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Es un taller en el que se aplican los fundamentos de la integración numérica como simpson 3/8 y otros, aplicado a un problema de fisicoquímica
Tipo: Ejercicios
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Determinación de transferencia de calor mediante la integración numérica de calores
específicos
Por
Sebastián Toro Arango
Santiago Agudelo Velásquez
Miguel Osorio Solórzano
Profesora:
Leidy Yuliana Agudelo Vélez
Análisis Numérico
Universidad EIA
Envigado
Mayo, 2023
1. Objetivos - Determinar el calor necesario para calentar 5kg de nitrógeno gaseo (N 2
) desde 80K hasta
360K en un intercambiador de calor industrial.
encontrar el calor a partir de datos de calores específicos.
3/8, determinando el error con base a la exactitud de cada aproximación.
2. Desarrollo del Trabajo
Se plantea la siguiente problemática: “En un intercambiador de calor se usa 5kg nitrogeno gaseoso
(N2) a 80K como agente refrigerante, si este gas sale del intercambiador a 360K, calcule la cantidad
total de calor trasferido en el sistema”
En la termodinámica, el calor especifico de una sustancia indica la cantidad de calor necesario para
aumentar en un grado (K) la temperatura de un kilogramo de sustancia. Para calcularlo se emplea la
siguiente integral (Levine, 2009):
𝑇𝑓
𝑇𝑖
Este resultado arroja un valor que tiene unidades de
𝐾𝐽
𝐾𝑔
, por lo que una vez obtenido el resultado de
la ecuación (1), este se multiplica por la masa de la sustancia en Kg para obtener un dato de calor,
expresado únicamente en unidades de energía KJ (Kilojulios).
Con los datos de capacidades caloríficas se podría hacer una aproximación exacta de calor mediante
el uso de técnicas numéricas de integración tal como lo son el trapecio simple, trapecio compuesto,
Simpson 1/3 simple y compuesto, y Simpson 3/8.
3. Datos
Se realizo una tabulación de datos obtenidos en la literatura para diferentes capacidades caloríficas
del nitrógeno gaseoso, a diferentes temperaturas, datos mediante los cuales se pretende realizar
cálculos para entalpias y posteriormente calor (Haynes et al., 2017).
Tabla 1.
Datos de Calores específico vs Temperatura.
Ti t(K) Cp(KJ/Kg.K)
t0 80 1.
t1 100 1.
t2 120 1.
t3 140 1.
t4 160 1.
t5 180 1.
t6 200 1.
t7 220 1.
t8 240 1.
Conclusiones
para calentar 5 Kg de nitrógeno gaseoso desde los 80 a los 360K se necesita una
transferencia de calor de la magnitud mencionada
como trapecio, Simpson 1/3 y Simpson 3/8 tanto en sus versiones simples como
compuestas, para la cual se obtuvo un valor de error menor en el método de Simpson 1/
compuesto, obteniendo una magnitud de 293.566667 para el calor y un valor de error
absoluto de 0.02725105. No obstante, para el método de Simpson 3/8 no se puede realizar
un calculo de error absoluto debido a solo se usa una aproximación, por lo que no se puede
confirmar si esta aproximación fue mas exacta o no que al usar los demás métodos.
la vida real, al usar datos obtenidos experimentalmente y realizar aproximaciones lo mas
exactas posibles, se pueden obtener resultados con alto rigor científico.
Referencias
Haynes, W. M., Lide, D. R., & Bruno, T. J. (2017). CRC Handbook of Chemistry and Physics 97 th
Edition. CRC Press Taylor & Francis Group.
Levine, Ira. N. (2009). Physical Chemistry (6th ed., Vol. 6).
