Series de Fourier
Campos de Aplicación
1. Matemáticas
En matemáticas, una serie de Fourier descompone funciones
periódicas o señales periódicas en la suma de funciones oscilantes
simples, como senos y cosenos (o exponenciales complejos). El
estudio de la serie de Fourier. Es una rama del análisis de Fourier.
En la Electrónica se trabajan diferentes formas de señales tales
como: sinusoidal, cuadrada y triangular. Todas estas señales
mencionadas son periódicas ósea que se repiten luego de un
tiempo. La aplicación del osciloscopio nos permite entender un poco
mejor como son estas señales que se pueden determinar calculando
la Serie de Fourier para cada una de estas.
2. Electrónica
Sirve para balancear rotores y eliminar la vibración que generan
cuando no están balanceados.
Un claro ejemplo de estas señales es el SONIDO, el cuál es utilizado
en artefactos electrónicos, por ello requerimos de técnicas, donde la
TRANSFORMADA DE FOURIER es esencial.
3. Ingeniería Mecánica
En la medicina, un ejemplo claro es el diagnóstico automático: La
ecografía permite registrar la vibración de cada una de las membranas
del corazón, proporcionando una curva periódica. Un programa de
ordenador calcula los primeros términos de las sucesiones (coecientes
de Fourier). En el caso de la válvula mitral, son sucientes los dos
primeros coecientes de Fourier para diagnosticar al paciente. Esta
forma de diagnóstico disminuye costes en el sistema sanitario y, sobre
todo, evita al paciente los riesgos y molestias inherentes a las pruebas
endoscópicas.
4. Medicina
Se utiliza para: Analizar de frecuencia de las señales, Diseñar los
sistemas de transmisión de señales para transmitir información,
Analizar los cambios que ocurren cuando las señales viajan a través
de un medio de transmisión, Diseñar sistemas para compesar la
distorsión de las señales en los sistemas de transmisión, Diseñar
supresores y canceladores de ecos en líneas telefónicas.
5. Comunicaciones
El problema isoperimétrico
Temperatura de la Tierra
Evaluación de series no triviales
La desigualdad de Wirtinger
Solución de ecuaciones diferenciales
Flujo de calor
Ecuación de ondas
Formula de Poisson
Identidad de Jacobi.
6. Otras Aplicaciones
Bibliografía:
https://issuu.com/jenniffer2012/docs/aplicaciones_de_la_transformada_de_fourier.
http://abcmatematico.blogspot.com/2009/04/como-y-donde-se-aplican-las-series-de.html
https://es.slideshare.net/elenmora/aplicaciones-de-las-series-de-fourier-en-el-rea-de-la-
ingeneria
https://es.slideshare.net/dey30/la-serie-de-fourier-y-su-aplicaciones
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