Teoremas
de
La
derivada
Bolle
.
Tiene
que
sercontinua
en
el
intervalo
cerrado
derivable
en
int
laib
)
(
que
sea
continua
]
SiF
(
a
)-
F
Ib
)
existec
,
reemplazo
x
por
Los
valores
del
int
.
calculames
laderivada
de
lafuncian
criginal
reemplazo
x
par
C
despejac
crecimienicy
decrecimiento
puntoscríticos
Lagrange
se
usa
para
sacar
Los
purios
crítices
derivo
Tiene
que
sercomtinua
en
el
intervalo
cerrada
Ec
"
ta
l
que
Flb
)-
Fla
)
-
FI
C
D
igualo
a
o
-
deriv
a
ble
en
int
Tai b
)
(
que
sea
continua
)
}
b
-
a
wos
da
Los
puntos
críticos
v
donde
derivada
-
o
Reemplazo
Los
valores
del
inten
la
Fórmula
hago
una
tabla
-
Al
resultado
lo
igualo
a
La
derivada
de
La
funcion
criginal
chaliendo
reemplazado
lax
parlac
reemplazo
los
datos
de
Latabla
en
La
F
derivada
Cauchy
analizoypango
,
0
enlos
pcrticos
deve
darc
Iruncionescontinuas
flc
"
tal
que
.
FCb
)-
Fla
)-
F
'(
C
)
s
viene
de
las
Func
.
reemplazando
x
porc
[
b
}-
(
a
)-
"(
c
)
g
9
G
-
deriw
a
bles
la
derivada
s
a
fartir
de
kno
mo
derivada
o
alre
determino
mâtõ
mín
,
reemplazo
par
las
videl
int
.
Lacal
)
l
'
HôBi
T
aL
mai
Gbs
s
frcntiel
rmais
alto
-
H
yu
d
a
a
salvar
La
indeterminacion
(
Sólo
OO
0
nn
0
min
abs
s
punto
rás
bajo
.2
funciomes
continuas
-
deriv
a
bles
Cuando
Ten go
La
indeterminacion
-
deriv
o
la
funcion
criginal
.
hago
el
limite
.
cuando
no
funciona
l
'
Hôpital
ssaco
Fact
.
comwns
derivo
magoel
limite
Teo re ma
de
Bolzano
sCalcular
C
+
yC
-
fu
n
ción
continua
C
+
yC
-
F
(
a
).
F
(
B
3)
O
1.
ve
r
Dom
y
Buntos
de
comtinuidad
y
discontinuidad
.
pulde
ser
+
-
-
-
-
-
I
-
buscar
raices
-.
t
-.
3-
ar
mar
Tabla
con
imt
del
Born
raices
y
u
.
an
aliz
o
yarmo
CtyC
.
concavidad
punto
de
inflexions
concavat
-
arribade
La
recta
tangente
.
curva
cambia
de
concaridad
concava
--
debajo
de
La
recta
Tan g ente
.
1.
Sacames
la
2
deriv
a
da
(
F
"(
xD
2
igualo
a
o
.
F
"(
x
)
o
-
cón
ca
v
at
3
despejox
ssacamos
puntos
de
inflexión
.
F
"/
x
1
o
-
cón
ca
v
a
-
u
.
armo
tabla
con
el
valordex
obtenidoen
F
"(
x
)
F
"
Ix
)+0
-
posible
punto
de
inflexion
y
los
int
.
antes
y
despues
de
ese
walor
.
5-
an
alizamos
y
sacames
int
deconcaridadt
y
.
