¡Descarga Termoquímica de un sistema ternario y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Termodinámica Química solo en Docsity!
CALCULO DE COEFICIENTE DE ACTIVIDAD Y ACTIVIDAD DE UN SISTEMA TERNARIO
García Delgado Juliana V.^1 ; León Castro Emily 2 ; Valbuena Sánchez Paula A. 3 ; Unriza García Lina M. 4 Universidad Jorge Tadeo Lozano, Facultad de Ciencias Naturales e Ingeniería, Departamento de Ingeniería. Cra. 4 Nº 22-61 Bogotá, Colombia. 1 julianav.garciad@utadeo.edu.co,^2 emily.leonc@utadeo.edu.co,^3 paulaa.valbuenas@utadeo.edu.co, (^4) linam.unrizag@tadeo.edu.co Objetivo general. Identificar un sistema ternario, del que se conozcan todos los parámetros de interacción binaria entre componentes, del modelo UNIQUAC y del modelo NRTL, para calcular los coeficientes de actividad y la actividad de la mezcla ternaria a presión de una atmósfera. Objetivos específicos. ● Aplicar diversas metodologías para el cálculo de los coeficientes de actividad de componentes en mezclas ternarias. ● Analizar el efecto de la composición y de la estructura molecular en el comportamiento de los coeficientes de actividad de los componentes de una mezcla ternaria. ● Comparar los resultados los resultados de los dos modelos utilizados con los obtenidos a través del simulador Aspen Properties, a la misma composición, presión y temperatura . Introducción. Se escogieron tres componentes que cumplieran con los requisitos: no contengan electrolitos y que sean totalmente miscibles. Con base en la revisión bibliográfica se seleccionaron tres componentes para el sistema ternario: Benceno [1] N-heptano [2] Sulfolano [3] Parámetros. A continuación se presenta los parámetros empleado para el desarrollo del proyecto. Datos del problema:
Tabla 1. Datos del problema T [k] 343, P [Kpa] 101, Tabla 2. Fracción molar cuando el benceno está casi puro Compuesto Fracción Benceno [1] 0, N-heptano [2] 0, Sulfolano [3] 0, Tabla 3. Fracción molar cuando el N-heptano está casi puro Compuesto Fracción Benceno [1] 0, N-heptano [2] 0, Sulfolano [3] 0, Tabla 4. Fracción molar cuando el Sulfolano está casi puro Compuesto Fracción Benceno [1] 0, N-heptano [2]
Sulfolano [3] 0, Tabla 5. Fracción molar para la mezcla equimolar Compuesto Fracción Mezcla 1
RT ln^ x ln (1) gE^ combinatorial = ∑ m i= xi (^) x i фi^ *
- 2 z ∑ m i= qi i θi фi^ * Luego se determinara la energía libre de gibbs residual la cual es RT −^ x ln^ (2) gE^ (residual) = ∑ m i= q′i i τ
m j= θ′j ji
Donde ▪ z : número de coordinación, se toma 10 ▪ x f racción molar para cada composición determinada es decir si es para componentes c asi puro el x deberá ser de 0.9 y el de los demás 0.05 y para mezcla equimolar x corresponde a 1. para los demás símbolos presentados en la ecuación se determinaron de la siguiente forma. фi = r xi i ∑ x m j= rj j θi = q xi i ∑ x m j= qj j θ′i = (3) q x′i i ∑ x m j= qj j
τ ji = e xp (− T
aji
) τ^ ii =^ τ^ jj =^1 ,^0
donde q′^ : s e def inen específ icamente para el agua y los alcoholes de bajo peso molecular. P ara o tros q= q′ ▪ r, q y q’ : son parámetros de la estructura molecular de cada componente puro, que d ependen del volumen y del área superf icial de la molécula Luego de determinar energia de gibbs residual y combinatorial se sumaron para determinar la energía libre de gibbs. Con la energía libre de gibbs obtenida se procedió a determinar el coeficiente de actividad a partir de la siguiente fórmula gÊ = RT lnγ (4) donde γ es el coeficiente de actividad. Al despejar RT de la función y elevarla por la exponencial se determinó el coeficiente de actividad
ln γ= (5) gE RT γ = e (6) gE RT finalizando se determinó actividad a partir de la función a = r (^) i xi (7) donde r : es el coef iciente de actividad determinado anteriormente x f racción equimolar ❖ Para la mezcla ternaria (benceno, n-heptano y sulfolano), por el método NTRL , se inició con la ecuación de energía libre de gibbs para finalmente determinar coeficiente de actividad y actividad. (8) gE RT =^ ∑ m i= xi ∑ x m l= Gli l ∑ G x m j= τ (^) ji ji j τ (^) ji = (^) RT ) g (^) ji− gii Gji = exp (− αji τji αji = αij ▪ gij : parámetro de interacción característico entre las moléculas j e i ▪ α 12 : parámetro relacionado con el carácter no aleatorio de la mezcla. V alor entre. 0 , 2 y 0, 4 7. Si no se conoce se suele tomar como 0, 3 una vez calculada la energía libre de gibbs se procede a determinar coeficiente de actividad y actividad usando el mismo método empleado para UNIQUAC. Nota: Ecuaciones tomadas de Documento Modelos de Actividad. (Lara, 2015, págs. 1-8) Resultados: a. Cálculo de coeficientes de actividad y actividad para el componente casi puro benceno a una fracción de 0, Tabla 8. Coeficiente de actividad y actividad de la mezcla con Benceno casi puro Método coeficiente de actividad Actividad compuesto benceno Actividad compuesto N-heptano Actividad compuesto sulfolano UNIQUAC 0,8009 0,7185 0,0399 0, NRTL 0,9993 0,8992 0,0500 0,
Método coeficie nte de activida d Actividad compuesto benceno Actividad compuesto N-heptano Actividad compuesto sulfolano UNIQUAC 0,7977 0,0395 0,7115 0, NRTL 0,9874 0,0492 0,8853 0, Gráfica 3. Actividad de la mezcla con N-heptano casi puro Gráfica 4. Coeficiente de actividad de la mezcla con N-heptano casi puro c. Cálculo de coeficientes de actividad y actividad para el componente casi puro sulfolano a una fracción de 0, Tabla 10. Coeficiente de actividad y actividad del Sulfolano casi puro
Método coeficie nte de activida d Actividad compuesto benceno Actividad compuesto N-heptano Actividad compuesto sulfolano UNIQUAC 0,0162 0,0007831 0,0007831 0, NRTL 1,0032 0,0502 0,0502 0, Gráfica 5. Actividad de la mezcla con Sulfolano casi puro Gráfica 6. Coeficiente de actividad de la mezcla con Sulfolano casi puro
Resultados obtenidos con Aspen Properties. Se realizó la simulación del sistema en Aspen Properties en las cuatro diferentes situaciones, en donde se establecen diferentes fracciones molares para realizar el cálculo cuando cada uno de los compuestos del sistema está casi puro y la mezcla equimolar. Tabla 10. Coeficiente de actividad de la mezcla con Benceno casi puro Método Coeficiente Actividad compuesto benceno Coeficiente Actividad compuesto N-heptano Coeficiente Actividad compuesto sulfolano UNIQUAC 1,00045 1,96026 4, NRTL 0,996288 2,000784 4, Tabla 11. Coeficiente de actividad de la mezcla con N-heptano casi puro Método Coeficiente Actividad compuesto benceno Coeficiente Actividad compuesto N-heptano Coeficiente Actividad compuesto sulfolano UNIQUAC 0,987067 1,05907 187, NRTL 0,937487 1,4858 251, Tabla 12. Coeficiente de actividad de la mezcla con Sulfolano casi puro Método Coeficiente Actividad compuesto benceno Coeficiente Actividad compuesto N-heptano Coeficiente Actividad compuesto sulfolano UNIQUAC 2,0354 24,4086 1, NRTL 1,61913 214,209 1, Tabla 13. Coeficiente de actividad de la mezcla equimolar. Método Coeficiente Actividad compuesto benceno Coeficiente Actividad compuesto N-heptano Coeficiente Actividad compuesto sulfolano
UNIQUAC 0,985137 3,26083 2,
NRTL 0,876119 3,50144 4,
Comparación de resultados: Para este procedimiento en el coeficiente de actividad y actividad de un sistema ternario se adquirió el cálculo por medio de dos métodos para así poder generar una comparativa en el cual en Matlab se otorga diferentes resultados a comparación de aspen properties debido a que aspen toma un valor al ingresar los datos requeridos que son la temperatura y la presión, para determinar los compuestos casi puros en el programa genera 2 variables en donde el otro lo determina ya que se debe recordar que la suma de los componentes da un valor de uno. Se observa que para el cálculo en aspen los valores para el sulfolano tiene gran diferencia para la composición casi pura, esto se debe a las variaciones tomadas 0.9, 0.05 y 0,05 (igual a uno) Discusión sobre el efecto de la composición La temperatura de mezcla influye en los resultados, en especial en el resultado de mezcla equimolar. Se observa que la única característica variable es la fracción molar, en donde cuando llega a extremos otorga un coeficiente de actividad más bajo comparado con los resultados de la mezcla equimolar lo cual indica una mayor interacción entre las sustancias de la mezcla, ya que este coeficiente mide cuánto se alejan de la idealidad Conclusiones. ● Los valores tienen una gran desviación considerable en especial en los resultados del sulfulano. ● Cuando la mezcla llega a extremos de concentración de algún componente otorga un coeficiente de actividad más bajo que en mezcla equimolar. ● La desviación de los valores hallados de ASPEN en comparación con los de MATLAB se deben principalmente a que a que ASPEN no utiliza los modelos que se encuentran normalmente en la literatura, por lo que los parámetros de ambos programas variará al igual que sus resultados. Bibliografía.
1. García Sánchez, F., Justo García, D., Águila Hernández, J., & Romero Martínez, A. (2012). SciELO. Recuperado el 16 de Marzo de 2019, de Representación de los
