Materia: diseño de elementos mecánicos
maestro: LUIS CARLO HERNANDEZ GIOTTONINI
Alumno: Carlos Eduardo Castillo Barreras
Num.exp: 19340956
Fecha: 26/11/2021
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Tipos de engranes,con ejercicios de análisis de fuerzas de engranes rectos, Apuntes de Elementos de Sistemas de Ingeniería
Tipos de engranes con su nomenclatura,con ejercicios de analisis de fuerzas de engranes rectos
Tipo: Apuntes
2020/2021
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Materia: diseño de elementos mecánicos
maestro: LUIS CARLO HERNANDEZ GIOTTONINI
Alumno: Carlos Eduardo Castillo Barreras
Num.exp: 19340956
Fecha: 26/11/
Resumen 13-1/13- 17
Tipos de engranes
Los engranes rectos, tienen dientes paralelos al eje de rotación y se emplean para transmitir movimiento de un eje a otro eje paralelo. Los engranes helicoidales poseen dientes inclinados con respecto al eje de rotación, y se utilizan para las mismas aplicaciones que los engranes rectos y, cuando se utilizan en esta forma, no son tan ruidosos, debido al engranado más gradual de los dientes durante el acoplamiento. Los engranes cónicos que presentan dientes formados en superficies cónicas, se emplean sobre todo para transmitir movimiento entre ejes que se intersecan. Los engranes cónicos en espiral se cortan de manera que el diente no sea recto, sino que forme un arco circular. Los engranes hipoides son muy similares a los engranes cónicos en espiral, excepto por el hecho de que los ejes están desplazados y no se intersecan. El tornillo sinfín o de gusano presenta el cuarto tipo de engrane básico. Como se indica, el gusano se parece a un tornillo. El sentido de rotación del gusano, también llamado corona de tornillo sinfín, depende del sentido de rotación del tornillo sinfín y de que los dientes de gusano se hayan cortado a la derecha o a la izquierda. Los engranajes de tornillo sinfín también se hacen de manera que los dientes de uno o de ambos elementos se envuelvan de manera parcial alrededor del otro. Dichos engranajes se llaman engranajes de envolvente simple o doble.
Nomenclatura
El círculo de paso es un círculo teórico en el que por lo general se basan todos los cálculos; su diámetro es el diámetro de paso. Los círculos de paso de un par de engranes acoplados son tangentes entre sí. Un piñón es el menor de dos engranes acoplados; a menudo, el mayor se llama rueda. El paso circular p es la distancia, medida sobre el círculo de paso, desde un punto en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente. De esta manera, el paso circular es igual a la suma del espesor del diente y del ancho del espacio.
Fundamentos
Primero, se requiere aprender cómo construir una curva involuta. Para investigar los fundamentos de la acción de los dientes se procederá, paso a paso, a través del proceso del trazado de los dientes en un par de engranes. Cuando dos engranes están acoplados, sus círculos de paso ruedan uno sobre otro sin deslizamiento. Si se designan los radios de paso como r1 y r2 y las velocidades angulares como ω1 y ω2 respectivamente. Entonces, la velocidad en la línea de paso está dada por 𝑉 = |𝑟 1 𝜔 1 | = |𝑟 2 𝜔 2 | De esta manera, la relación entre los radios y las velocidades angulares se determina mediante |
Relación de contacto
La zona de acción de dientes de engranes acoplados se ilustra en la siguiente figura. Cabe recordar que el contacto del diente comienza y termina en las intersecciones de los dos círculos de la cabeza con la línea de presión. En la siguiente figura el contacto inicial ocurre en a y el contacto final en b. Los perfiles de los dientes determinados por estos puntos intersecan el círculo de paso en A y B, respectivamente. Como se muestra, la distancia AP se llama arco de ataque qa y la distancia PB arco de salida qr. La suma de estas distancias proporciona el arco de acción qt.
Interferencia.
El contacto de partes de los perfiles de dientes no conjugados se llama interferencia.
Formación de dientes de engranes.
Existe una gran variedad de procedimientos para formar los dientes de engranes, como fundición en arena, moldeo en cáscara, fundición por revestimiento, fundición en molde permanente, fundición en matriz y fundición centrífuga. Los dientes se forman también mediante el proceso de metalurgia de polvos o, por extrusión.
Fresado
Los dientes de los engranes se pueden cortar con una fresadora de forma, para adaptarse al espacio del diente. En teoría cuando se emplea este método se necesita utilizar una fresa diferente para cada engrane, porque uno con 25 dientes. Cepillado Los dientes se pueden generar mediante un cortador de piñón o de cremallera. Cepillado con fresa madre La fresa madre no es más que una herramienta de corte conformada como un tornillo sinfín. Los dientes tienen lados rectos, como en una cremallera, pero el eje de la fresa se debe hacer girar una cantidad igual al ángulo de avance, a fin de cortar dientes de engranes rectos. Acabado Los engranes que funcionan a altas velocidades y transmiten grandes fuerzas están sujetos a fuerzas dinámicas adicionales, si hay errores en los perfiles de los dientes. Los errores se reducen en alguna medida mediante el acabado de los perfiles de los dientes.
Engranes cónicos rectos.
Cuando los engranes se usan para transmitir movimiento entre ejes que se interceptan, se requiere algún tipo de engrane cónico. En la siguiente figura se muestra un par de engranes cónicos. Aunque por lo general estos engranes se hacen para un ángulo del eje de 90°, se producen casi para cualquier ángulo. Los dientes se funden, fresan o generan. Sólo los dientes generados se consideran exactos.
trenes de engranes
Considere un piñón 2 que impulsa un engrane 3. La velocidad del engrane impulsado es 𝒏𝟑 = |
Donde n= revoluciones, N= numero de dientes, d= diámetro de paso. La ecuación anterior se aplica a cualquier engranaje, sin importar si los engranes son rectos, helicoidales, cónicos o de tornillo sinfín. Los signos de valor absoluto se utilizan para tener libertad completa al elegir direcciones positivas y negativas. En el caso de engranes rectos y helicoidales paralelos, las direcciones suelen corresponder a la regla de la mano derecha y son positivas para la rotación en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Análisis de fuerzas engranes rectos
la fuerza ejercida por el engrane 2 contra el engrane 3, como F23. La fuerza del engrane 2 contra un eje a es F2a. También se escribe Fa2 para representar la fuerza de un eje a contra el engrane 2. Desafortunadamente, también es necesario utilizar superíndices para indicar direcciones. Las direcciones coordenadas suelen señalarse con las coordenadas x, y, z; y las direcciones radial y tangencial por superíndices r y t. Con esta notación, Ft 43 indica la componente tangencial de la fuerza del engrane 4 que actúa contra el engrane 3. En la figura 13-32a hay un piñón montado en un eje a que gira en el sentido de las manecillas del reloj a n2 rpm, e impulsa un engrane en el eje b a n3 rpm. Las reacciones entre los dientes acoplados se presentan a lo largo de la línea de presión. En la figura 13-32b el piñón se separó de la corona y del eje, y sus efectos se sustituyeron por fuerzas. Fa2 y Ta2 son la fuerza y el par de torsión, respectivamente, que ejerce el eje a contra el piñón 2. F32 es la fuerza que ejerce el engrane 3 contra el piñón. Mediante una aproximación similar, se obtiene el diagrama de cuerpo libre de la corona que se ilustra en la figura 13-31c. En la figura 13-33, el diagrama de cuerpo libre del piñón se dibujó de nuevo y las fuerzas se resolvieron en componentes radial y tangencial. Ahora se define como 𝑊𝑡 = 𝐹 32 𝑡^ como como la carga transmitida. En realidad, esta carga tangencial es la componente útil porque la componente radial Fr 32 no tiene un fin, ya que no transmite potencia. El par de torsión que se aplica y la carga que se transmite se relacionan mediante la ecuación 𝑇 = 𝑑 2 𝑊𝑡
Análisis de fuerzas: engranes cónicos.
Para determinar las cargas en el eje y en los cojinetes para aplicaciones de engranes cónicos, la práctica habitual consiste en utilizar la carga tangencial o transmitida que ocurriría si todas las fuerzas estuvieran concentradas en el punto medio del diente. Aunque la resultante real se presenta en algún lugar entre el punto medio y el extremo mayor del diente, sólo hay un pequeño error cuando se hace este supuesto. En el caso de la carga transmitida, esto da
𝑻 𝒓𝒑𝒓𝒐𝒎
Análisis de fuerzas: engranes helicoidales
La siguiente figura representa una vista tridimensional de las fuerzas que actúan contra un diente de un engrane helicoidal. El punto de aplicación de las fuerzas se encuentra en el plano de paso y en el centro de la cara del engrane. A partir de la geometría de la figura, las tres componentes de la fuerza total (normal) W del diente corresponden a
Donde W= fuerza total
𝑾𝒕 = 𝐂𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙, 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖é𝑛 𝑙𝑙𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