Tarea de logica matematica con procedimiento, Apuntes de Lógica Matemática

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Unidad 1

LÓGICA METEMÁTICA

Tarea Virtual 1

Online ITB 2 Tarea virtual 1 Nombre: Jheriko Fernando Mori Lamota Tema: Preposiciones simples y compuestas. Objetivo: Resolver ejercicios con formas proposicionales y operadores lógicos. Actividades para el logro del objetivo Resuelva los siguientes ejercicios.

1. Identifique cuáles de las siguientes afirmaciones son proposiciones, indicado verdadero (v) o falso (f).

1. 4 es menor que ocho. Cerrado (1)
2. Carlos es alto. Abierto (0)
3. México es un país de América. Cerrado (1)
4. 6 es mayor que 10. Abierto (0)
5. María es inteligente. Abierto (0)
6. El sábado no hay clases. Abierto (0)
7. 5 más 11 es 16. Cerrado (1)
8. El uno es el primer número natural. Cerrado (1)
9. ¿Cómo te llamas? Abierto (0)
10. ¿Qué hora es? Abierto (0)
11. UPIICSA Abierto (0)
12. El árbol Abierto (0)
13. ¡Levanta esa pluma! Cerrado (1) 2. Escriba en forma simbólica los siguientes enunciados: a) Si las exportaciones disminuyen entonces bajarán las utilidades. p⇒q b) Los precios son altos si y sólo sí los costos aumentan p⇔q c) Si la producción aumenta entonces bajarán los precios. p⇒q d) Si aumenta la demanda esto implica que aumenta la oferta y viceversa p⇒(q 𝖠 p) e) Si la contaminación aumenta entonces existirá restricción vehicular adicional p⇒q 3.- Si p y r son proposiciones verdaderas y q es falsa, determine el valor de verdad de:

Online ITB 4 4.- Dada la proposición q = " a ningún niño le gustan las" entonces escriba la preposición ∼ q A ningún niño le gusta las matemáticas entonces a todos los niños le gusta las matemáticas 5.- Dadas las proposiciones: p = José es rico; q = José es avaro. La proposición simbólica que expresa: " Si José es rico, entonces es avaro” p⇒q 6.- Sea P (x) = " x aumentado en 9, es mayor o igual que 13".De acuerdo a esta proposición es incorrecto señalar que: a) ∃’. X que cumple p(x) (1) b) ∀ x > 4 se cumple p(x) (1) c) ∃ x ≤ 4 se cumple p(x) (1) d) ∀ x > 14 se cumple p(x) (1) 7.- Construir las tablas de verdad de y verificar cuales de ellas son tautologías. a) [(p 𝖠 ∼q) ⇒ q] ⇔ (p ⇒ q) [(p 𝖠 ∼ q) ⇒ q] ⇔ (p ⇒ q) p q q ∼ q p q (p ⇒ q) 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 p ∼ q (p 𝖠 ∼ q) (p 𝖠 ∼ q) q [(p 𝖠 ∼q) ⇒ q] 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 [(p 𝖠 ∼q) ⇒ q] (p ⇒ q) [(p 𝖠 ∼q) ⇒ q] ⇔ (p ⇒ q) 1 1 1 1 1 1 TAUTOLOGIA 0 0 1 1 1 1 Jheriko Fernando Mori Lamota

Online ITB 5 b) (p ⇒ q) ⇔ [(∼p ⇒∼ q)] Bibliografía Bibliografía tiraboschi. (2006). Elementos de logica y teoria de conjuntos. Orientaciones metodológicas generales

• Deben subir la tarea en un solo documento pdf.
• Si presentan alguna duda la pueden socializar a través del foro ayuda o en la consulta online de la semana.
• Se le recomienda realizar esta tarea después de haber realizado su trabajo autónomo en relación con proposiciones y operadores lógico.
• Una opción adecuada es iniciar por aquellos ejercicios que le resulten más fáciles y dedicarle más tiempo a los más complejos para usted. (p ⇒ q) ⇔ [( ∼ p ⇒∼ q)] p q (p ⇒ q) P ∼ p q ∼ q 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 ∼ p ∼ q [(∼p ⇒∼ q)] 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 (p ⇒ q) [(∼p ⇒∼ q)] (p ⇒ q) ⇔ [(∼p ⇒∼ q)] 1 1 1 1 1 1 Contingencia 0 1 0 1 0 0