIPULADORES TIPICOS
2.1.7 CINEMATICA INVERSA
2.2 DINAMICA DEL ROBOT
2.2.1. FORMULACION LAGRANGE-EULER
2.2.2. FORMULACION NEWTON-EULER
2.2.3. MODELO DINAMICO DE ESTRUCTURAS MANIPULADORAS SIMPLES
UNIDAD III
INTRODUCCION AL CONTROL Y PROGRAMACION DE ROBOTS
3.1 PLANEACION DE TRAYECTORIA
3.2 EL PROBLEMA DE CONTROL
3.3 ESQUEMAS DE CONTROL
3.3.1. CONTROL INDEPENDIENTE EN LAS ARTICULACIONES
3.3.2. CONTROL PREALIMENTADO DE PAR CALCULADO
3.3.3. CONTROL CENTRALIZADO
3.4 PROGRAMACION DEL ROBOT
3.4.1. PROGRAMACION DIRECTA
3.4.2. LENGUAJES DE PROGRAMACION DE ROBOTS
UNIDAD IV
ACTUADORES Y SENSORES
4.1 SISTEMAS DE ACTUADORES DE ARTICULACION
4.1.1 TRANSMISIONES
4.1.2. SERVOMOTORES
4.1.3. AMPLIFICADORES Y FUENTES DE PODER
4.2. SERVOMOTORES
4.2.1. ELECTRICOS
4.2.2. HIDRAULICOS
4.3 SENSORES
4.3.1. TRANSDUCTORES DE POSICION Y VELOCIDAD
4.3.2. SENSORES DE FUERZA
4.3.3. SENSORES DE VISION
det (1800), Olimpia de la ópera de offenback de hoffman, fortalecieron la búsqueda de mecanismos que auxiliaran a los hombres en sus tareas. Estos autómatas desataron controversias alrededor de la posible inteligencia que pudieran tener estos dispositivos pesadas y en la búsqueda de la posibilidad de crear vida artificialmente. El escribiente hacía mofa de la frase de descartes de "pienso luego existo", parafraseándola al escribir "escribo luego existo".
FIG 1.-Los Maillardet (Henri, Jean-David, julien-auguste, Jacques-rodolphe) hicieron su aparición a finales del siglo XVIII y principios del XIX.
Cabe mencionar que los árabes fueron unos maestros en la construcción de autómatas y en la precisión de sus cálculos, y como ejemplo de ello, se puede mencionar que inventaron el reloj mecánico, así como sus grandes aportaciones a la astrología. También los ingenieros griegos aportaron grandes conocimientos a los autómatas, aunque su interés era más bien hacia el saber humano más que hacia las aplicaciones prácticas.
En el año 1235, villard d’honnecourt hace un libro de esbozos que incluyen secciones de dispositivos mecánicos, como un ángel autómata, e indicaciones para la construcción de figuras humanas y animales.
Reloj con forma de gallo que canta en la catedral de strasbourg, que funcionó desde 1352 hasta 1789. Leonardo da Vinci construye en el año 1500 un león automático en honor de Luis XII que actúa en la entrada del rey de milán. Salomón de caus (1576 - 1626) construye fuentes ornamentales y jardines placenteros, pájaros cantarines e imitaciones de los efectos de la naturaleza. En 1640, René descartes inventó un autómata al que se refiere como "mi hijo francine". En 1662, se abre en osaka el teatro takedo de autómatas. Jacques de vaucanson, construye el pato, el autómata más conocido; un pato hecho de cobre, que bebe, come, grazna, chapotea en el agua y digiere su comida como un pato real. Previamente construye un flautista y un tamborilero en 1738; el primero consistía en un complejo mecanismo de aire que causaba el movimiento de dedos y labios, como el funcionamiento normal de una flauta.
FIG 2.-Jacques de Vaucanson, construye el pato, el autómata más conocido; un pato hecho de cobre, que bebe, come, grazna, chapotea en el agua y digiere su comida como un pato real.
