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tarea de investigacion de operaciones, Ejercicios de Investigación de Operaciones

Universidad San Ignacio de Loyola (USIL)Investigación de Operaciones

problemas 03 investigacion de operaciones

Tipo: Ejercicios

2023/2024

Subido el 20/09/2024

luna-sarmiento-2
luna-sarmiento-2 🇵🇪

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UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA
CURSO: “Investigación de Operaciones”
Tema:
PROBLEMAS 03: PROGRAMACIÓN LINEAL
GRUPO “LOS ERUDITOS”:
CHIRINOS MOLINERO, FLAVIA
GALLEGOS NICOLAS, STACY
RODRIGUEZ APARICIO, ENZO
SARMIENTO CORPUS, LUNA
PROFESOR:
ROSALES LÓPEZ, PEDRO PABLO
Lima - Perú
2024-02
1. La empresa LA PODEROSA, fabrica los productos PODER A, PODER B y PODER C y puede
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¡Descarga tarea de investigacion de operaciones y más Ejercicios en PDF de Investigación de Operaciones solo en Docsity!

UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA

CURSO: “Investigación de Operaciones”

Tema:

PROBLEMAS 03: PROGRAMACIÓN LINEAL

GRUPO “LOS ERUDITOS”:

CHIRINOS MOLINERO, FLAVIA

GALLEGOS NICOLAS, STACY

RODRIGUEZ APARICIO, ENZO

SARMIENTO CORPUS, LUNA

PROFESOR:

ROSALES LÓPEZ, PEDRO PABLO

Lima - Perú

  1. La empresa LA PODEROSA, fabrica los productos PODER A, PODER B y PODER C y puede

vender todo lo que produzca a los siguientes precios: PODER A, 700 soles, cada unidad; PODER B, 3500 soles; PODER C, 7000 soles. Producir cada unidad de PODER A necesita 2.5 horas de trabajo y 3 unidades de materia prima. Producir una unidad de PODER B necesita 5 horas de trabajo y 2. unidades de materia prima. Producir una unidad de PODER C necesita 4.5 horas de trabajo y 4 unidades de materia prima. Para este período de planificación están disponibles 300 horas de trabajo y 600 unidades de materia prima. Defina las variables de decisión para este caso y presente el modelo de programación lineal que permita a LA PODEROSA, saber cuánto debe producir para obtener la mayor ganancia. RESOLUCIÓN Variables:

x 1 : Productos PODER A a producir

x 2 : Productos PODER B a producir

x 3 : Productos PODER C a producir

Función objetivo:

Maxima utilidad Z = f ( x 1 , x 2 , x 3 )

max Z = 700 x 1 + 3500 x 2 + 7000 x 3

Restricciones:

  • Horas de trabajo: 2.5 x 1 + 5 x 2 + 4.5 x 3 ≤ 300
  • Materia prima: 3 x 1 + 2.5 x 2 + 4 x 3 ≤ 600

R.T (NN): x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0

Modelo:

max Z = 1700 x 1 + 3500 x 2 + 7000 x 3

st. 2.5 x 1 + 5 x 2 + 4.5 x 3 ≤ 300

3 x 1 + 2.5 x 2 + 4 x 3 ≤ 600

x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0

Modelo:

    • Restricción de PODER B y C: x 2 ≥ x
  • R.T (NN): x 1 , x 2 , x 3 ≥
  • max Z = 1700 x 1 + 3500 x 2 + 7000 x
  • st. 2.5 x 1 + 5 x 2 + 4.5 x 3 ≤ - x 1 ≥ x - x 2 ≥ x - x 1 , x 2 , x 3 ≥

Z = 30x1 + 35x2 + 28x3 - (24P + 30C + 18Q + 0.5R + 0.1S)

Sujeto a:

