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Ejemplos de cálculos de coeficiente de transferencia de calor y capacidad en un evaporador de efecto simple para una solución de sal al 2.0% en peso que se concentra al 3.0%. Se proporcionan los cálculos para una alimentación de 4535 kg/h y una presión del evaporador de 101.32 kPa, así como para una presión del evaporador de 41.4 kPa. Además, se calcula el punto de ebullición de una solución de NaOH al 30% y al 60% en evaporadores a diferentes presiones.
Tipo: Ejercicios
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8.4-1 Coeficiente de transferencia de calor en un evaporador de efecto simple. Una alimentación de 4535 kg/h de solución de sal al 2.0% en peso a 3 ll K, entra continuamente a un evaporador de efecto simple para concentrarse a 3.0%. La evaporación se lleva a cabo a presión atmosférica y el área del evaporador es 69.7 m. El calentamiento se logra con vapor de agua saturado a 383.2 K. Puesto que la solución es diluida, se puede suponer que tiene el mismo punto de ebullición del agua. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación es cp= 4.10 kJ/kg * K. Calcule las cantidades de vapor y de líquido producidas y el coeficiente total de transferencia de calor U. Respuesta: U = 1823 W/m *K
F= 4535 Kg/h XF= 0. TF= 311 K Ts= 383.2K
𝐹 = 𝑉 + 𝐿
𝐴 = 69.7 𝑚^2 XL=0.
𝐶𝑝 = 4.10 𝐾𝐽 ⁄𝐾𝑔. 𝑘
Balance energético
1 atm
8.4-3 Efecto de la presión del evaporador sobre la capacidad y la composición del producto. Repita el cálculo del ejemplo 8.4-1, esta vez con una presión del evaporador de 41.4 kPa en lugar de 101.32 kPa abs. Use los mismos valores de presión del vapor de agua, área A y coeficiente de transferencia de calor U. a) Determine la nueva capacidad o velocidad de alimentación en estas condiciones. La composición del producto líquido es la misma de antes. b) Determine la nueva composición del producto al aumentar la velocidad de alimentación a 18144 kg/h.
q = UA∆𝑇
q = 1825 w/𝑚^2 𝑥 ∙ 69.7 𝑚^2 (383.2-349.6𝑘) = 4,269,320.16w = J/S
Interpolar
75+ (^) 47.39−38.5880−75 (41.4 – 38.58) = 76.6 C° = 349.6 k.
S= 6,891.74 kg/h
Interpolar 𝐻𝑉
2631- 2643.7−263180−75 (76.5-75) = 2626.93 kj/kg
𝐹𝑋𝐹 = 𝐿𝑋𝐿 por lo tanto L = 𝐹 𝑋𝐿𝑋𝐹
V= F-L = V = F- 𝐹 𝑋𝐿𝑋𝐹
𝐹ℎ𝐹 + S ⋋ = (F-𝐹 𝑋𝐿𝑋𝐹 ) 𝐻𝑉
41.4 kPa
𝑆 ⋋ (𝐻𝑉−𝑋𝑋𝐿𝐹 𝐻𝑉) − ℎ𝑓^ = F =^
6,891.79𝑘𝑔ℎ ( 2230.14𝑘𝑔𝑘𝑗) (2626.93𝑘𝑔𝑘𝑗− 0.020.05 (2626.93𝑘𝑗𝑘𝑔−(−158.26)𝑘𝑗/𝑘𝑔
F= 14,865.55 kg/h
𝐹ℎ𝐹 + S ⋋ V𝐻𝑉
V= 𝐹ℎ𝐹𝐻+S ⋋ 𝑉 =18,144 (−158.26+6,891 kg/h (2230.14kj/kg)2626.93 𝑘𝑗/𝑘𝑔
V=4756 kg/h
L= T-V = 18,149-4,756.6= 13,387.
𝐹𝑥𝐹 = 𝐿𝑋𝐿 por lo tanto 𝑋𝐿 = 𝐹𝑋𝐹 𝐿 = 18,144 (0.02)13,387.4 = 0.
8.4-7Efecto de la temperatura de alimentación en la evaporación de una solución de NaOH. Un evaporador de efecto simple concentra una alimentación de 9072 kg/h de una solución de NaOH al 10% en peso en agua para obtener un producto con 50% de sólidos. La presión del vapor de agua saturado es 42 kPa (manométricas) y la presión en el evaporador es 20 kPa (abs). El coeficiente total de transferencia de calor es 1988 W/m2 .K. Calcule la cantidad de vapor de agua que se usa, la economía de vapor en kg vaporizados/kg vapor de agua y el área para las siguientes condiciones de alimentación: a) Temperatura de alimentación a 288.8 K (15.6 °C). b) Temperatura de alimentación a 322.1 K (48.9 °C)
20 kpa
105 C
𝑋𝐿 = 0. 5 Wt %
P vapor = 42 kpa
= 24107315. 88 𝑘𝐽⁄^ 𝑘𝑔 ò 6696. 47 𝑘𝑤^ ⁄𝑘𝑔
2
Un evaporador concentra F kg/h a 311 K de una disolución de NaOH al 20% en peso hasta 50% en peso. El vapor de agua saturado para el calentamiento está a 399.3 K. La presión en el evaporador es de 13.3 kPa abs. El coeficiente total es 1420 w/m^2 K y el área es 86.4 m^2. Calcule la velocidad de alimentación F del evaporador.
