Tomo 1 Dibujo Técnico, Ejercicios de Dibujo Técnico

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NOTA DEL AUTOR

En los años que llevo impartiendo Dibujo Técnico, ya sea para Bachillerato, Expresión Gráfica o Dibujo Industrial, me he dado cuenta del por qué de las dificultades del alumno para aprender esta materia. A veces, yo mismo tengo mis dificultades con nuevos ejercicios o conceptos, y es eso a lo que tenemos que atender y cuidar los docentes cuando plasmemos nuestro conocimiento. A la hora de observar un ejercicio, en ocasiones no se sabe cuáles son los elementos del enunciado, cual el procedimiento y cual el final, la solución. Hay tal cantidad de líneas y puntos que por mucho que intentemos descifrar, siguen siendo una maraña. Y es cierto que en los libros viene explicado con una serie de palabras muy precisas acerca de su introducción, nudo y desenlace, pero la maraña es aquí también incomprensible. Y en esto, haremos especial hincapié.

Estimo muy importante la labor del profesor, que pone al alcance del alumno toda herramienta que se pueda para que él mismo aprenda. Hacerle entender que el dibujo técnico no se estudia, sino que se dibuja y se comprende. Que ver dónde se halla el error es tan importante como dibujar sin errores. También debemos plasmar la trascendencia de esta asignatura, las implicaciones en la vida fuera del aula. En definitiva, responder por qué es importante el dibujo técnico.

En este “tomo 1” se exponen 111 ejercicios de Dibujo Técnico resueltos del proceso selectivo en el acceso a la universidad en Andalucía, comúnmente llamada Selectividad. Se pretende solucionar lo que nos piden en el enunciado y los diferentes caminos al final. Cada ejercicio que sea oportuno explicar se ha marcado con la señal “RESOLUCIÓN” por la que podremos leer sus aclaraciones. Por supuesto, se ha obviado en algunos, ya que su resolución es más sencilla. Y en dichas aclaraciones, se ha intentado mencionar el procedimiento, sin detallar toda explicación.

También, se pone a disposición no sólo el examen y su solución, también un blog al que estará colgado cada uno de estos 111 ejercicios en formato flash, al que se puede interactuar y ver paso a paso cómo se ha resuelto. Esta aplicación llamada Monge, aún está en versión beta pero es de grandísima utilidad para nuestro aprendizaje. Podemos acceder escribiendo en la barra del

navegador de internet: http://dibujotecnicodt.blogspot.com/. Una vez situados, está la opción de

reproducir las soluciones introduciendo la contraseña 111, o intentar resolverlo por uno mismo.

Aún así, si hubiera alguna duda, error o aclaración, el lector puede ponerse en contacto conmigo y encantado estaré dispuesto a responderle y, si lo hubiera, subsanar los errores.

De ahora en adelante, utilizaremos las abreviaturas que normalmente se utilizan en Andalucía, en espera de que se convencionalice de una vez por todas. Así pues, expongo algunos ejemplos:

A´A punto homólogo del punto y el propio punto T punto de tangencia

Y en diédrico…

a´a proyección vertical y horizontal de un punto A´A proyección vertical y horizontal de un plano

TRAZADOS GEOMÉTRICOS

El número sombreado indica resolución comentada al final del libro

001-002 Homotecia de una circunferencia 003-004 Simetría y giro de una figura plana 005-006 Triángulo y puntos notables 007-008 Triángulo y circunferencia inscrita 009-010 Cuadrilátero inscrito y ángulos. 011-012 Tangencias y enlaces 013-014 Tangencias y enlaces 015-016 Tangencias y enlaces 017-018 Tangencias y enlaces 019-020 Tangencias y enlaces 021-022 Tangencias y enlaces 023-024 Tangencias y enlaces 025-026 Tangencias por potencia 027-028 Tangencias por potencia 029-030 Tangencia, triángulo inscrito y circunferencia inscrita 031-032 Tangencias 033-034 Enlaces, rectificación de arcos y escala 035-036 Parábola, tangente y normal 037-038 Parábola, tangente y normal 039-040 Elipse 041-042 Elipse 043-044 Elipse y tangente 045-046 Hipérbola, tangente y normal

B

O

V R

Dados el punto V, la circunferencia de centro O y la recta R tangente a la circunferencia, se pide:

1º Dibujar la circunferencia homotética de la dada, sabiendo que el centro de homotecia es el punto V y que la razón de homotecia es K=2. 2º Determinar el punto homólogo del punto B dado.