P >= 1x1 + 0.5x2 + 0.5x3 (restricción de pescado)

atender la orden al menor desperdicio posible desperdicio? SOLUCIÓN: Variables: X1: cantidad de láminas cortadas según el patrón 1. X2: cantidad de láminas cortadas según el patrón 2. X3: cantidad de láminas cortadas según el patrón 3. X4: cantidad de láminas cortadas según el patrón 4. X5: cantidad de láminas cortadas según el patrón 5. X6: cantidad de láminas cortadas según el patrón 6. Función Objetivo: Z= 1X1+0X2+2X3+1X4+2X5+0X Restricciones: Láminas de 3 metros: 3X1 + 2X2 + 1X3 >= 50 Láminas de 4 metros: 1X2 + 1X4 + 2X5 >= 80 Láminas de 5 metros: 1X3 + 1X4 + 2X6 >= 40 Modelo: Z= 1X1+0X2+2X3+1X4+2X5+0X 3X1 + 2X2 + 1X3 >= 50 1X2 + 1X4 + 2X5 >= 80 1X3 + 1X4 + 2X6 >= 40

  1. Una imprenta dispone de 1800 pilas de cartulina de 13 pulgadas de largo debe atender un pedido que le exige cortes de tal manera que disponga al menos de 1000 tiras de 7pulgadas y 2000 tiras de 5 pulgadas, cada tira se puede cortar de 2 formas. Forma de corte 1: Se cortan dos tramos de 5 pulgadas y un desperdicio de 3 pulgadas. Forma de corte 2: Se corta un tramo de 7 pulgadas, uno de 5 pulg y un desperdicio de 1 pulgada. ¿Cuántas tiras de 13 pulgadas se deben cortar en la forma 1 y 2 de tal manera que se minimice el desperdicio? SOLUCIÓN: Variables: X1: la cantidad de pilas cortadas usando la Forma de corte 1.
  1. Una empresa textil recibe un pedido para hacer 100 polos, 120 truzas y 50 bvd con la misma tela. Los fardos utilizados tiene un 1,20 m de ancho y permiten utilizarse de la siguiente manera. Por cada metro de longitud, se pueden generar hasta 4 tipos de cortes Defina un modelo matemático que permita optimizar el uso de la tela. Un polo utiliza 0.30 m2, un

BVD 0.25 m2 y una truza 0.22 m2. SOLUCIÓN: Variables: X1: Cantidad de cortes de Tipo 1 X2: Cantidad de cortes de Tipo 2 X3: Cantidad de cortes de Tipo 3 X4: Cantidad de cortes de Tipo 4 Función objetivo: Z=0.04X1 + 0.02X2 + 0.05X3 + 0.01X Restricciones: L= X1 + X2 + X3 >= 100 2X1 + 4X2 + X3 + X4 >= 120 X1 + X2 + 4X4 >= 50 0.99X1 + 1.18X2 + 0.77X3 + 1.22X4 <= 1.20L

Definimos las variables de decisión para representar cuántas varillas cortamos bajo ciertos

esquemas:

● x1: Número de varillas cortadas en segmentos de 119 cm y 96 cm.

● x2Número de varillas cortadas en otros posibles esquemas, si los hubiera.

Función objetivo:

El objetivo es minimizar la cantidad de varillas necesarias, es decir:

MinimizarZ=x1+x2+…

Restricciones:

Cada marco requiere 2 piezas de 119 cm y 2 piezas de 96 cm. La restricción sería:

● Número de piezas de 119 cm:

2(175)=350 piezas de 119 cm.

● Número de piezas de 96 cm:

2(175)=350 piezas de 96 cm

Cada varilla puede dar como máximo dos cortes de 119 cm (238 cm) o dos cortes de 96 cm

(192 cm), y se debe establecer un esquema de cortes que minimice la merma.

  1. Una papelera recibe un pedido para proveer 03 tipos de BANDAS: de 30; 45 y 56 pulgadas de ancho en la cantidad de 500; 300 y 100 unidades respectivamente. En el almacén solo se tiene ROLLOS de 108 pulgadas de ancho. Si la papelera desea atender el pedido, deberá someter a corte longitudinal los rollos existentes, generándose un desperdicio (merma). En la tabla adjunta se presentan las 5 alternativas posibles de corte. Como es un pedido atípico, considere que todo lo cortado en exceso al perdido, también será un desperdicio. Considerando que el pedido es atípico, por lo tanto, todo lo cortado en exceso al perdido, también será un desperdicio. Datos del problema: · Se necesitan bandas de 3 anchos: 30, 45 y 56 pulgadas