¡Descarga Pruebas de Hipótesis: Obtener Información Valiosa para Tomar Decisiones - Prof. Gamboa y más Apuntes en PDF de Electrónica solo en Docsity!
INDICE
PRIMERA VISITA.
LABORATORIO 1:
PRUEBAS DE HIPOTESIS.
Tema
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Objetivo Al final de la sesión, utilizando la herramienta EXCELL Y MINITAB, el estudiante podrá: Realizar pruebas de hipótesis por medio deEXCEL Y MINITAB, para facilitar la toma de decisiones. Herramienta de MINITAB 1. SUM (entre filas y columnas), PROMEDIO, MEDIA, MODA, VAR, DESVEST y fórmulas en celdas para calcular totales.
2. Asistente de Gráficos Materiales Auxiliares 1. Memoria usb. Actividades a realizar por el estudiante
- Abrir una hoja electrónica nueva y guardarla en la USB. con un nombre apropiado o el que asigne el profesor(a).
- En el ejemplo 1 de esta guía se explicarán los pasos a seguir para la resolución de los problemas. .
- Seguir las instrucciones del material para poder resolver los problemas asignados.
Introducción: El propósito del análisis estadístico es reducir el nivel de incertidumbre en el proceso de toma de decisiones. Los gerentes pueden tomar decisiones sólo si tienen suficiente información a su disposición. La prueba de hipótesis es una herramienta analítica muy efectiva para obtener esta valiosa información, bajo una gran variedad de circunstancias. Se usará el software MINITAB17, de MINITAB INC. y la hoja electrónica EXCEL, Potentes herramientas para el análisis estadístico. Se usará la siguiente metodología: los ejemplos se resolverán en forma analítica-matemática y utilizando MINITAB y /o Excel. DEFINICIONES BASICAS. PRUEBAS DE HIPOTESIS DE UNA POBLACION. La prueba de hipótesis inicia con un supuesto llamado hipótesis, que se hace con respecto a un parámetro de población, enseguida se recolectan datos de una muestra, se producen estadísticos de muestra y se usa esa información para decidir qué tan probable es que sea correcto el parámetro de la población acerca del cual se hizo la suposición. En una prueba de hipótesis de una población, se seguirá el siguiente esquema:
- Suponer un cierto valor para una media de población. (Ho)
- Recolectar datos de muestra y calcular la diferencia entre el valor hipotético y el valor real de la media de la muestra.
- Juzgar si esa diferencia es significativa o no, usando un estadístico de prueba apropiado. Mientras más pequeña sea la diferencia calculada, mayor será la probabilidad que el valor hipotético. (Ho), sea correcto, y al contrario, mientras mayor sea la diferencia más pequeña será esa probabilidad. Lo que se pretende con la prueba de hipótesis es dar un proceso objetivo que permita decidir si se acepta o se rechaza el supuesto planteado, tomando como base la información de la muestra.
Regiones de diferencia significativa y de diferencia no significativa a un nivel de significancia del 5%. La figura 2 dice que el 95% del área es la región de aceptación de la hipótesis nula H 0 , cuando se eligió el 5% como el nivel de significancia, y las dos áreas sombreadas son las de rechazo. Selección del nivel de significancia. No existe un solo nivel de significancia para probar una hipótesis. Los niveles más usuales son 5% y 1% aunque es posible probar una hipótesis a cualquier nivel de significancia, pero mientras más alto sea el nivel de
significancia que se utiliza para probar una hipótesis, mayor será la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando sea cierta. Las siguientes figuras muestran tres niveles de significancia: Nivel de significancia del 1% Nivel de significancia del 10% Nivel de significancia del 50%
DECISION SOBRE EL TIPO DE DISTRIBUCION A UTILIZAR EN LA PRUEBA
DE HIPOTESIS.
Después de decidir el nivel de significancia a utilizar, el paso siguiente está en determinar la distribución de probabilidad adecuada. El cuadro siguiente resume que tipo de distribución de probabilidad utilizar: CUANDO SE CONOCE LA DESVIACION ESTANDAR DE LA POBLACION (σ)
CUANDO NO SE
CONOCE LA
DESVIACIÓN
ESTÁNDAR DE LA
POBLACION (σ) EL TAMAÑO DE LA MUESTRA n ES MAYOR QUE 30
DISTRIBUCIÓN
NORMAL.
TABLA Z
DISTRIBUCIÓN
NORMAL.
TABLA Z
EL TAMAÑO DE LA
MUESTRA n ES MENOR O IGUAL A 30 SE SUPONE QUE LA POBLACION ES NORMAL O APROXIMADAMENTE NORMAL
DISTRIBUCION T.
TABLA T
DISTRIBUCION T.
TABLA T
PRUEBA DE HIPOTESIS DE DOS EXTREMOS.
En una prueba de dos extremos de una hipótesis, se rechazará la hipótesis nula si la media de la muestra es significativamente mayor o menor que la media de la población hipotetizada. Existen dos regiones de rechazo. Esta prueba se aplica cuando la hipótesis nula es iguala una constante real o valor numérico especifico, ( H 0 : μ = k) donde k es un valor especifico, y la hipótesis alternativa es H 1 : μ ≠ k. Ver figura siguiente:
PRUEBA DE HIPOTESIS DE UN SOLO EXTREMO.
Hay situaciones en las que no es posible aplicar una prueba de dos extremos, si la hipótesis nula es de la forma H 0 : μ = k y la hipótesis alternativa es de la forma H 1 : μ > k, o bien H 1 : μ < k entonces se utiliza la prueba del extremo derecho o del extremo izquierdo respectivamente, Ver las siguientes figuras: Prueba de hipótesis del extremo derecho
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA MEDIA POBLACIONAL.
MUESTRA GRANDE.
Analizaremos dos casos: a) Cuando se conoce la desviación estándar de la población σ b) Cuando no se conoce la desviación estándar de la población. a) Prueba de hipótesis para una población, n es grande (n > 30), y se conoce o desconoce σ. Los pasos son:
- Hipótesis nula: H 0 : μ = k
- Hipótesis alternativa adecuada: H 1 : μ ≠ k ( prueba de dos extremos) H 1 : μ > k ( prueba del extremo derecho) H 1 : μ < k ( prueba del extremo izquierdo)
- Criterio de decisión: (nivel de significancia)
- Estadístico de prueba: x
x x
z
n
Si se desconoce , sustituir este valor por la desviación estándar de la
muestra s.
- Conclusión. Se compara el paso 4 con el paso 3.