Los maillardet (Henri, Jean-David, julien-auguste, Jacques-rodolphe) hicieron su aparición a finales del siglo XVIII y principios del XIX, construyen un escritor-dibujante, con la forma de un chico arrodillado con un lápiz en su mano, escribe en inglés y en francés y dibuja paisajes. Construyen un mecanismo "mágico" que responde preguntas y un pájaro que canta en una caja.
Robert houdini construye una muñeca que escribe. También realiza un pastelero, un acróbata, una bailarina en la cuerda floja, un hombre que apunta con una escopeta y una artista del trapecio.
Thomas Alva Edison construyó en el año 1891 una muñeca que habla. Como nos podemos dar cuenta, los autómatas construidos hasta este entonces, solamente servían para entretener a propios y extraños, no tenían una aplicación práctica en alguna área en específico.
"estas máquinas funcionaban generalmente por medio de movimientos ascendentes de aire o agua caliente. El vertido progresivo de un líquido provocaba rupturas de equilibrio (o bien la caída de un peso) en diversos recipientes provistos de válvulas; otros mecanismos se basaban en palancas o contrapesos. Mediante sistemas de este tipo se construían pájaros artificiales que podían "cantar" o "volar", o puertas que se abrían solas.
Las construcciones de la escuela de Alejandría se extendieron por todo el imperio romano y posteriormente por el mundo árabe. En el siglo XIII, al-djazari apareció como el heredero de todas ellas con la publicación de su "libro del conocimiento de los procedimientos mecánicos", uno de cuyos grabados se reproduce aquí, se trata de una fuente de distribución de agua."(figura 3).
forma humana que responden perfectamente a las órdenes de su creador, aunque al final acaban rebelándose contra él." para referirse a estos seres, el autor les llamaba robots, derivación del vocablo checo robota, que significa "trabajo obligatorio". Y es así como surge la palabra robot para referirse a los autómatas mecánicos de aquellas épocas. Y a partir de esta novela, se les llama robots a los autómatas.
Existe un miedo a los robots debido a la evolución tan acelerada que se ha proyectado en muchas de las novelas de ciencia-ficción. Y aunque muchas de estas novelas no están tan fuera de la realidad, no hay por que tenerles pavor al desarrollo de robots, sino todo lo contrario, ya que estos existen para poder facilitar las tareas de los humanos. En la obra de Isaac Asimov, yo robot publicada en 1940, postula tres leyes que los robots deberán de seguir:
- UN ROBOT NO DEBE DAÑAR A UN SER HUMANO O, POR SU INACCIÓN, DEJAR QUE UN SER HUMANO SUFRA DAÑO.
- UN ROBOT DEBE OBEDECER LAS ÓRDENES QUE LE SON DADAS POR UN SER HUMANO, EXCEPTO CUANDO ESTAS ÓRDENES ESTÁN EN CONTRADICCIÓN CON LA PRIMERA LEY.
- UN ROBOT DEBE PROTEGER SU PROPIA EXISTENCIA, HASTA DONDE ESTA PROTECCIÓN NO ENTRE EN CONFLICTO CON LA PRIMERA O SEGUNDA LEY.
FIG.5 .- ISAAC ASIMOV
Aún después de esta publicación de Isaac Asimov, los novelistas seguían cuestionándose en sus obras acerca de la naturaleza de un robot, tienen la idea de que algún día, el hombre será esclavo de las máquinas, esta idea la plasman en sus novelas; como por ejemplo la novela de jack williamson en con las manos cruzadas, se muestra como es que la libertad humana se esclaviza por unos robots eficientes que cumplen todas las órdenes que se les dan.
Una de las primeras películas que tratan el tema de la robótica es la titulada "metrópolis", la cual trata de un robot femenino que posee inteligencia propia, obedece todas las ordenes de su creador, y aunque es una película antigua, es un buen ejemplo de como veían a los robots en aquellas épocas.
FIG.6 .-Imagen del robot (Maria) de la película Metrópolis
Otro buen ejemplo de películas de ciencia-ficción, es la trilogía de las guerras de las galaxias (star wars), de George Lucas, que muestra a los robots de dos maneras: buenos y malos. La novela muestra, principalmente, a dos robots que respetan y siguen las órdenes de sus dueños, muestra que los robots pueden tener inteligencia propia y hasta sentido del humor; aunque contradice las tres leyes de Isaac Asimov, ya que los robots de esta novela pueden llegar a destruir formas de vida, humana y extraterrestre.
FIG.7 .- robots de la película starwars RD-D2 y C3PO.
La imaginación del hombre ha llegado a crear una infinidad de relatos relacionados con los robots; muchos de estos relatos han sido la punta del iceberg en cuanto a nuevas tecnologías,
Actualmente, la robótica industrial se está extendiendo en muchos países, especialmente en Japón, debido exactamente a que se tiene disponibles el tiempo y el ambiente para preparar al robot en su tarea a realizar para practicarla y perfeccionarla, de tal forma que se pueda repetir muchas veces. El sensado se utiliza raramente para cubrir cosas ligeramente impredecibles. Sin embargo, lo del proceso anterior es suficiente dado que la planeación y preparación son las palabras claves en manufactura.
¿QUÉ ES EL ROBOT INDUSTRIAL?
se entiende por robot industrial a un dispositivo de maniobra destinado a ser utilizado en la industria y dotado de uno o varios brazos, fácilmente programable para cumplir operaciones diversas con varios grados de libertad y destinado a sustituir la actividad física del hombre en las tareas repetitivas, monótonas, desagradables o peligrosas.
El RIA robot institute of América define al robot como "un manipulador multifuncional reprogramable, diseñado para mover materiales, partes, herramientas o dispositivos especializados a través de movimientos variables programados para la performance de una variedad de labores".
Estas definiciones indudablemente no abarcan todas las posibilidades de aplicación presente y futuras de los robots y en opinión de quienes escriben, el robot es para la producción, lo que el computador es para el procesamiento de datos. Es decir, una nueva y revolucionaria concepción del sistema productivo cuyos alcances recién comienzan a percibirse en los países altamente industrializados.
Realmente, los robots no incorporan nada nuevo a la tecnología en general, la novedad radica en la particularidad de su arquitectura y en los objetivos que se procura con los mismos. El trabajo del robot se limita generalmente a pocos movimientos repetitivos de sus ejes, estos son casi siempre 3 para el cuerpo y 3 para la mano o puño, su radio de acción queda determinado por un sector circular en el espacio donde este alcanza a actuar. Cuando las partes o piezas a manipular son idénticas entre sí y se presentan en la misma posición, los movimientos destinados a reubicar o montar partes se efectúan mediante dispositivos articulados que a menudo finalizan con pinzas.
La sucesión de los movimientos se ordena en función del fin que se persigue, siendo fundamental la memorización de las secuencias correspondientes a los diversos movimientos. puede presentarse el caso en el que las piezas o partes a ser manipuladas no se presenten en posiciones prefijadas, en este caso el robot deberá poder reconocer la posición de la pieza y actuar u orientarse para operar sobre ella en forma correcta, es decir se lo deberá proveer de un sistema de control adaptativo. Si bien no existen reglas acerca de la forma que debe tener un robot industrial, la tecnología incorporada a él está perfectamente establecida y en algunos casos esta procede de las aplicadas a las máquinas-herramientas. Los desplazamientos rectilíneos y giratorios son neumáticos, hidráulicos o eléctricos. Como es sabido, los sistemas neumáticos no proveen movimientos precisos debido a la compresibilidad del aire y en ellos deben emplearse topes positivos para el posicionamiento, lo que implica la utilización de dispositivos de desaceleración. Los robots neumáticos poseen una alta velocidad de operación manipulando elementos de reducido peso.
Los accionamientos hidráulicos proporcionan elevadas fuerzas, excelente control de la velocidad y posicionamiento exacto. En cuanto a los sistemas eléctricos se utilizan
motores de corriente continúa o motores paso a paso. Estos dos tipos de robots quedan reservados a la manipulación de elementos más pesados o los procesos de trayectorias complejas como las tareas de soldadura por punto o continua.
CLASIFICACIÓN DE LOS ROBOTS BASADOS EN LAS GENERACIONES DE
SISTEMAS DE CONTROL.
LA PRIMERA GENERACIÓN : el sistema de control usado en la primera generación de robots esta basado en la "paradas fijas" mecánicamente. Esta estrategia es conocida como control de lazo abierto o control "bang bang". Podemos considerar como ejemplo esta primera etapa aquellos mecanismos de relojería que permiten mover a las cajas musicales o a los juguetes de cuerda. Este tipo de control es muy similar al ciclo de control que tienen algunos lavadores de ciclo fijo y son equivalentes en principio al autómata escribiente de h. m. son útiles para las aplicaciones industriales de tomar y colocar pero están limitados a un número pequeño de movimientos.
LA SEGUNDA GENERACIÓN: utiliza una estructura de control de ciclo abierto, pero en lugar de utilizar interruptores y botones mecánicos utiliza una secuencia numérica de control de movimientos almacenados en un disco o cinta magnética. El programa de control entra mediante la elección de secuencias de movimiento en una caja de botones o a través de palancas de control con los que se "camina", la secuencia deseada de movimientos. El mayor número de aplicaciones en los que se utilizan los robots de esta generación son de la industria automotriz, en soldadura, pintado con "spray". Este tipo de robots constituyen la clase más grande de robots industriales en e.u., incluso algunos autores sugieren que cerca del 90% de los robots industriales en EU pertenecen a esta 2ª generación de control.
LA TERCERA GENERACIÓN: de robots utiliza las computadoras para su estrategia de control y tiene algún conocimiento del ambiente local a través del uso de sensores, los cuales miden el ambiente y modifican su estrategia de control, con esta generación se inicia la era de los robots inteligentes y aparecen los lenguajes de programación para escribir los programas de control. La estrategia de control utilizada se denomina de "ciclo cerrado".
LA CUARTA GENERACIÓN DE ROBOTS : ya los califica de inteligentes con más y mejores extensiones sensoriales, para comprender sus acciones y el mundo que los rodea. Incorpora un concepto de "modelo del mundo" de su propia conducta y del ambiente en el que operan. Utilizan conocimiento difuso y procesamiento dirigido por expectativas que mejoran el desempeño del sistema de manera que la tarea de los sensores se extiende a la supervisión del ambiente global, registrando los efectos de sus acciones en un modelo del mundo y auxiliar en la determinación de tareas y metas.
LA QUINTA GENERACIÓN: actualmente está en desarrollo esta nueva generación de robots, que pretende que el control emerja de la adecuada organización y distribución de módulos conductuales, esta nueva arquitectura es denominada arquitectura de subsumición, cuyo promotor es Rodney Brooks
CAMPOS DE APLICACIÓN DE LA ROBÓTICA. La clasificación de los robots se establece de diversas maneras, temporalmente, por su funcionalidad, por su geometría, por la inteligencia, por lo que hablar de generaciones de robots se puede plantear desde esos diversos puntos de vista.
AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL.
Es el más relevante y de interés para nosotros. Corresponde al uso de robots en la industria a fin de mejorar, agilizar y aumentar la producción en los diferentes procesos.
FACTORES QUE LIMITAN EL DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE SISTEMAS
ROBÓTICOS.
Como mencionamos anteriormente, las aplicaciones de los sistemas robóticos podrían ser innumerables. Pero existen dos factores, fuertes y decisivos, que inhiben el crecimiento y desarrollo de esta tecnología. Estos a considerar son:
LIMITACIONES ECONÓMICAS: Dado que la robótica es una disciplina de avanzada y en desarrollo, los costos asociados a ella son altísimos, puesto que se necesitan recursos no sólo para su construcción. Hay muchas áreas de investigación relacionadas que también son fuentes de costo, y hacen que en la actualidad un sistema robótico sea un producto carísimo y no masificado.
LIMITACIONES TECNOLÓGICAS: Un campo de investigación como la robótica está orientado a tratar de llevar a la práctica ideas que pueden haber sido concebidas hace ya mucho tiempo. Además del factor recursos, la concreción de dichas ideas dependerá de que se hayan encontrado o desarrollado los medios tecnológicos que la permitan.
1.3.-ARQUITECTURA DE ROBOTICA.
MORFOLOGIA DE ROBOTS
FIG. 9 – Estructura antropomórfica.
ESTRUCTURA DE LOS ROBOTS MANIPULADORES.
Los manipuladores son, esencialmente, brazos articulados de forma mas precisa, un manipulador industrial convencional es una cadena cinemática abierta formada por un conjunto de eslabones o elementos de la cadena interrelacionados mediante articulaciones o pares cinemáticos. Las articulaciones permiten el movimiento relativo entre los sucesivos eslabones.
FIG. 10 .-de cadena cinemática abierta.
DEFINICION DE GRADOS DE LIBERTAD.
Es cada uno de los movimientos básicos que definen la movilidad de un determinado robot.
Puede iniciar un movimiento de traslación o de rotación (eje), también se puede definir como grado de libertad, como el numero de movimientos que se deben realizar para generar una secuencia entre 2 puntos del espacio tridimensional.
ARTICULACION PLANAR:
Se caracteriza por el movimiento de desplazamiento en un plano, existiendo 2 grados de libertad.
ARTICULACION ESFERICA:
Combinan 3 giros en 3 direcciones perpendiculares al espacio.
ESTRUCTURA BÁSICA
La estructura típica de un manipulador consiste en un brazo compuesto por elementos con articulaciones entre ellos. En el último se coloca un elemento Terminal o efector tal como una pinza o un dispositivo especial para realizar operaciones.
FIG. 11.- Configuración básica de un robot manipulador
Existen 4 configuraciones básicas, depende del espacio de trabajo.
Estas estructuras tienen diferentes propiedades en cuanto a espacio de trabajo y accesibilidad de posiciones determinadas.
El espacio de trabajo es el conjunto de puntos en los que puede situarse el efector final del manipulador corresponde al volumen encerrado por las superficies que determinan los puntos a los que accede el manipulador con su estructura totalmente extendida y totalmente plegada.
Por otra parte, todos los puntos del espacio de trabajo no tienen la misma accesibilidad, los puntos de accesibilidad mínima son los de las superficies que delimitan el espacio de trabajo ya que ellos sólo pueden llegarse con una única orientación.
CONFIGURACION CARTESIANA:
Tiene 3 articulaciones prismáticas (3D o estructura PPP), es bastante usual en estructuras industriales, como pórticos, empleados para transportar cargas voluminosas. Las especificaciones de la posición de un punto se efectúa mediante coordenadas cartesianas (X, Y, Z). El controlador del robot que debe de generar las ordenes para ejecutar una trayectoria definida mediante una secuencia de puntos expresados en coordenadas cartesianas.
CONFIGURACION CILINDRICA:
Tiene 2 articulaciones prismáticas y una de rotación (2D 1G), la primera articulación es normalmente de rotación (estructura RPP), la posición se especifica de forma natural en coordenadas cilíndricas.
UNIDAD II
MODELADO DE ROBOT
2.1.- CINEMATICA DIRECTA
La cinemática del robot trata con el estudio analítico de la geometría del movimiento de un robot con respecto a un sistema de coordenadas de referencia fijo, como una función del tiempo, sin considerar las fuerzas/momentos que originan dicho movimiento, así pues, trata de la descripción analítica del desplazamiento espacial del robot como función del tiempo, en particular las relaciones entre variables espaciales de tipo articulación y la posición y orientación del efector final del manipulador.
En el estudio cinematico de un robot se abordan 2 problemas:
1.- El modelo directo.
2.-Modelado inverso.
La cinemática directa parte de los ángulos de las articulaciones para obtener la posición/orientación del efector final, mientras que la cinemática inversa se obtiene los ángulos de las articulaciones requeridos para que el efector quede en una posición/orientación deseada.
El problema cinematico directo.
Se utiliza fundamentalmente el álgebra vectorial y matricial para representar y describir la localización de un objeto en el espacio tridimensional con respecto aun sistema de referencia fijo. Dado que un robot puede considerar como una cadena cinemática formada por objetos rígidos o eslabones unidos entre sí mediante articulaciones, se puede establecer un sistema de referencia fijo situado en la base del robot y describir la localización de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia. De esta forma, el problema cinemática directo se reduce a encontrar una matriz homogénea de transformación T que relacione la posición y orientación del extremo del robot respecto del sistema de referencia fijo situado en la base del mismo. Esta matriz T será función de las coordenadas articulares.
FIG.12 .- Cinemática directa. Un sistema de mando de robot causa a un manipulador remoto, seguir una trayectoria de referencia estrechamente en un marco de referencia Cartesiano en el espacio de trabajo, sin el recurso a un modelo matemático intensivo de dinámica del robot y sin el conocimiento del robot y parámetros de carga. El sistema, derivado de la teoría lineal multivariable, utiliza a los manipuladores delanteros relativamente simples y controladores de retroalimentación con modelo y adaptable de referencia del mando. El sistema requiere dimensiones de posición y velocidad del extremo manipulador del efector. Éstos pueden obtenerse directamente de los sensores ópticos o por cálculo que utiliza las relaciones de la cinemática conocidas entre el manipulador modelado y el extremo de la juntura de la posición del efector. Derivando las ecuaciones de control, las ecuaciones diferenciales no lineales acopladas a la dinámica del robot, expresan primero la forma general de la cinemática, entonces la linealizacion por cálculo de perturbaciones sobre una especifica operación del punto en las coordenadas Cartesianas del extremo del efector.
El modelo matemático resultante es un sistema multivariable lineal de orden de 2n (donde n = es el número de coordenadas espaciales independientes del manipulador) esto expresa la relación entre los incrementos del actuador de n voltajes de control (las entradas) y los incrementos de las coordenadas de n, la trayectoria de extremo del efector (los rendimientos). La trayectoria del efector incrementa la referencia, la trayectoria se incrementa: esto requiere la retroalimentación independiente y controladores de manipulación. Para este propósito, le basta aplicar posición y retroalimentación de velocidad a través de la matriz de n x n posición y velocidad, la matriz de ganancia de retroalimentación.
2.1.1.- MATRIZ DE ROTACIÒN.
Una matriz de rotación de 3x3 se puede definir como una matriz de transformación que opera sobre un vector de posición en su espacio euclideo tridimensional y transforma sus coordenadas expresadas en un sistema de coordenadas rotado O U V W, (sistema ligado al cuerpo) a un sistema de coordenadas de referencia O X Y Z
Se dan 2 sistemas de coordenadas rectangulares ( Puvw= (Pu Pv Pz) T^ y Pxyz = (Px Py Pz) T^ ) el sistema de coordenadas OXYZ y el sistema OUVW, teniendo sus orígenes coincidentes en el punto O.
El sistema OXYZ está fijo en el espacio tridimensional y se considera como el sistema de referencia.
El sistema OUVW puede girar con respecto al sistema de referencia. Físicamente, uno puede considerar que el sistema OUVW está ligado al cuerpo. Esto es, está permanente y convenientemente unido al cuerpo rígido, y se mueve junto con el. Sean además (ik jy kz) y (iu jv kw) los vectores unitarios a lo largo de los ejes de coordenadas de los sistemas OXYZ, OUVW, respectivamente. Un punto “P” en el espacio se puede representar por sus coordenadas con respecto a ambos sistemas de coordenadas.
Supondremos además que P esta en reposo y fijo respecto a OUVW, entonces P se puede representar como:
Puvw = (Pu Pv Pz) T^ y Pxyz = (Px Py Pz) T
