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UNIVERSIDAD DE INVESTIGACIÓN DE TECNOLOGÍA EXPERIMENTAL YACHAY
SÍLABO DE LA ASIGNATURA: Álgebra Lineal CÓDIGO: ECMC
(con fundamento en el Reglamento de Régimen Académico emitido por el CES y en el Reglamento Interno de Régimen Académico de YT)
1. Información General
A. ESCUELA Ciencias Matemáticas y Computacionales B. CARRERA Tronco Común C. SEMESTRE II-2021 D. PERIODO ACADÉMICO Semestre II- E. UNIDAD DE ORG. CURRICULAR Básica F. MODALIDAD Presencial G . HORAS TOTALES 144 Horas / 3 Créditos H . PROFESOR / ES Antonio Acosta, Raúl Manzanilla, Isidro Amaro, Saba Infante, Kevin Chamorro, Franklin Camacho I. HORARIO SEMANAL DE CLASES Paralelos : A, B,C Martes 10:00 – 12: Miércoles 10:00 – 12: Viernes 10:00 – 12: Paralelos: D,E,F,G Martes 08:00 – 10: Miércoles 12:00 – 14: Viernes 08:00 – 10: Paralelos : H,I,J K Martes 15:00-17: Miércoles 17:30-19: Viernes 15:00-17:
J. HORARIO SEMANAL DE
TUTORIAS
Lunes: 17:00-18:00 (Rafael Amaro) Miércoles 10:30-11:30 (Antonio Acosta-Raúl Manzanilla) Jueves: 10:00-11:00 (Kevin Chamorro) Jueves 2:00-3:00 (Franklin Camacho) Viernes 10:30-11:30 (Saba Infante)
2. Prerrequisitos y Correquisitos
PRERREQUISITOS CORREQUISITOS
ASIGNATURAS Código de Asignatura ASIGNATURAS Código de Asignatura Nivelación NIV
3. Descripción de la asignatura
El Álgebra Lineal es un área fundamental de la matemática. Son muchas sus aplicaciones en distintas áreas del conocimiento. En este curso se busca transmitir a los estudiantes las herramientas básicas del Álgebra Lineal, indispensables para la construcción de conocimiento en algunas asignaturas en las carreras de Ingeniería y Ciencias de Yachay Tech. Se inicia con el estudio de las matrices y los sistemas de ecuaciones. La solución de sistemas de ecuaciones es la herramienta fundamental del curso. Se presentará una introducción tanto a los espacios vectoriales como a las transformaciones lineales. Finalmente, se trata los temas de autovalores y diagonalización. Los aspectos teóricos serán complementados con el uso de algún software matemático.
4. Contribución de la asignatura en la formación del profesional
La asignatura proporciona herramientas que permiten adquirir destrezas para abordar estudios de Ingeniería y Ciencias. Estas herramientas constituyen la contribución en la formación del profesional.
5. Objetivos de la asignatura
Objetivo General: ● Construir las competencias y destrezas básicas del Álgebra Lineal necesarias para abordar estudios de Ingeniería y Ciencias. Objetivos Específicos: ● Analizar y comprender nociones básicas de matrices, operaciones elementales por filas, determinantes e inversa de una matriz. ● Aplicar técnicas matriciales en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. ● Comprender el concepto de espacio vectorial, así como también, las nociones de subespacios, combinaciones lineales, independencia y dependencia lineal, base y dimensión. ● Analizar el concepto de transformación lineal, las nociones de imagen y núcleo, la representación matricial de una transformación lineal. ● Analizar los conceptos de autovalores y autovectores. ● Estudiar el proceso de diagonalización de matrices.
6. Resultados de Aprendizaje de la Asignatura (en concordancia con los Resultados de Aprendizaje de la Carrera)
● Conocer estructuras algebraicas básicas. ● Conocer el uso de las matrices en distintas áreas del saber y sus aplicaciones. ● Ser capaz de utilizar las propiedades de las matrices para formular y resolver sistemas de ecuaciones lineales ● Conocer los conceptos de espacios y subespacios vectoriales, dependencia e independencia lineal, base y dimensión. ● Conocer las propiedades y algunas aplicaciones de los determinantes. ● Conocer los conceptos, algunas propiedades y aplicaciones de los autovalores y autovectores de una matriz.
7. Competencias que desarrolla la asignatura en los estudiantes
Generales:
Cambio de base. Rango, núcleo. 3 3 3 Espacio fila y espacio columna. 3 3 3 UC. Transformaciones lineales, autovalores y autovectores. Definición y propiedades de las transformaciones lineales. Imagen y núcleo de una trasformación.
Representación matricial de una transformación lineal.
Autovalores y autovectores: Definiciones, propiedades. Polinomio característico. Multiplicidad algebraica y geométrica.
Matrices semejantes. (^3 3 ) Diagonalización. (^3 3 ) TOTAL 48 48 48
9. Relación de los resultados de aprendizaje la asignatura con los objetivos de la Carrera
RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA (SOLO LOS QUE APLICAN ESPECÍFICAMENTE A LA ASIGNATURA) CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA A LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA EL ESTUDIANTE DEBE: (EVIDENCIAS DEL APRENDIZAJE)
A. Análisis y resolución de problemas^ Baja
Conoce los conceptos básicos de matrices, espacios vectoriales, transformaciones lineales, autovalores y autovectores y sus aplicaciones
B. Construcción de modelos.
Alta Maneja los fundamentos del algebra lineal que sustentan teorías matemáticas más avanzadas requeridas para la construcción de modelos matemáticos complejos
C. Trabajo en equipos en el aula y fuera de ella.
Media Trabajar^ en^ colaboración^ con^ otros^ estudiantes^ y profesores, entendiendo que la mayoría de los conocimientos científicos / conclusiones se basan en múltiples fuentes de datos y múltiples enfoques.
D. Elija un elemento.
E. Elija un elemento.
F. Elija un elemento.
G. Elija un elemento.
10.Metodología
Exposición oral. Solución de problemas. Revisión bibliográfica. Aprendizaje colaborativo. Exámenes escritos. Otros.
11. Fuentes de Información (Bibliografía)
11.1 Básica Autor/es Título de la Obra Edición Año de Publicación Editorial - País Disponibilidad Biblioteca YACHAY Grossman y Flores Álgebra Lineal (^) 7ta. 2012 McGraw-Hill (^) si 11.2 Complementaria Autor/es Título de la Obra Edición Año de Publicación Editorial - País Disponibilidad Biblioteca YACHAY Peter Selinger Matrix theory and linear algebra First edition 2021 Creative Commons License No Hernández, E, Vázquez, M., Zurro, M. Álgebra lineal y geometría, (^) 1era 2012 Pearson (^) Si 11.3 Webgrafía Autor/es Título del artículo u obra Fecha de colocación en la WEB URL Fecha de consulta
12.Evaluación de los Estudiantes
12.1. Evaluación durante el semeste *
DOCENTES COORDINADOR/A DE CARRERA DECANO
**FIRMA Y FECHA: 04-10-2021 FIRMA Y FECHA: FIRMA Y FECHA: 11-10- Antonio Acosta
ROMEL ALFREDO TINTIN HIDALGO Raúl Manzanilla Isidro Amaro Saba Infante Kevin Chamorro Franklin Camacho**
