Diseño de Elementos de Máquinas
TTeoríaeoría dede FallaFalla porpor CargaCarga EstEstáticaática
José Leonardo Gómez Ramírez
E-111
Msc Ingeniero Mecánico
Semana 8-9
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Falla por Carga Estática: Resistencia, Concentración de Esfuerzos y Teorías, Resúmenes de Fundaments del diseño Máquina-Herramienta
Una introducción a la Teoría de Falla por Carga Estática, incluyendo conceptos como Resistencia Estática, Concentración de Esfuerzos, Factor Teórico de Concentración de Esfuerzos, y diferentes teorías de falla. El documento también discute la importancia de usar valores publicados de resistencia con seguridad y eficiencia, y la clasificación de materiales dúctiles y frágiles.
Qué aprenderás
- ¿Qué es la Teoría de Falla por Carga Estática?
- ¿Cómo funciona la Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo?
- ¿Cómo se clasifican materiales dúctiles y frágiles?
- ¿Qué es el factor teórico de concentración de esfuerzos?
- ¿Cómo se compara el estado de esfuerzos multiaxiales con valores únicos de resistencia?
Tipo: Resúmenes
2021/2022
1 / 29
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Diseño de Elementos
de Máquinas
TTeoría
eoría
dede Falla
Falla
porpor
CargaCarga
EstEstática
ática
José Leonardo Gómez Ramírez
E-
Msc I
ngeniero Mecánico
Semana
Contenidos del Capítulo
- Resistencia Estática• Concentración de Esfuerzos• Teoría de Falla por Carga Estática• Teoría del Esfuerzo Normal Máximo
- Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo• Teoría de la Energía de la Distorsión• Teoría de Mohr y de Coulomb-Mohr para Materiales Dúctiles• Teorías de Falla para Materiales Frágiles
p
g
Teoría de Falla por Carga Estática
Concentración de Esfuerzos
Crecimiento localizado de esfuerzos cerca dediscontinuidades
El factor teórico de concentración de esfuerzo es
K
t
=
σ
max
σ
0
K
ts
=
τ
max
ττ
0
Teoría de Falla por Carga Estática
Factor Teórico de Concentración de Esfuerzos
Gráficos disponiblespara configuracionesestándar
Ver Apéndice A delShigley
Muchos másdisponibles en el Peterson
’s Stress-
Peterson s Stress-Concentration Factors
K
t
crece a medida que
K
t
crece
a medida que
la discontinuidad esmás pronunciada
Teoría de Falla por Carga Estática
Factor de Concentración Condición Estática y Dúctil
Bajo carga estática y con materiales dúctiles
Las fibras localizadas en la zona de concentración
Las fibras localizadas en la zona de concentración
fluyen (plastificación)
La plastificación es localizada
La
plastificación es localizada
La pieza en conjunto no sufre daño a menos que el
esfuerzo de ruptura sea sobrepasadoesfuerzo de ruptura sea sobrepasado
Efectos debido a concentración de esfuerzos son
comúnmente ignorados cuando se está en presencia decomúnmente ignorados cuando se está en presencia decarga estática con materiales dúctiles
Teoría de Falla por Carga Estática
Teoría de Falla por Carga Estática
Elemento de esfuerzo uniaxial
Resistencia
S
n
E f
Elemento de esfuerzo multiaxial
Una resistencia múltiples esfuerzos
E
sf
uerzo
o
Una
resistencia
, múltiples
esfuerzos
o
¿Cómo comparar estados de esfuerzos con un valor único
de resistencia?
Teoría de Falla por Carga Estática
Teoría del Esfuerzo Normal (Principal) Máximo
Teoría: La fluencia comienza cuando el
esfuerzo principal
máximo
en un elemento de esfuerzo iguala la resistencia
a la fluenciaa
la
fluencia
Para cualquier elemento de esfuerzo, obtener los
esfuerzos principales (usando el círculo de Mohr o un
esfuerzos
principales
(usando
el
círculo
de
Mohr
o
un
programa de elementos finitos)
Comparar el esfuerzo principal máximo con la resistenciaComparar
el
esfuerzo
principal
máximo
con
la
resistencia
a la fluencia
Sin embargo, no es una teoría segura para materialesSin
embargo,
no
es
una
teoría
segura
para
materiales
dúctiles
Teoría de Falla por Carga Estática
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo
o
Teoría: La fluencia comienza cuando el
esfuerzo cortante
máximo
en un elemento de esfuerzo iguala al esfuerzo
cortante máximo en una p
ieza de ensay
o a tensión del
p
y
mismo material, cuando esa pieza comienza a ceder
o
Para una pieza de ensayo a tensión, el esfuerzo cortante
máximo es
1
o
En el punto de fluencia, cuando
1
S
y
, el esfuerzo cortante
á i
S
má
xi
mo es
S
y
o
Se puede reformular la teoría como
- Teoría: La fluencia comienza cuando el
esfuerzo cortante
máximo
en un elemento de esfuerzo iguala a
S
y
Teoría de Falla por Carga Estática
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (Cont.)
o
Simplificando para esfuerzo plano y asumiendo que
A
B
o
Ploteamos los siguientes casos en los ejes de esfuerzosprincipalesprincipales
o
Caso 1:
A
B
A
Sy
A
y
o
Caso 2:
A
B
A
B
S
yy
o
Caso 3: 0
A
B
B
S
y
o
Las otras líneas son casos simétricos
o
La zona dentro de la curva es la zona segura
Teoría de Falla por Carga Estática
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (Cont.)
Comparación con datosexperimentales
Conservador en todos loscuadrantes
Criterio usualmente utilizadoen situaciones de diseñocon materiales dúctiles
Teoría de Falla por Carga Estática
Teoría de la Energía de la Distorsión (Cont.)
Se originó de la observación que los materiales dúctilessometidos a
esfuerzos hidrostáticos
presentan resistencias a la
fluencia que exceden en gran medida los valores que resultan del ensayo de tensión simple
Postula que la fluencia no es un fenómeno de tensión ocomp
resión simp
les,
sino q
ue está relacionada con la energ
ía
p
p
,
q
g
porveniente de la distorsión (angular) del elemento de esfuerzo
Teoría de Falla por Carga Estática
Teoría de la Energía de la Distorsión (Cont.)
Teoría: La fluencia comienza cuando la
energía de
distorsión
por unidad de volumen iguala la energía de
distorsión p
or
unidad de volumen corresp
ondiente a la
p
p
resistencia a la fluencia en tensión o en compresión delmismo material
Teoría de Falla por Carga Estática
Esfuerzo de Von Mises
El
esfuerzo de von Mises
es el lado izquierdo de la ecuación
de arriba
Para esfuerzo plano se simplifica a
A
y
B
los
esfuerzos
principales no nulos)
Teoría de Falla por Carga Estática
Esfuerzo de Von Mises (Cont.)
En términos del eje cartesiano
xyz
, en tres dimensiones
En términos del eje cartesiano
xyz
, para esfuerzo plano
Teoría de Falla por Carga Estática