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CAPÍTULO 10
ANÁLISIS DE ESTADO ESTACIONARIO SINUSOIDAL.
SECCIÓN 10.2 ANÁLISIS NODAL
10.1 Determine i en el circuito de la figura 10.
2 cos(10 )! " = 2#0∞ $ = 10
1%! &' =
= ,*0.1[-]
1/! & 3 = *$/ = *10[-]
& 4 = 1[-]
: [-]
;;01: [-]
;;01: [-] = 1.01<# , <.><∞[-]
= @. AB#C. DC∞[E]
? = 1.;F cos(10 8 <.><∞) [G]
10.2 Determine ! en la figura 10.51 aplicando análisis nodal.
! =^
10.3 Determine %& en el circuito de la figura.
16 sen(4') * = 16# " 90∞ = "$ 2 cos(4') * , = 2#0∞
= "$3[?]
2@ * :A = $-@ = $ > 2 > 4 = $8[?]
B; + BA + BC = ,
4 " $3 +^!^ +^
! 6 + $8 = 2#0∞ ! 4 " $3 +^
4 " $3 +^!^ +^
! 6 + $8 = 2#0∞
10.5 Encontrar /: en el circuito de la Fig. 10.54.
25 cos*4 ) 10;<, > % = 25-0∞ ? = 4 ) 10;
2@A > B' =
"?C
" ) 2 ) 10DE^ ) 4 ) 10;^
= $"125[F]
4 G > BH^ = "?G = " ) 4 ) 10
; )^1
4 = "1000[F]
&' + &H = &(
2I
2I
2I
2I
&( = 0.012 + "8.78 ) 10DJ
%(
! = 12"#$(4000% + 4.1∞)[&']
10.6 Determine *, en la figura 10.55.
- +^ / = 350∞
! " 4^
!
# =^
!
=^
20 20 + $
10.7 Utilice análisis nodal para encontrar V en el circuito de la Fig. 10.
10.9. Use análisis nodal para encontrar ! en el circuito de la figura.
3,4 =^
3 6 50 6 10^78 6 10%^ = 93:0[;]
10<> ' /? = 3,> = 3 6 10 6 107%^ 6 10%^ = 310[;]
Nodo a:
*@ = 10+0A
Nodo b:
B 2 = BC D B?
*@ 9 *E
*E 9 0
*E 9 *F
:3 A
: +0 = *E^ G
:3 D
:0H D *F^ G
:3H
5+0 = (1 D 53)E 9 53F AAAAA(1)
Nodo c:
B? = IBC D B%
*E 9 *F
*F 9 *J
D I G
*E
H
503E 9 503F = 3J 9 3F D :0*E
0 = (:0 9 503)E D IK3F 9 3*JAAAAAA(:)
Nodo d:
B% = BL
*F 9 *J
*J
M
0 = 3*F D G
M
9 3H *JAAAAAA(M)
El sistema nos queda:
Donde:
#- = 6.15 /8:(10;^ + 70.15)
S
10.10. Aplique el análisis nodal para hallar ! en el circuito dela figura 10.59. Sea
36 cos*2000+, - 1 = 3640∞ 5 = 2000
278 =
:2000 > 2?90@A^
= B:2C
C0DE = :;F = :2000 > C0?90@G^ = :
HIJI$9$
KL M KN M KG = 3640∞
1 L
2O
M
1 L
M
1 L B 1N
B:2C
0.92C1L B :2.C1L M :1L B :1N = P00040∞
*0.92C B :2.C,1L B :1N = P00040∞ - Q<RS<KÛT
HIJI$
0.91L M KU = KG
1 L
M
1 N
V
1 L B 1N
B:2C
! =^ 4" # 60 + $ + 0.5^ %
&'()* = 5.02,'-(2) # 46.55*[/]
10.12. Mediante análisis nodal determinar io al circuito de la figura 10.62.
Pasamos al dominio fasorial
50[@A] 9 = 9 #$
10[BC] 9 = 9$
Nodo 1)
#D400 = 1 + 2 1 # 2 2 # D4 29
#D400 = 2 1 + 2(#2 # D4*
E'F'92*
Resolviendo el Sistema
10.13. Determine %& en el circuito de la figura aplicando el método de su elección.
Realizamos una transformaciÛn de fuente en la malla 3
' = $' * , = (5)(10) = 50[^ ]
+ -^
9 - = 2:.26/62.88∞[;]
! =^ " +^ # +^ $
Nodo 2:
" + 2^ +^ $ =^ *
Sustituyo (2) en (1)
Entonces:
10.16. Aplique el análisis nodal para hallar Vx en el siguiente circuito
Nodo 1
Nodo 2
Resolviendo las ecuaciones:
Para I 0 :
I% =
V! # V$
2 = 9,25" # 162,12∞&[A]
10.18. Aplique análisis nodal para determinar ! en el circuito de la figura 10.67.
Para el nodo 1
Para el nodo 2
8 + (6 + 2"#^ =
*( +^
Reemplazando
104 * (3 "'^ * )4 * (3,"'
"- = 5.63%189∞["]
10.19. Obtener V 0 en el circuito de la figura usando análisis por nodos.
S˙per-nodo:
Nodo V 2
'2 + 0.2"^ =
Sustituyendo 3 en 2
Reemplazamos 1 en 3
10.20. Remítase a la figura 10.69. Si vs (t)=Vm senωt y v 0 (t)=A sen (ωt+φ), derive
las expresiones de A y φ
(a)
= 0!!!
'()^
(b)
= 0!!!
'()^
'()^
10.22. En referencia al circuito de la figura 10.71 determine!
"
!" =^
!"# $^
!"# +^
%&' ()*^ + %&,-
)* + %&, + %&'^1
!" =^
Aplicando divisor de tensiÛn:
10.23. Aplicando el análisis nodal obtenga V en el circuito de la figura.
Despejando
