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Elementos de Geometría

SISTEMA DE COORDENADAS

RECTANGULARES

En Topografía, el eje de las ordenadas se asume como eje Norte-Sur,y el de las abscisas como eje Este-Oeste

Representación

de los

cuadrantes

El sentido positivo de rotaciones es el antihorario, y que el origen de rotaciones coincide con el eje X-X.

Denominación de los cuadrantes

CUADRANTE NOMBRE SIGNOS

I Norte – Este NE + + II Sur - Este SE - + III Sur - Oeste SO - - IV Norte – Oeste NO + -

ACIMUT (ᵠ).ᵠ).).

se puede definir por el ángulo horizontal, (medido en SENTIDO

HORARIO ) siempre que la alineación de referencia sea el eje norte

RUMBO (ᵠ).α).).

El ángulo agudo que la dirección Norte-Sur forma con la alineación dada.

Leyenda

ϕ = Acimut de la alineación P1P α = Rumbo de la alineación P1P Ni,Ei = Coordenadas Rectangulares del Pi. ΔN,ΔE = Distancia en proyección sobre los ejes Norte y EsteN,ΔN,ΔE = Distancia en proyección sobre los ejes Norte y EsteE = Distancia en proyección sobre los ejes Norte y Este desde el punto Pi hasta el punto Pi+1. DP1P2 = Distancia horizontal entre ambos puntos. El rumbo α, en sustitución del acimut ϕ.

EJERCICIOS

N,E = Coordenadas de un punto genérico sobre la recta. m = cotg del ángulo α (Define la dirección de la recta). b = Ordenada del punto de intersección de la recta con el eje Norte. (Intersecto)

EJERCICIOS

En donde, N,E = Coordenadas rectangulares del punto P. a,b = Coordenadas rectangulares del centro del círculo. r = Radio del círculo.

En el caso particular en que a=0, b=0, tenemos que el centro del círculo es el origen O de coordenadas , y la ecuación 1.9 queda de la siguiente forma: