Termodinámica: Ejercicios y Conceptos Fundamentales, Ejercicios de Física

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Toda^

máquina térmica

absorbe calor^ Q

de^ C un foco caliente, a latemperatura

TC,

efectúa un trabajoW y cede calor Q

f a un foco frío a latemperatura T

f QQ^ fC

W^

El calor que se puede transformar en una máquina es:

Q= Qneto^

- Qc f

En esta ecuación, Q

y Q^ son cantidades positivas.c f^ Si la máquina efectúa un ciclo, según la primera ley de latermodinámica,

∆ U = 0^

⇒^

Q = W.

En un proceso cíclico ideal el calor neto (calor suministrado –calor expulsado) es igual al trabajo realizado por la máquina.

Se define

rendimiento

o^ eficiencia térmica

de una máquina a

la razón del trabajo realizado y el calor suministrado por elfoco caliente, o sea:

f c fc c c^

Q 1 Q

QQ Q

We Q

Debido principalmente al rozamiento, el trabajo útil o verdaderorealizado por una máquina es siempre menor que W y, por tanto,la eficiencia de una máquina es siempre menor que 1

Un proceso reversible es uno que puede efectuarse detal manera que a su conclusión, tanto el sistema comosus alrededores regresan a las mismas condicionesiniciales

Dep, caliente

Ej: La compresión de un gas en contacto con undeposito caliente mediante granos de arena sobre elpistón Un^ proceso reversible

es aquel que se efectúa tan lentamente que^ se^

puede^ considerar

que^ es

una^ serie

de^ estados

en

equilibrio, y el proceso total se puede hacer a la inversa sincambiar la^ magnitud

del^ trabajo

efectuado

o^ del

calor

intercambiado.

Si es imposible que el sistema o sus alrededores regresen a suscondiciones iniciales el proceso es irreversible^ Ej. La expansión libre de un gas contenido dentro deuna membrana en un recipiente aislado

vacío^ Gas

Membrana.

Primer^

enunciado

(Clausius

):^ El

calor fluye espontáneamente de unfoco más caliente a un foco más frío,y no viceversa

; es decir, que no es posible ningún proceso cíclico cuyoúnico resultado sea la transferenciade^ calor

de^ un

foco^ frío

a^ uno

caliente.

Segundo enunciado (Kelvin - Planck)

No es posible ningún proceso cíclicocuyo único resultado sea la absorciónde calor de un foco y su transformacióncompleta en trabajo.

MAQUINA DE CARNOT

La segunda ley indica que ninguna máquina puede tener unrendimiento igual a 1. Pero, ¿cuál será el rendimiento máximo que se podríaobtener de una máquina que operaría entre dos focos atemperaturas dadas?

El francés Carnot, en 1824, estudió todas las máquinas quepodían trabajar entre dos temperaturas absolutas T

y T, yc f^

demostró lo que se llama ahora el

teorema de Carnot

a. Todas las máquinas reversibles tienen el mismo rendimiento. (Una^ máquina

reversible,

con^

ligeros^

cambios

en^ las

condiciones exteriores, puede ser motor o refrigerador y no tienerozamiento.) b. Este rendimiento es máximo. c. La razón de los calores cedidos y absorbidos es igual a larazón de las temperaturas de los focos, o sea:

Tff TQ^ cc

Q^ =

-^ El ciclo de Carnot está formado por las siguientestransformaciones (en el orden indicado): A. Expansión isotérmica / expansión adiabática /compresión isotérmica / compresión adiabática. B. Expansión adiabática / expansión isotérmica /compresión adiabática / compresión isotérmica. C. Expansión isotérmica / compresión adiabática /expansión adiabática / compresión isotérmica. D. Expansión adiabática / compresión isotérmica /expansión isotérmica / compresión adiabática.

Una máquina térmica cuyo rendimiento sea ligeramentesuperior al de un ciclo de Carnot: A. Ha de ser un reactor nuclear. B. Es reversible, luego puede actuar tanto como máquinaeléctrica o frigorífica. C. Es imposible, por oponerse al primer principio de laTermodinámica. D. Es imposible, por oponerse al segundo principio de laTermodinámica.

-^ Señale el rendimiento termodinámico ideal deuna máquina térmica que funciona entre dosfocos a 175º C y 398º C: A. 33,2 % B. 43,9 % C. 56 % D. 66,7 % Ejemplo: En una máquina de vapor la temperatura llega a ellaa 100 °C y se devuelve al ambiente a 27 °C. ¿Cuál es elrendimiento máximo?

-^ Un motor de Carnot cuyo depósito frío está a latemperatura de 7ºC tiene un rendimiento del 40%.Se desea aumentar el rendimiento hasta el50%.¿En cuantos grados ha de aumentarse latemperatura del foco caliente? A. 560 ºK B. 93 ºK C. 467 ºK D. 55 ºK