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Máquina 1 2. 0.025 0.95 0. 300 300 15 8.
0.05 0. 0.02666667 0. 0.03066958 Zcrítica -1.96 1. 0.95 0. -0.00733624 0. Prueba de hipótesis
. se aprueba se rechaza . 0.03833333 0.96166667 1. 1.48 1. 1. Se usan dos tipos diferentes de máquinas de moldeado por inyección para hacer piezas de plástico. Una pieza se considera defectuosa si presenta una merma excesiva o está decolorada. Se seleccionan dos muestras aleatorias, cada una de tamaño 300, y se encuentran 15 piezas defectuosas en la muestra de la máquina 1, mientras que se encuentran 8 piezas defectuosas en la muestra de la máquina 2. ¿Es razonable concluir que ambas máquinas producen la misma proporción de piezas defectuosas usando? Construya un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de las dos proporciones y proponga una interpretación práctica de este intervalo. Hay un 95% del nivel de confianza de que la diferencia de las dos proporciones se encuentre entre -0.007336 y 0.0540029. Y se aprueba la hipótesis nula, por lo tanto, se concluye que ambas maquinas producen las mismas piezas defectuosas.
M1 M2 0.05 0.9 0.
Zcrítica -1.645 1. Prueba de hipótesis
. se rechaza 0.95 0. se aprueba . 0.41651706 0.58348294 2. 2. Una encuesta de 436 trabajadores mostró que 192 dijeron que vigilar el correo electrónico de los empleados era un grave atentado contra la ética. Cuando 121 jefes de alto nivel fueron encuestados, 40 dijeron que vigilar el correo electrónico de los empleados era un grave atentado contra la ética. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar que en la aseveración de aquellos que dijeron que vigilar el correo electrónico es un gran atentado contra la ética, la proporción de empleados es mayor que la proporción de jefes. Construya un estimado del intervalo de confianza del 90% de la diferencia entre las dos proporciones poblacionales. ¿Existe una diferencia sustancial entre los empleados y los jefes? Hay un 95% del nivel de confianza de que la diferencia de las dos proporciones se encuentre entre 0.0292988 y 0.1902781. Se aprueba la hipótesis alterna, por lo tanto, la probabilidad de M1 es mayor que M2 y se concluye que si existe una diferencia entre empleados y jefes.
M1 M2 0.025 0.95 0.
Prueba de hipótesis Zcrítica -1.96 1. se rechaza se aprueba -6.
4. Dos diferentes formulaciones de combustible oxigenado para motores su prueban para estudiar su índice de octano en carretera. La varianza del índice de octano en carretera para la formulación 1 es , y para la formulación 2 es. se prueban dos muestras aleatorias de tamaño y , y las medias del índice de octano en carretera observadas son y. Suponga una distribución normal. Si la formulación 2 produce un índice de octano en carretera más alto que la formulación 1, al fabricante le gustaría detectarlo. Formule y pruebe una hipótesis apropiada usando. Construya un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de las medias del índice de octano en carretera. Hay un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de las medias del indice de octano en carretera y se encuentra entre: -3.823491 y -1.976509. Se apueba la hipótesis alterna, por tanto, se concluye que la formulacion 2 produce un indice de octano mas elevado que la formulacion 1.
M1 M2 0.025 0.95 0.
t crítica -2.776 2. Prueba de hipótesis 0.025 0.95 0. se rechaza se aprueba -4.
5. En un artículo de Fire Technology se investigaron dos diferentes agentes de expansión de espuma que pueden usarse en las boquillas del equipo aspersor para combatir incendios. Una muestra aleatoria de cinco observaciones con una espuma acuosa que forma una película tuvo una media muestral de 4.7 y una desviación estándar de 0.6. Una muestra aleatoria de cinco observaciones con concentrados del tipo alcohol tuvieron una media muestral de 6.9 y una desviación estándar de 0.8. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de la expansión media de la espuma de estos dos agentes. ¿Puede llegarse a alguna conclusión sobre cuál de los agentes produce la expansión media de la espuma más alta? Suponga que ambas poblaciones están representadas adecuadamente por distribuciones normales con la misma desviación estándar. Existe un intervalo de confianza del 95% de que la diferencia de la expansión media de la espuma de los dos agentes esté entre 0.9585351 y 3.4414649. Se aprueba la hipótesis alterna, concluyendo que la expancion de la espuma acuosa es menor que la del alcohol.
Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Antes 195 213 247 201 187 210 215 246 294 310 Después 187 195 221 190 175 197 199 221 278 285 8 18 26 11 12 13 16 25 16 25 : 64 324 676 121 144 169 256 625 256 625 : 17 0.025 0.95 0.
12.1635976 21. Prueba de hipótesis t crítica -2,262 2.
