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Facultad de Ingenier´ıa Programa de Ingenier´ıa Mecatr´onica
Din´amica de Sistemas 2019-II
Prof. Horacio Coral-Enriquez, Ph.D. hcoral@usbbog.edu.co
Gu´ıa de Laboratorio 1:
Din´amica de Sistemas
Contenido
- Descripci´on 1
- Objetivos 1
- Laboratorio 1: Filtro pasa bajo 2 3.1. Implementaci´on del filtro....................................... 2 3.2. Experimento de adquisici´on con Labview............................... 2 3.3. Modelado a partir de respuesta experimental............................ 4 3.4. Modelado usando leyes de voltaje................................... 4 3.5. An´alisis................................................. 5
- Informe y Presentaci´on 5 4.1. Elementos de Forma.......................................... 5 4.2. Contenido de cada informe...................................... 5
1. Descripci´on
Por medio de los laboratorios de la asignatura Din´amica de Sistemas se pretende acercar al estudiante a un enfoque pr´actico y aut´onomo en temas de modelado y an´alisis de sistemas din´amicos. Para ´esto, se propone construir/implementar varios sistemas (el´ectricos, mec´anicos y mecatr´onicos), en donde cada grupo de estudiantes pueda obtener el modelo matem´atico de cada uno (i.e. sistema de ecuaciones diferenciales no lineales, funci´on de transferencia y sistema en espacio de estados), y se validen por medio de un conjunto de experimentos. El estudiante deber´a presentar un informe y una exposici´on por cada laboratorio, donde se detalle: el procedimiento de dise˜no y construcci´on del sistema, las t´ecnicas de modelado usadas y las respectivas pruebas experimentales realizadas sobre el sistema real que validen el modelo obtenido.
2. Objetivos
Obtener de forma anal´ıtica la funci´on de transferencia y la representacio´on en espacio de estados de un sistema el´ectrico de segundo orden.
Simular y validar experimentalmnete el modelo obtenido con ayuda de Matlab ©R usando SimScape ©R.
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Din´amica de Sistemas 2019-II
Aprender el manejo de tarjetas de adquisici´on de datos para realizar experimentos de entrada/salida.
Conocer la programaci´on en Labview para realizar tareas de adquisici´on de datos.
3. Laboratorio 1: Filtro pasa bajo
A continuaci´on se lista el procedimiento m´ınimo a realizar:
3.1. Implementaci´on del filtro
Vout ( ) t
Vin ( ) t
R 2
R
C
R 1
C
R
Figura 1: Esquema general del sistema.
El circuito de la Figura 1 representa el proceso o sistema din´amico que se desea modelar. En este caso, el sistema tiene una entrada (Vin) y una salida (Vout). Implemente el circuito usando los siguientes par´ametros: C=10μF, R=10kΩ, R2=4.7kΩ, R1=4.7kΩ.
3.2. Experimento de adquisici´on con Labview
OJO!!!! Antes de iniciar este procedimiento verifique que el circuito sobre el cual se realizar´a el experi- mento, est´e correctamente cableado y tenga un funcionamiento correcto. No alimente el circuito a´un.
Paso 1: Conecte la tarjeta de adquisici´on de datos disponible NI USB-6341 ´o NI myDAQ en el puerto USB del PC (espere a que Windows la detecte), inicie el Measurement & Automation Explorer (MAX) y configure: una tarea llamada ai multiple para la lectura de dos entradas anal´ogicas AI0 y AI1 de la tarjeta; y otra tarea llamada ao task para escribir voltajes en el canal de salida de la tarjeta AO0. Observe este procedimiento de configuraci´on en el video tutorial llamado LabviewTaskConfig.wmv anexo a este documento.
Paso 2: Inicie Labview ©R y abra el archivo llamado adq.vi (anexo a este documento). Este programa utiliza las dos tareas antes configuradas para leer voltajes de los canales de entrada AI0 y AI1, y escribir voltajes en el canal AO0 de la tarjeta. El programa de adquisici´on tiene la apariencia de la Figura 2, y en ´este se puede configurar el tiempo de muestreo de la adquisici´on de datos en mseg, y se puede oprimir un bot´on
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3.3. Modelado a partir de respuesta experimental
- Use el archivo del experimento test.txt y grafique en Matlab dos figuras, una Vin vs tiempo, y otra Vout vs tiempo.
- Encuentre tiempo de estabilizaci´on, sobrenivel porcentual, coeficiente de amortiguamiento, tiempo pico, ganancia del est´atica del sistema, frecuencia natural no amortiguada, y frecuencia natural amortiguada.
- Encuentre la funci´on de transferencia que relaciona Vout(s) vs Vin(s) a partir de la informaci´on medida del ´ıtem anterior.
- Simule y valide el modelo obtenido en Matlab-Simulink-Simscape ©R usando el diagrama mostrado en la Figura 3. La validaci´on debe contener los datos experimentales de entrada/salida.
f(x) = 0
Simulink-PS Converter PS-Simulink Converter
C (^) Op-Amp
R Controlled Voltage Source C Voltage Sensor
R
R R
From Workspace
From Workspace
G
LTI System
Figura 3: Esquema general del sistema.
3.4. Modelado usando leyes de voltaje
- Aplique leyes de voltaje y/o corriente para encontrar las ecuaciones integrodiferenciales que modelan el comportamiento del filtro.
- Encuentre la funci´on de transferencia que relaciona Vout(s) vs Vin(s).
- Simule y valide el modelo obtenido en Matlab-Simulink-Simscape ©R usando el diagrama mostrado en la Figura 3. La validaci´on debe contener los datos experimentales de entrada/salida.
- Use el bloque de simulink llamado Quantizer a la entrada y a la salida para complementar la simulaci´on.
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3.5. An´alisis
- Use osciloscopio y generador de se˜nales para encontrar el ancho de banda experimental del filtro.
- Encuentre la magnitud y fase del sistema a las siguientes frecuencias: 0.1 Hz, 0.5 Hz, 2 Hz, 5 Hz, 10 Hz, 20 Hz, 50 Hz.
4. Informe y Presentaci´on
4.1. Elementos de Forma
Se evaluar´an los siguientes componentes dentro de cada entrega de laboratorio:
Contenido, redacci´on y ortograf´ıa: − 0 .1 por cada error de ortograf´ıa o mala redacci´on.
Puntualidad de entrega: Se califica 0.0 si no se entrega dentro de la fecha indicada.
Sustentaci´on oral y manejo del tema: Se realizan dos preguntas por cada estudiante.
El informe debe ser escrito en latex: Se califica sobre 2.5 si se entrega en otro formato.
4.2. Contenido de cada informe
Cada informe debe ser entregado ´unicamente v´ıa email al correo hcoral@usbbog.edu.co ´o horacio.unal@gmail.com en la fecha indicada en el contenido de la asignatura. Debe contener las siguientes secciones:
T´ıtulo del informe, autores y correos electr´onicos.
Resumen en ingl´es.
Introducci´on.
Detalle punto a punto de la secci´on Laboratorio X de este documento.
Conclusiones.
Bibliograf´ıa.
OJO: Cada imagen, figura y/o foto que se ponga en el informe DEBE ser original y propia de los autores del informe. Se penaliza − 1 .0 por cada imagen, figura y/o foto que no sea original de los autores, inclusive si la imagen es referenciada.