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E

O

Dada la figura representada, el Eje y el centro O, se pide:

1º Dibujar la figura transformada de la dada según simetría axial de eje E. 2º Representar la figura transformada de la obtenida en el apartado anterior, aplicando un giro de centro O y amplitud 90º según sentido de las agujas del reloj.

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E

O

Dada la figura representada, el Eje y el centro O, se pide:

1º Dibujar la figura transformada de la dada según simetría axial de eje E. 2º Representar la figura transformada de la obtenida en el apartado anterior, aplicando un giro de centro O y amplitud 90º según sentido de las agujas del reloj.

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A

B

C

O

O: Ortocentro

C

C: Circuncentro

B

B: Baricentro

I

I: Incentro

Construir un triángulo rectángulo sabiendo que su altura sobre la hipotenusa mide 6 cm y la proyección de uno de sus catetos sobre la hipotenusa mide 4 cm. Una vez dibujado el triángulo, determinar su baricentro, circuncentro, incentro y ortocentro, indicando cual de ellos es cada uno.

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La longitud de los lados iguales de un triángulo isósceles es 120 mm, y la altura sobre uno de esos lados iguales es 75 mm, se pide:

1º Representar el triángulo isósceles. 2º Representar la circunferencia inscrita en el triángulo, indicando los puntos de tangencia.

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A B

O

Dada la circunferencia de centro O y una cuerda AB de la misma, se pide:

1º Representar el trapecio isósceles inscrito en la circunferencia, siendo su base mayor la cuerda AB, y sabiendo que las diagonales forman con ella un ángulo de 45º. 2º Deducir razonadamente el valor de los ángulos que forman las diagonales con la base menor.

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A B

O

C D

Q

Según la inversión de potencia negativa del punto Q con la circunferencia de centro O, los triángulos que se generan con las diagonales CQD y AQB son semejantes por tener los ángulos iguales: los que tienen el vértice común, por ser opuestos por el vértice, los de vértices C y A, por ser inscritos en la circunferencia y abarcar el mismo arco (CA) y, por último, los de vértices D y B también son inscritos y abarcan el arco común (DB).

Ángulo que forman las diagonal con la base menor= 45 º

Dada la circunferencia de centro O y una cuerda AB de la misma, se pide:

1º Representar el trapecio isósceles inscrito en la circunferencia, siendo su base mayor la cuerda AB, y sabiendo que las diagonales forman con ella un ángulo de 45º. 2º Deducir razonadamente el valor de los ángulos que forman las diagonales con la base menor.

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A

DETALLE A

Dado el croquis acotado de la botella representada, se pide: Dibujarla a escala 1:1. Se dejará constancia de todas las construcciones geométricas necesarias.

R R

R

R

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C

A B

A

A partir del punto A indicado, dibujar a escala 1/1 la figura geométrica representada (cuchara), dejando constancia de las construcciones geométricas realizadas y determinando los centros de los arcos y puntos de tangencia, sabiendo que: La parte superior de la figura está formada por arcos de circunferencia tangentes. Las líneas rectas son tangentes a la circunferencia inferior, de radio 12 mm, desde el punto C.

R

R22.

R

R13.

45

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R 12

Completar a E= 1/1 el volante representado en la figura.

NOTA: es imprescindible dejar (no borrar) los trazados auxiliares utilizados.

R

R

R

R

R

72º

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R 12

Completar a E= 1/1 el volante representado en la figura.

NOTA: es imprescindible dejar (no borrar) los trazados auxiliares utilizados.

R

R

R

R

R

72º

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