0.9 0. Se concluye que los datos no apoyan la afirmacion de que la temperatura de deflexión bajo carga del tubo tipo 2 excede la del tipo 1.
7. Diez individuos participaron en un programa de modificación de su dieta para estimular la pérdida de peso. Sus pesos antes y después del programa se presentan en la tabla siguiente. ¿Hay evidencia a favor de la afirmación de que este programa particular para modificar la dieta es efectivo para producir una reducción en el peso medio? Use Hay un 95% del nivel de confianza de que las diferencias de las medias estan entre 12.163598 y 21.836402. Se aprueba la hipótesis alterna, entonces se concluye que el programa es efectivo para la reducción de peso.
Estudiante 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 70 84 83 86 84 69 83 98 93 91 72 84 82 90 87 70 80 100 95 92 -2 0 1 -4 -3 -1 3 -2 -2 - 4 0 1 16 9 1 9 4 4 1 0.025 0.95 0. -1. Calificación antes del curso. Calificación después del curso.
8. Remítase a los datos en la tabla que listan calificaciones antes y después de que una muestra de 10 estudiantes tomara un curso propedéutico. ¿Existe evidencia suficiente para concluir que el curso propedéutico es efectivo en elevar las calificaciones? Utilice un nivel de significancia de 0.05. Construya un estimado del intervalo de confianza del 95% de la diferencia media entre las calificaciones antes y después. Escriba un enunciado que interprete el intervalo de confianza resultante. Existe un 95% del nivel de confianza de que la diferencia entre las edificaciones antes y despues, esté entre -2.548387 y 0.3483867. Se aprueba la hipo´tesis nula, y se concluye que no hay evidencia suficiente.
10. Se realizó un estudio a fin de determinar si los hombres y las mujeres difieren en su repetitividad en el ensamblaje de componentes en tarjetas de circuitos impresos. Se seleccionaron dos muestras de 25 hombres y 21 mujeres, y cada sujeto ensambló las unidades. Las dos desviaciones estándar muestrales del tiempo de ensamblaje fueron y. ¿Hay evidencia a favor de la afirmación de que los hombres y las mujeres difieren en su repetitividad en esta área de ensamblaje? Use y enuncie cualquier supuesto necesario acerca de la distribución fundamental de los datos.
aturas de
M1 M2 0.05 0.9 0.
Zcrítica -1.645 1. Prueba de hipótesis
. (^) se rechaza 0.95 0. se aprueba . 0.41651706 0.58348294 2. 2. Una encuesta de 436 trabajadores mostró que 192 dijeron que vigilar el correo electrónico de los empleados era un grave atentado contra la ética. Cuando 121 jefes de alto nivel fueron encuestados, 40 dijeron que vigilar el correo electrónico de los empleados era un grave atentado contra la ética. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar que en la aseveración de aquellos que dijeron que vigilar el correo electrónico es un gran atentado contra la ética, la proporción de empleados es mayor que la proporción de jefes. Construya un estimado del intervalo de confianza del 90% de la diferencia entre las dos proporciones poblacionales. ¿Existe una diferencia sustancial entre los empleados y los jefes? Hay un 95% del nivel de confianza de que la diferencia de las dos proporciones se encuentre entre 0.0292988 y 0.1902781. Se aprueba la hipótesis alterna, por lo tanto, la probabilidad de M1 es mayor que M2 y se concluye que si existe una diferencia entre empleados y jefes.
M
724 718 776 760 745 Lotes M1 M2 0.05 0.9 0. 759 795 756 742 740 15 8 761 749 739 747 742 750.2 756. 20 20 M 735 775 729 755 783 760 738 780 14. -21.0785383 7. z crítica -1.645 1. Prueba de hipótesis se aprueba 0.9 0. se rechaza . -0. 3. Un polímero se fabrica en un proceso químico por lotes. Se hacen mediciones regulares de la viscosidad de cada lote, y una larga experiencia con el proceso indica que la variabilidad del proceso es bastante estable con. Se presenta a continuación la medición de la viscosidad de 15 lotes: 724, 718, 776, 760, 745, 759, 795, 756, 742, 740, 761, 749, 739, 747, 742. Se hace una modificación en el proceso, la cual incluye el cambio del tipo de catalizador usado en el proceso, se hace la medición de la viscosidad en ocho lotes: 735, 775, 729, 755, 783, 760, 738, 780. Suponga que la variabilidad del proceso no es afectada por el cambio de catalizador. Formule y pruebe una hipótesis apropiada usando. ¿Cuáles son las conclusiones? Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la diferencia en la viscosidad media de los lotes que resulta de la modificación del proceso. Hay un 90% del nivel de confianza de que las diferencias de las medias esten entre -21.07854 y 7.7285383. si se apruba la hipotesis nula se concluye que la viscosidad entre ambas muestras es igual.
- 1.48 1.
- 1.645 2.
- -0.762339 1.
