Ejercicios de Mecánica de Fluidos: Derivadas, Cinemática y Descripción Lagrangiana-Euleria, Ejercicios de Mecánica de Fluidos

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Universidad Instituto Superior De Ingeniería

Mecánica Automotriz

Grupo Isima

Alumno: Roberto Jardón Hernández

Prof. Miriam Medina Carvajal

Tarea No.

4 - 1C explique brevemente la diferencia entre los operadores de D yd. Si la derivada du/dx aparece en una ecuación ¿Qué implica esto acerca de la variable u? En matemáticas, un operador diferencial es un operador lineal definido como una función del operador de diferenciación. Ayuda, como una cuestión de notación, considerar a la diferenciación como una operación abstracta, que acepta una función y regresa otra. La razón de definir un nuevo tipo de derivada es que cuando una función es multivariable, queremos ver cómo cambia la función al mover una sola variable mientras mantenemos fijas las demás. Con respecto a las gráficas tridimensionales, puedes ver la derivada parcial ∂u/∂x al rebanar la gráfica de f con un plano que representa un valor constante de y y medir la pendiente de la curva que resulta a lo largo del corte. 4 - 2C ¿Qué significa la palabra cinemática? Explique que abarca el estudio de la cinemática de fluidos. La cinemática de fluidos trata la descripción del movimiento de los fluidos sin necesariamente considerar las fuerzas o los momentos que lo causan. Además 4 - 3 considere el flujo estacionario de agua por una boquilla axialmente simétrica de una manguera de jardín. A lo largo de la línea central de la boquilla, magnitud de la velocidad del agua aumenta uentrada hasta usalida como se muestra en la imagen. Las mediciones revelan que la magnitud de la velocidad del agua en la línea central aumenta en forma parabólica a lo largo de la boquilla. Escriba una ecuación para la magnitud de la velocidad en línea central, u(x) con base en los parámetros dados desde x=0hasta=L 4 - 4 considere el siguiente campo binomial estacionario de la velocidad ¿existe un punto de estacionamiento en este campo de flujo ’ 4 - 5 Un campo de velocidad uniforme bidimensional y está dado por: 4 - 6 Considere el siguiente campo bidimensional estacionario de velocidad: 4 - 7C ¿Cuál es la descripción lagrangiana del movimiento de fluidos? Se trata de seguir el vector posición y el vector velocidad como funciones del tiempo aplicadas a un fluido fluyente (debe seguirse la huella de la posición y la velocidad de cada partícula)

4 - 10 C Se coloca una sonda estacionaria en el flujo de un fluido y se mide la presión y la temperatura como funciones del tiempo en un lugar de flujo. ¿Esta es una medición lagrangiana o euleriana? Explíquelo. es una medición euleriana ya que evaluamos la sonda como tal en función de la temperatura y la presión las cuales son variables de campo 4 - 11 C Una diminuta sonda electrónica de presión, neutralmente flotante, se libera dentro de un tubo de admisión de una bomba de agua y transmite 2000 lecturas de presión por segundo conforme pasa por dicha bomba. ¿Esta es una medición lagrangiana o euleriana? Explíquelo. Esta es una medición lagrangiana debido a que la sonda toma lecturas en lugares diferentes a lo largo de ella y por lo tanto de cada partícula que entra en contacto con ella.

4 - 12 C Unos meteorólogos lanzan un globo meteorológico hacia la atmósfera. Cuando el globo alcanza una altitud en donde es neutralmente flotante, transmite información acerca de las condiciones del tiempo hacia las estaciones de monitoreo en tierra. ¿Esta es una medición lagrangiana o euleriana? Explíquelo. esta medición es lagrangiana debido a el cuerpo es neutralmente flotante y las partículas son las que se mueven a su alrededor. 4 - 13 C A menudo se puede ver una sonda estática de pitot que sobresale por la parte inferior de un avión. Con forme el avión vuela, la sonda mide la velocidad relativa del viento. ¿Esta es una medición lagrangiana o euleriana? Explíquelo.

4 - 16 C Haga una lista de al menos otros tres nombres para la derivada material y escriba una breve explicación acerca de por que cada nombre es apropiado. otros tres nombres de la derivada material son: Derivada total: En esta la derivada material incluye una parte local Derivada de partículas: También se relaciona con la derivada material porque las partículas se mueven en un campo de flujo. Derivada lagrangiana: Esta bien utilizada para la derivada material ya que se usa para transformar de lagrangiana a los marcos referenciales Eulerianos

https://www.hidraulicafacil.com/2015/09/Eulerianohidraulica.html https://www.youtube.com/watch?v=Kg_u-qbjGZI https://www.redalyc.org/pdf/3420/342030286009.pdf