Calculando q
𝑞 = 𝑈𝐴(𝑇𝑠 − 𝑇1)
De acuerdo a tablas de vapor la temperatura de ebullición del agua a 13.3 KPa es 51.4 °C. Usando la grafica de During se tiene que el punto de ebullvión de la solución de NaOH al 20% es 60°C (333.15K).
Convirtiendo de watts a KJ/hr:
𝑞 = 28333566.
TF =311 K XF =0. F =?
S TS = 399.3 K
V
XL =0. L
S
13.3 KPa U = 1420 w/m^2 K A = 86.4 m^2
Cálculo de HV: 𝐸𝑃𝐸 = 60 − 51.
𝐸𝑃𝐸 = 8. 𝐻𝑉=ℎ𝑉 + 𝐶𝑃(𝐸𝑃𝐸)
𝐻𝑉=2594. kJ Kg
kJ Kg
Kg
Sustituyendo valores en Ec. 1
𝐹(160 (^) KgKJ) + (12966.12 𝐾𝑔ℎ𝑟 )(2185.2 𝐾𝐽𝐾𝑔) = 0.4𝐹(260 (^) 𝐾𝑔𝐾𝐽) + 0.6𝐹(2610.5 𝐾𝐽𝐾𝑔)
8.4-11 Evaporación de jugo de tomate al vacío. Se concentra del jugo de tomate con 12% de sólidos en peso hasta 25% de sólidos en un evaporador de tipo película. La temperatura máxima permisible para el jugo de tomate es 135 °F, que será la temperatura del producto. (La alimentación entra a 100 °F.) Se usa vapor de agua saturado a 25 lb/pulg^2 abs como medio de calentamiento. El coeficiente total de transferencia de calor U es 600 btu/h. pie^2. °F y el área A es 50 pies^2. Se estima que la capacidad calorífica de la alimentación (cp) es 0.95 btu/ Ib. °F. Desprecie cualquier elevación del punto de ebullición que exista. Calcule la velocidad de alimentación del jugo de tomate al evaporador.
HV = 1119.85 btu/lb
F = ¿? CpF = 0.95 btu/lb°F XF = 0.12 U =600 btu/h.ft^2 .°F TF =100°F A =50 ft^2 ∆T = (240.8-135)°F= 105°F PS = 25 Psi Ts =240 °F hf = Cp (TF – T 1 ) = 0.95 btu/lb°F(100-135)°F λ= 952.3 btu/lb hf = -33.25 btu/lb
XL=0.25, TL=135°F
Obtener el calor transferido:
q=UA∆T = (600 btu/h.ft^2 .°F) (50 ft^2 )(105 .08°F) = 3,152,400 btu/h
Obtenemos la cantidad de vapor mediante:
q=S λ entonces S=𝒒𝝀 = 3,152,400 𝑏𝑡𝑢/ℎ952.3 𝑏𝑡𝑢/𝑙𝑏 = 3,310.30 lb/h
Mediante un sistema de ecuaciones de balance de materia y energía obtener cada una de las corrientes:
Resolviendo el sistema de ecuaciones y despejando F:
Sλ Hv−(XFXL)Hv−hf
(3,310.64lbh )(952.3btulb ) (1119.85−(0.120.25)(1119.85)+33.25)btu/lb
= 5,121 lb/h
1 1 𝑈 𝑈1+^
1 𝑈2+^
1 𝑈
1 𝑈
Efecto 2
(𝐿 1 )𝐶𝑝(𝑇 1 − ∅) + 𝑉 1 𝜆𝑆 2 = 𝐿 2 𝐶𝑝(𝑇 2 − ∅) + 𝑉 2 𝐻 2
𝐿 1 (4.0302)(104) + (22680 − 𝐿 1 )(2246.3)𝑆 2 = 𝐿 2 (3.9409)(85.118) + (𝐿 1 − 𝐿 2 )(2652)
Efecto 3
𝐿 2 𝐶𝑝(𝑇 2 − ∅) + 𝑉 2 𝐻 2 = 𝐿 3 𝐶𝑝(𝑇 3 − ∅) + 𝑉 3 𝐻 3
𝐿 2 (3.9409)(85.118) + (𝐿 1 − 𝐿 2 )(2296.1) = (4536)(3.6095)(52) + (𝐿 2 + 4536)(2595.7)
~ Resolviendo simultaneamente el efecto 2 y 3 para obtener 𝐿 1 , 𝐿 2 y 𝐿 3
Efecto 3
(335.441)(𝐿 2 ) + 2296.1 (𝐿 1 ) − 2296.1 𝐿 2 = 851379.984 + 2595.7 (𝐿 2 ) − 11774095.
= 10922715.22 − 4556.359 𝐿 2 + 2296.1 (𝐿 1 )
Efecto 2
419.1408 (𝐿 1 ) + 50946084 − 2246.3 (𝐿 1 ) = 335.441 (𝐿 2 ) + 2652 𝐿 1 − 2652 𝐿 2 + 2316.56 𝐿 2
= 4479.1592 𝐿 1 − 50946084
Para calcular “q”
Primer efecto
Segundo efecto
