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Orientación Universidad
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Tarea Vectores física general, Ejercicios de Física

Tarea de vectores fisica general

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 11/02/2022

sandra-estrada-lu
sandra-estrada-lu 🇲🇽

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bg1
Los vectores no son flechas
Algunos vectores se pueden representan con flechas
2
Algunos vectores no se pueden representan con
flechas, por ejemplo el vector cero 0
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pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12

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¡Descarga Tarea Vectores física general y más Ejercicios en PDF de Física solo en Docsity!

Los vectores no son flechas

Algunos vectores se pueden representan con flechas

2

Algunos vectores no se pueden representan con

flechas, por ejemplo el vector cero 0

Vectores

  • Posición
  • Desplazamiento
  • Velocidad promedio

𝒓 𝟏

𝒓 𝟐

𝑫 = 𝒓 𝟐

− 𝒓 𝟏

2

1

𝒓 𝟏

𝒓 𝟐

𝑫

𝒑

𝑽 𝒑

=

𝒓 𝟐

− 𝒓 𝟏

𝒕 𝟐

− 𝒕 𝟏

Escalares

  • Masa: 20 kg
  • Tiempo

3

Componentes a magnitud y ángulo

𝑨 = (𝟒, 𝟑)

𝜽

 La dirección de un

vector se puede

establecer a partir de

un ángulo.

 El ángulo se da con

referencia al eje x

positivo

Del teorema de Pitágoras

se puede calcular la

magnitud del vector:

2

= 𝐴 𝑥

2

  • 𝐴 𝑦

2

De la definición de las funciones trigonométricas

se puede calcular el ángulo (la dirección):

tan 𝜃 =

𝐴 𝑦

𝐴 𝑥

⇒ 𝜃 = tan

− 1

𝐴 𝑦

𝐴 𝑥

| 𝑨| = 𝑨 = 𝟒

𝟐

  • 𝟑

𝟐 = 𝟓

𝜃 = tan

− 1

3

4

= 36 .86°

8

Magnitud y ángulo a componentes

Escribe las componentes cartesianas de los siguientes

vectores conociendo su magnitud y dirección.

𝑨 𝑨^ =^ (𝐴𝑥,^ 𝐴𝑦)

𝑨 tiene magnitud 5 y apunta a la dirección de

un ángulo 𝜃 = 23° con respecto al eje-x

23°

sin 𝜃 =

𝐴 𝑦

𝐴

⇒ 𝐴 𝑦

= 𝐴sin𝜃

De la definición de las funciones trigonométricas para el triángulo

rectángulo, Seno y Coseno se obtienen las componentes cartesianas:

cos 𝜃 =

𝐴 𝑥

𝐴

⇒ 𝐴 𝑥

= 𝐴 cos 𝜃

𝑨 𝒚

𝑨 𝒙

→ 𝑨 = ( 𝐴cos 𝜃 , 𝐴sin𝜃)

𝑨 = ( 4. 6 , 1. 95 )

Para este caso particular, tenemos:

Calculadora en

grados , no radianes

10

Actividad (usa dos decimales)

● Usa las componentes para encontrar

magnitud y ángulo:

a) (6, 2)

b) (-6, 2)

c) (-6, -2)

d) (6, -2)

● Usa la magnitud y el ángulo para encontrar las

componentes:

(a)Magnitud: 4.3 Ángulo: 85°

(b)Magnitud: 6.4 Ángulo: -34°

(c) Magnitud: 2.6 Ángulo: -134°

(d)Magnitud: 1.2 Ángulo: 145°

Actividad

● Usa las componentes para encontrar

magnitud y ángulo:

a) Magnitud:6.32 Ángulo: 18.43°

b) Magnitud:6.32 Ángulo: 161.57°

c) Magnitud: 6.32 Ángulo: 198.43°

d) Magnitud: 6.32 Ángulo: 341.57°

● Usa la magnitud y el ángulo para encontrar

las componentes:

a) (0.37, 4.28)

b) (5.31, -3.58)

c) (-1.81, -1.87)

d) (-0.98, 0.69 )

Suma de vectores: representación analítica

𝒃

𝑏 𝑥

𝑏 𝑦

𝑎 𝑥

𝑎 𝑦

𝑥

𝑥

𝑥

𝑦

𝑦

𝑦

𝑥

𝑦

𝑥

𝑥

𝑦

𝑦

15

Suma vectores en 3D

Ejemplo

Ԧ 𝐴 = 1 + 4 , − 2 + 5 , 3 − 6 = ( 5 , 3 , − 3 )

La suma de vectores es igual a la suma por

componentes.

17

Suma de vectores y producto por un escalar

Suma de vectores y producto por un escalar

Ejemplos Encuentra el producto punto ⃗ A =( 3 , − 8 , 1 ) ⃗ B =( 2 , 4 , 0 ) ⃗ A ⋅ ⃗ B = 6 − 32 + 0 =− 26 Encuentra el producto punto | ⃗ A |=8. | ⃗ B |=4. α= 38 °A ⋅ ⃗ B =8.6∗4.5∗cos( 38 ° )=30. Encuentra el coseno entre vectores | ⃗ A |=8. | ⃗ B |=4. ⃗ A ⋅ ⃗ B =30. cos ( α)=

8.6∗4. =0.

Actividad

Encuentra el producto

punto

Encuentra el producto

punto

A =( 3 , − 8 , 1 )

B =( 2 , 4 , 0 )

C =( 3 , − 3 , − 3 )

A

B

A

C

C

B

|

D |=8.

|

E |=4.

|

F |=3.

α ED

= 56 °

α EF

= 124 °

α DF

= 90 °

E

D

F

D

F

E