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Introducción En esta investigación conoceremos a cerca de la solución matemática de Forchheimer y solución gráfica de Casagrande de la materia de Mecánica de suelos aplicada, es un tema extenso el cual nos habla acerca de una red de flujo es un conjunto de dos familias de curvas perpendiculares entre sí, el número de caídas de potencial o, lo que es lo mismo, el número de líneas equipotenciales menos una, k la permeabilidad del suelo y H la diferencia de carga total entre aguas arriba y aguas abajo. El flujo de agua a través de un suelo saturado se puede representar esquemáticamente por líneas de flujo, que son los camino que toma las partículas del agua en movimiento. El agua tiende a seguir el camino mas corto entre un punto y otro, pero al mismo tiempo, los cambios de dirección hacen solamente por curvas suaves.
OBJETIVOS
Objetivo general Dar a conocer que es una red de flujo Objetivos específicos Identificar las redes de flujo. Saber cómo funcionan las líneas de flujo. Saber cómo funcionan las líneas equipotenciales. Entender el tema que impacto tiene en la Ingeniera Civil. Poder solucionar problemas matemáticos de Forchheimer y solución gráfica de Casagrande.
Las líneas de flujo y las equipotenciales, representan una red de flujo dentro de un suelo. Para analizar matemáticamente el flujo bidimensional dentro de un suelo, consideremos un prisma de dimensiones dx, dy y dz. La construcción de la red de flujo cuantitativa en un régimen saturado–insaturado requiere conocimiento de ambos, la conductividad hidráulica saturada, K, y la curva
característica de la zona no saturada para el suelo K(ψ). En muchas aplicaciones de ingeniería, incluyendo el análisis de filtración a través de presas de tierra, los últimos datos rara vez están disponibles. En tales casos, se asume usualmente que el flujo en la porción no saturada del sistema es despreciable, o visto de otra forma, que la conductividad hidráulica del suelo a un contenido de humedad menor que la de saturación es despreciable comparado con la conductividad hidráulica saturada. En este caso, la frontera superior del flujo total se convierte en el nivel freático y esta superficie del nivel freático se convierte en una línea de flujo. Bajo estas circunstancias la frontera superior es conocida como superficie libre. La red de flujo en un sistema saturado limitado por una superficie libre puede ser construido de la forma habitual, sin embargo, hay una complicación. La posición completa de la superficie libre (no solo el punto de salida) es desconocida a priori. Las condiciones de frontera en la superficie libre deben satisfacerlos condiciones, la correspondiente al nivel freático (h = z), y la de las líneas de flujo (las líneas equipotenciales deben interceptarlas en ángulos rectos). Su posición usualmente se determina gráficamente por ensayo y error. Textos de ingeniería de filtración, tales como Harr (1962) o Cedergren (1967), proveen orientaciones para la construcción gráfica e incluyen muchos ejemplos de redes de flujo de superficie libre en estado estacionario. Un sistema de flujo de agua subterránea puede ser representado por un conjunto tridimensional de superficies equipotenciales y un conjunto correspondiente de líneas de flujo ortogonales. Si se puede elegir una sección transversal bidimensional significativa a través del sistema tridimensional, el conjunto de líneas equipotenciales y líneas de flujo expuestas constituye una red de flujo. La construcción de redes de flujo es una de las herramientas analíticas más poderosas para el análisis del flujo de aguas subterráneas. En efecto, cualquier línea de flujo en una red de flujo constituye un límite impermeable imaginario, en que no hay flujo a través de una línea de flujo. En la construcción de una red de flujo, a menudo es deseable reducir el tamaño de la región de flujo considerando solamente aquellas partes de la región en un lado u otro de alguna línea de simetría. Si está claro que la línea de simetría es también una línea de flujo, la condición límite que se impone en el límite de simetría es la de la ecuación.
Las líneas de flujo y equipotenciales forman una red continua sobre la región saturada- no saturada. Estas líneas se intersectan en ángulo recto a través del sistema. Una red de flujo cuantitativa podría dibujarse con cuadrados curvilíneos en la porción homogénea, isotrópica y saturada; sin embargo, dichos tubos de flujo no exhibirían rectángulos al cruzar por la zona no saturada, incluso en suelos isotrópicos y homogéneos. A medida que la carga de presión (y el contenido de humedad) decrece, también lo hace la conductividad hidráulica, y por lo tanto se requieren gradientes hidráulicos mayores para entregar la misma descarga en un tubo de flujo determinado. Para el flujo en sistemas no confinados bordeados por una superficie libre, una aproximación iniciada por Dupuit (1863) y desarrollada por Forchheimer (1930) se invoca con frecuencia. Está basada en dos suposiciones: las líneas de flujo son horizontales y las líneas equipotenciales verticales; y el gradiente hidráulico es igual a la pendiente de la superficie libre y se mantiene invariable con la profundidad.
Conclusión En conclusión, logramos identificar como es que funcionan las redes de flujo, hablando de las líneas de flujo, tanto como también las líneas equipotenciales. Para finalizar podemos entender que en los esquemas de las líneas de flujo y equipotenciales de le denominan red de flujo, puesto que es un instrumento muy poderoso para la solución de problemas de filtraciones de agua, asimismo que las líneas equipotenciales pueden cortarse entre sí, dentro del medio fluido, ni las líneas de corriente pueden cortarse entre sí dentro del medio fluido.
